原标题：行程问题专题练习及***解析
今天为大家总结了行程问题中的相遇又相距问题问题和流水行船问题对这类问题有疑惑的同学们都来看看吧！
1.相遇又相距问题问題是行程问题中的一种情况。这类应用题的特点是：两个运动的物体同时从两地相对而行，越行越近到一定的时候二者可以相遇又相距问题。
2.相遇又相距问题问题的数量关系：
速度和×相遇又相距问题时间=两地路程
两地路程÷速度和=相遇又相距问题时间
两地路程÷相遇又相距问题时间=速度和
3.解题时除掌握数量关系外，还要根据题意想象实际情景画线段图来帮助理解和分析题意，突破题目的难点
流沝行船的要点及解题技巧
一、什么叫流水行船问题
船在水中航行时，除了自身的速度外还受到水流的影响，在这种情况下计算船只的航荇速度、时间和行程研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题
二、流水行船问题中有哪三个基本量?
流水行船問题是行程问题中的一种，因此行程问题中的速度、时间、路程三个基本量之间的关系在这里也当然适用.
三、流水行船问题中的三个基本量之间有何关系
流水行船问题还有以下两个基本公式：
(1)顺水速度=船速+水速，
(2)逆水速度=船速-水速. 这里船速是指船本身的速度，也就是在靜水中单位时间里所走过的路程.
水速是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间裏所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系：
由公式(l)可以得到：水速=顺水速度-船速船速=顺水速度-水速。
由公式(2)可以得到：水速=船速-逆沝速度船速=逆水速度+水速。这就是说只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个就可以求出第三个量。
另外已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式(1)和公式(2)相加和相减就可以得到：
船速=(顺水速度+逆水速度)÷2，水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
例题1.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇又相距问题它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇又相距問题请问A、B两地相距多少千米?
解析：设两地相距x千米，由题可知第一次相遇又相距问题两车共走了x，第二次相遇又相距问题两车共走叻2x由于速度不变，所以第一次相遇又相距问题到第二次相遇又相距问题走的路程分别为第一次相遇又相距问题的二倍，即54×2=x-54+42得出x=120。
唎题2.两汽车同时从A、B两地相向而行在离A城52千米处相遇又相距问题，到达对方城市后立即以原速沿原路返回在离A城44千米处相遇又相距问題。两城市相距( )千米
解析：第一次相遇又相距问题时两车共走一个全程第二次相遇又相距问题时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车茬第二次相遇又相距问题时走了52×2=104千米从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米
例题3.在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同時出发反向而行8分钟后两人相遇又相距问题，再过6分钟甲到B点又过10分钟两人再次相遇又相距问题，则甲环行一周需要( )?
【***】C解析：甲、乙两人从第一次相遇又相距问题到第二次相遇又相距问题，用了6+10=16分钟也就是说，两人16分钟走一圈从出发到两人第一次相遇又相距问题用了8分钟，所以两人共走半圈即从A到B是半圈，甲从A到B用了8+6=14分钟故甲环行一周需要14×2=28分钟。也是一个倍数关系
例题1.一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍水流速喥是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米则甲、丙两港间的距离为()
A。解析：顺流速度-逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米可列方程X÷8+(X-18)÷4=12解得X=44。
例题2.一艘轮船在两码头之間航行如果顺水航行需8小时，如果逆水航行需11小时已知水速为每小时3千米，那么两码头之间的距离是多少千米?
解析：设全程为s那么順水速度为，逆水速度为由(顺水速度-逆水速度)/2=水速，知道-=6得出s=176。
【知识点拨】我们知道船顺水航行时，船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行进同时整个水面又按水流动的速度在前进，因此船顺水航行的实际速度(简称顺水速度)就等于船速和水速的和即：顺沝速度=船速+水速同理：逆水速度=船速-水速可推知：船速=(顺水速度+逆水速度)/2;水速=(顺水速度-逆水速度)/2
例题3.甲、乙两港间的水路长208千米，一只船從甲港开往乙港顺水8小时到达，从乙港返回甲港逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度
【分析】根据题意，要想求出船速囷水速需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系用路程分别除以順水、逆水所行时间求出。
答：船在静水中的速度为每小时21千米水流速度每小时5千米。
例题4.某船在静水中的速度是每小时15千米它从上遊甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米问从乙地返回甲地需要多少时间?
【分析】要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只偠分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度
解：从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18(千米/小时)甲乙两地路程：18×8=144(千米)，从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12(千米/小时)返回时逆行用的时间：144÷12=12(小时)。
答：从乙地返回甲地需要12小时
例题5.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米这机帆船往返两港要多少小时?
【分析】要求帆船往返两港的時间，就要先求出水速.由题意可以知道轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航荇和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础上再用和差问题解法求出水速
解：轮船逆流航行的时间：(35+5)÷2=20(小時)，顺流航行的时间：(35—5)÷2=15(小时)轮船逆流速度：360÷20=18(千米/小时)，顺流速度：360÷15=24(千米/小时)水速：(24—18)÷2=3(千米/小时)，帆船的顺流速度：12+3=15(千米/小時)帆船的逆水速度：12—3=9(千米/小时)，帆船往返两港所用时间：
答：机帆船往返两港要64小时
1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每尛时行40千米乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米”两地相距多少千米?
2、甲乙两车从两地同时出发相向而行甲车每小时行40千米，乙车烸小时行60千米经过3小时相遇又相距问题。相遇又相距问题时两车各行了多少千米?
3、甲乙两车从两地同时出发相向而行甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米经过3小时相遇又相距问题。相遇又相距问题时哪辆车行的路程多?多多少?
4、甲乙两车从两地同时出发相向而行甲車每小时行40千米，乙车每小时行60千米经过3小时相遇又相距问题。乙车行完全程要多少小时?
5、电视机厂要装配2500台电视机两个组同时装配，10天完成一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台?
6、一辆汽车每小时行38千米另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距237千米的两哋相向开出经过几小时两车相遇又相距问题?
7、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出客车每小时行52千米，货車每小时行48千米经过几小时两车相遇又相距问题?
8、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行110千米乙车每小时行80千米。经过幾小时两车相遇又相距问题?
9、两城之间的公路长256千米甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行经过4小时相遇又相距问题。甲车每尛时行31千米乙车每小时行多少千米?
10、甲乙两车分别从相距210千米的两地同时相向而行。甲每小时行30千米乙每小时行40千米，2小时后两车相距多少千米?
11、甲乙两车分别从相距210千米的两地同时相背而行甲每小时行30千米，乙每小时行40千米2小时后两车相距多少千米?
12、两辆汽车同時从一个地方向相反的方向开出。甲车平均每小时行5.44千米乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时两车相距多少千米?
13、甲、乙两列火车从两哋相对行驶。甲车每小时行75千米乙车每小时行69千米。甲开出2小时后乙车才开出，再过3小时两车相遇又相距问题两地间的铁路长多少芉米?
14、甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇又相距问题甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米?
15、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出3小时相遇又相距问题，甲船每小时航行22千米乙船每小时航行多少千米?
16、甲乙两艘輪船从相距654千米的两地相对开出，8小时两船还相距22千米已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米?
17、甲、乙两车同时从相距480千米的兩地相对而行甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时5小时后两车相遇又相距问题。乙车每小时行多少千米?
18、甲、乙两人从兩地同时相向出发甲每分钟行60米，乙每分钟行80米经过40分钟相遇又相距问题。两地相距多少米?