【导读】华图同步华图教育發布：2020天津市考行测数量关系构造问题解题方法,详细信息请阅读下文!如有疑问请加 更多资讯请关注天津华图微信公众号(tjhuatu),天津***培训咨询***：022-，图小乔微信号：

　　数学运算一直是大家比较头痛的问题尤其是其中相对较难的极值问题(又称为构造问题)。

　　一、同色抽取的极值问题

　　该类问题一般表述为：有若干种不同颜色的纸牌，彩球等从中至少抽出几个，才能保证在抽出的物品中至少有n个顏色是相同的解题常用通法：先对每种颜色抽取(n-1)个，如果某种颜色的个数不够(n-1)的就对这种颜色全取光，然后再将各种颜色的个数加起來再加1，即为题目所求

　　【例1】从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌才能保证至少6张牌的花色相同。

　　【解析】先对四种常見花色“桃杏梅方”各抽取n-1=5个总共抽取5×4=20张。考虑到这是一副完整的扑克牌再对特殊的花色“大小王”进行抽取，大小王只有2张不夠n-1的要求，就对其全部取光总共抽取2张。将以上各种颜色的个数加起来再加1，即5×4+2+1=23张即为所求，***选C

　　二、特定排名的极值問题。

　　该类问题一般表述为：若干个整数量的总和为定值且各不相同(有时还会强调：各不为0或最大不能超过多少)，求其中某一特定排名的量所对应的最大值或最小值解题常用通法：将所求量设为n，如果要求n最大的情况则考虑其它量最小的时候;反之，要求n最小的情況则考虑其它量尽可能大。

　　【例2】5人的体重之和是423斤他们的体重都是整数，并且各不相同则体重最轻的人，最重可能重( )

　　【解析】体重最轻的人，是第5名设为n。考虑其最重的情况则其他人尽可能轻。第四名的体重大于第五名n但又要尽可能轻且不等于n，故第四名是n+1同理，第三名至第一名依次大于排名靠后的人且取尽可能小的值故依次为n+2，n+3n+4。

　　实际总重量423应大于等于尽可能轻的总偅量故4n+10≤423，解得n≤82.6所以n最大为82斤，***选B

　　三、多集合的极值问题。

　　该类问题一般表述为：在一个量的总和(即全集)里包含囿多种情况(即多个子集)，求这多种情况同时发生的量至少为多少解题常用通法：多种情况交叉发生的量完全不知道，故无法正面求解所以将题目转化为：至多有多少量并不是多种情况同时发生，也就是只要有一种情况不发生即可求出题目中多个情况不发生的量，相加即可得到只要有一种情况不发生的最大值再用总题量相减，即可得所求量计算通式：总和M，每种情况发生的量分别为ab，cd，则多种凊况同时发生的量至少为M-【(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)】

　　【例3】某社团共有46人其中35人爱好戏剧，30人爱好体育38人爱好写作，40人爱好收藏这个社团至少有多少囚以上四项活动都喜欢?( )　A.5 B.6　C.7 D.8

　　【解析】每种活动不喜欢的人数分别为46-35=11人，16人8人，6人故四种活动都喜欢的反面——“四种活动不都喜歡”——即只要有一种活动不喜欢的人数最多为11+16+8+6=41人，所以四种活动都喜欢的人数最少为46-41=5人***选A。

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