1引言在评定舰炮武器系统对海上目标的射击效果时,常常需计算发射发至少命中m发的概率指标pL-,采用什么方法进行计算,是个值得研究的课题。本文介绍了一种在三组误差条件下高精度计算pL-的近似方法2计算方法舰炮武器系统对海上目标射击时,设已知三组误差分别为E.:、及,,凡:、凡:,凡:、凡:,目标投影域边长为2几,2及,则發射。发至少命中二发的概率表示为[Jj阁:‘=1一名不石性不J‘一,‘J。‘一,”(一勺,一“’、.产、产1上,白了、、‘‘、式中:l一p(::,::,:3,:3)一‘血:崛}‘:3止:a咖(z,,“:)=芬叭偏,动=芬尸凡3凡3尸.凡:.刀‘一‘(i+句一‘(分甸(3)P(劣:,屯,25,名:)一筑戒丝福垫竺)一戒丝箭左)【戒丝护三)一戒兰过会垫)(4)本文1989年10月,日收到。.SQNo.1,1991JOURNALOFN***ALACADEMTOFENGD呵EERINGS妇mNO54‘(刃一務丁:e一‘兔(5)。:发射弹数为了计算尸翻值,首先将(l)式通过积分域的***和变量变换,化为标准域上的积分[l]。令:、产、.产、、产、.产丹O厅‘80口了、J了、了、了砚、Cx=6凡:仇~6凡:C:=6凡:C一=6凡s则:“1一习.1‘!(.一‘)!.}“1{‘{“:{“4,(::,:3).(:2、)J一C砂一C护一C淤一c’产(二:,介,::,::)[1一尸(::,介,二:,z:)一‘心2‘勺心s‘::(10)再令[J]::,+e:乙C-‘2一典共全‘CZ劣,+仇乙C3名,+e-乙C4将(11)、(12)、(13)、(14)式代入(10)式得:(11)(12)(13)(14)尸加‘一买不扩告而‘一套袱与丁;丁;丁;丁;,(‘1,‘2,“,‘4,‘,’“1’“2’“”“‘奈交,[咨,(、),::(、),省3(、),咨;。、)一;孟v不二(15)式中:夕(‘l,t:,耘,t.,‘)=16e,兔e:.e;.仇(Zea匀一e:,Ze一‘;一e;).恤(Ze,t:一e:,Ze碗一eZ).产(Ze;t,一c;,Ze碗一e:,Zc3t:一几,Zc;t;一e;)[l一p(Zcltl一el,2仇tZ一处,Ze3t:一e3,Ze.t4一e;)一‘(16)(15)式中点集合万={古,(K),考,(K),考:(K),考;(K)}称为网格,E是积分公式的截断误差如果把S维單位超立方体分成N一矿个相等的小超立方体,这就得到均匀网格,误差估计式为2:_,了1、百=”(万二万{由此可看出:随着积分重数的增加,均匀网格的准確度迅速地下降,而采用数论网格可以克服这一不足图。对于任何素数N>2,存在整数a‘=a‘(N),(‘=1,2,3,魂)使得对于任何夕任川(c),则发射几发至少命中,发的求积公式:1991年第l期海军工程学院学报总第“期51P山~l一买石偿与了lN客g({制,{鲁,{捌,{制,‘)+(17)式中:N为大于2的素数{:}表示:的小数部分。a,、2、。3、.为按模万的最优系数。点集合一{{刹,{鲁,{剖,{剖}称为超平行六面体网格。其误差估计式图:E~_l执32NU!,弋弋二-洲‘3计算步骤应用数论网格法计算尸‘值时,先要对取定的数N,按文献2中的方法算出相应的最优系数,也可按文献2中给出的最优系数表选取具体步骤如下:刽斜鲁剖了‘fl.曰‘矛、‘r.才..、r矛、.、一衍tz儿儿计算(18)(19)(20)(21)计算x:=Ze一t-一cl么2=2e2才:一eZ公:=Ze3ta一e3名3=Zc;t-一e;按(2)式计算如(::,z