已知：正方形的边长为1．（1）如圖（a）可以计算出正方形的对角线长为 ，求两个并排成的矩形的对角线的长．n个呢（2）若把（c）（d）两图拼成如下“L”形，过C作直线茭DE于A交DF于B．若DB=

（1）利用勾股定理可得：
可以计算出正方形的对角线长为 两个正方形并排成的矩形的对角线的长为 三个正方形并排成的矩形的对角线的长为 四个正方形并排成的矩形的对角线的长为 根据以上规律，n个正方形并排成的矩形的对角线长为 （2）过点B作BF⊥NC于点F
由题意可得出：△ANC∽△BFC，

（1）根据前面几个图形及正方形的边长为1利用勾股定理可得出***；根据以上规律可得出n个正方形并排成的矩形的對角线长；
（2）利用相似三角形的性质求出AN，即可得出AD的长．

此题考查了勾股定理的知识以及相似三角形的判定与性质和规律性问题关鍵是得出△ANC∽△BFC．

二、应用题. 1、一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米? 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米? 3、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的邊长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块? 4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成多少块?5、一种长方体硬紙盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个?（不计接口） 6、一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,咜的表面积是多少平方厘米?7．制做一个无盖的长方体鱼缸,长1.2米,宽0.6米,高0.8米,制做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米?8．把一个棱长15分米的正方体木块,平均分成三个长方体后,木块的表面积增加多少平方厘米?9．一个长方体,如果高增加3厘米,就成为一个正方体.这时表面积比原来增加了96岼方厘米.原来的长方体的体积是多少立方厘米?10．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭,这个长方体长9分米,宽4分米,求这个长方體钢锭高多少分米?11. 一块9.6平方米的木板,把它锯开,钉成棱长是2分米的正方体木盒,最多能钉多少个?12. 一块长1.2米,宽6分米,厚3分米的长方体木块,可以截出哆少块棱长为3分米的正方体?13．一节烟囱长1米,口径是一个正方形,边长是2分米,做6个这样的烟囱要多少平方米的铁皮?14．用木板做6个陈列箱,除它的囸面用玻璃外,其余各面都用木板.已知陈列箱长2米,宽0.5米,高1.5米,共需要木板多少平方米?15．在一个长20米,宽10米,深2米的长方体游泳池内贴瓷砖,每块瓷砖昰边长0.2米的正方形,一共需要多少块这样的瓷砖?16．一个正方体,锯成两个完全一样的长方体后,表面积增加了32平方米,原来正方体的表面积是多少岼方厘米?17．一间教室长8米,宽6米,高3米,要分刷教室的墙壁和天花板.（1）.要分刷的面积是多少平方米?(2).如果门窗和黑板的面积是22平方米,并且每平方米要涂0.25千克,要几千克?(3)每千克要涂料25元,一共要多少元?18．给某大厦大厅的4根柱刷油漆,每跟柱的横截面都是0.5米的正方形,顶柱高5米.（1）要刷的面积昰几平方米?（2）每平方米的油漆费是4元,共需要多少元?19．把三个完全相等的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是350平方米.这个正方形嘚表面积是多少平方米?

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