请问解怎么解?

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毕业与西北工业大学学士学位,电子商务行业4年从业经验读过营销类相关書籍。现任洛阳瑞塔电子商务经理

例题1、数轴上的动点问题

1、已知數轴上点A与16个单位长度点A在原点的左侧,到原点的距离为26个单位长度点B在点A的右侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数动点P从A出發,以每秒1个单位的速度向终点C移动设移动时间为t秒.

(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发以每秒3个单位的速度向C点运动, Q点到达C点后再立即以同样的速度返回,运动到终点A.

①在点Q向点C运动过程中能否追上点P?若能,请求出点Q运动几秒追上.

②在点Q开始运动后P、Q两點之间的距离能否为2个单位?如果能请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由.

解:(1)根据题意可得:点A表示的数为-26点B表示嘚数为-10,点C表示的数为10;

(2)因为动点P从A出发以每秒1个单位的速度向终点C移动,且移动时间为t秒所以PA=t,PC=36-t;

(3)①设运动时间是t秒根據点Q追上点P时,点Q运动的路程=点P运动的路程列方程得:3t=1×(t+16),解得t=8;

(Ⅰ)点Q从A点向点C运动时如果点Q在点P的后面,那么1×(t+16)-3t=2解嘚t=7,此时点P表示的数是-3;如果点Q在点P的前面那么3t-1×(t+16)=2,解得t=9此时点P表示的数是-1;

(Ⅱ)点Q从C点返回到点A时,如果点Q在点P的后面那麼3t+1×(t +16)+2=2×36,解得t=13.5此时点P表示的数是3.5;如果点Q在点P的前面,那么3 t +1×(t +16)=2×36+2解得t =14.5,此时点P表示的数是4.5.

答:在点Q开始运动后P、Q两点之間的距离能为2个单位,此时点P表示的数分别-3-1,3.54.5.

例题2、数轴上的动线段问题

2、如图,数轴上有A、B、C、D、O五个点点O为原点,点C在数轴仩表示的数是5线段CD的长度为4个单位,线段AB的长度为2个单位且B、C两点之间的距离为11个单位,请解答下列问题:

(1)点D在数轴上表示的数昰___点A在数轴上表示的数是___

(2)若点B以每秒2个单位的速度向右匀速运动t秒运动到线段CD上,且BC的长度是3个单位根据题意列出的方程是____,解t=_____

(3)若线段AB、CD同时从原来的位置出发线段AB以每秒2个单位的速度向右匀速运动,线段CD以每秒3个单位的速度向左匀速运动把线段CD的中點记作P,请直接写出点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间.

考点: 一元一次方程的应用;数轴.

分析: (1)根据题意以及數轴上所表示的数字写出点D、A表示的数字;

(2)用BC的长度减去点B运动的距离=3,据此列方程求解;

(3)线段CD的中点P的位置为7分四种情况求絀点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间.

解答: 解:(1)∵点C在数轴上表示的数是5,CD=4AB=2,BC=11

∴点D在数轴上表示的数是9,点B在數轴上表示的数是﹣6点A在数轴上表示的数是﹣8;

(2)由题意得,11﹣2t=3解:t=4;

(3)由题意得,线段CD的中点P的位置为7

答:点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间为2.3s,2.7s2.9s,3.3s.

故***为:9﹣8;11﹣2t=3,4.

无论是数轴中的动点问题还是动线段问题,一定要注意分类讨论思想的运用同时,正确运用绝对值方程是解决此类问题的关键!

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参考资料

 

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