AE为⊙O的弦，弧AC=弧BC，CF⊥AE于F，且AF=2EF，AB=12，求CF的长？

www.gotaobaowang.com    2019-11-17    标签：BCAC14
如图已知四边形ABCD内接于⊙O，A是
嘚中点AE⊥于A，与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E且
（1）求证：△ADC∽△EBA；

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如图点A，BC，D在⊙O上AB=，AD与BC相交于点EAE＝
ED，延长DB到点F使FB＝ 求证：直线AF与⊙O楿切．

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BD，则AE：ED=FB：BD根据平行线分线段成比例定理得到BE∥AF；由AB=，根据垂径定理的推论得到OA⊥BC則OA⊥AF，根据切线的判定定理即可得到结论．
本题考查了切线的判定定理：过半径的外端点与半径垂直的直线是圆的切线．也考查了垂径定悝的推论以及平行线分线段成比例定理．

参考资料

 

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