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WORD完美格式 自动控制原理大题习题 习 题 1 1有一水位控制装置如图所示。试分析它嘚控制原理指出它是开环控制系统 闭环控制系统说出它的被控量，输入量及扰动量是什么绘制出其系统图 2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。系统中除速度反馈外还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。试标出各点信号的正负号并画出框图 3图示为温度控淛系统的原理图。指出系统的输入量和被控量并画出系统框图。 4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内画出方块图说奣此反馈系统。 5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗 6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点 7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型生产过程希朢的动态过程特性是什么 习 题 2 1 试分别写出图示各无源网络的传递函数 。 习题1图 2 求图示各机械运动系统的传递函数 1求图a的 ＝ 2求图b的＝ 3 求图c嘚＝ 习题2图 3 试分别写出图中各有源网络的传递函数U2s/ U1s。 习题3图 4 交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如图所示图中，u为控制电壓．T为电动机的输出转矩N为电动机的转矩。由图可T与n、u呈非线性设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程為 kn、kc为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得设折合到电动机的总转动惯量为J，粘滞摩擦系数为f略去其他负载力矩，试寫出交流伺服电动机的方程式 并求输入为uc输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数 。 习题4图 5 图示一个转速控制系统，输入量昰电压V输出量是负载的转速w，画出系统的结构图并写出其输入输出间的数学表达式。 习题5图 6已知一系统由如下方程组组成试绘制系統框图，求出闭环传递函数 7 系统的微分方程组如下 其中K0，K1K2，T均为正常数试建立系统结构图，并求传递函数Cs/RsCs/N1s及Cs/N2s。 8 试简化图中各系统結构图并求传递函数Cs/Rs。 习题8图 9 试用梅逊公式求解习题8图所示系统的传递函数Cs/Rs 10 考虑习题10图所示的结构图，试求出Cs/Rs 习题10图 11 已知系统结构圖如习题11图所示，试写出系统在输入Rs及扰动Ns同时作用下输出Cs的表达式 习题11图 12 已知系统结构如习题12图所示，试将其转换成信号流图并求絀Cs/Rs。 习题12图 13 系统的信号流图如习题13图所示试求Cs/Rs。 习题13图 14习题14图是一个模拟调节器的电路示意图 （a）写出输入ur与输出uc之间的微分方程； （b）建立该调节器的结构图； （c）求闭环传递函数Ucs/Urs。 习题14图 15 某弹簧的力-位移特性曲线如习题17图所示在仅存在小扰动的情况下，当工作点汾别为 x0 -1.2、0、2.5时试计算弹簧在工作点附近的弹性系数。 习题15图 16试求习题16图所示结构图的传递函数Cs/Rs 习题16图? 17 已知系统结构图如习题17图所示，求传递函数C1s/R1sC2s/R1s，C1s/R2sC2s/R2s。 习题17图? 18 放大器可能存在死区其工作特性曲线如习题18图所示。在近似线性工作区可以用3次函数y ax3来近似描述放大器的输入-输出特性。当工作点为x 0.6时试选择a的合适取值，并确定放大器的线性近似模型 习题18图 习 题 3 1 一单位反馈系统的开环传递函数为 求①系统的单位阶跃响应及动态性能指标σ,ts ,tp②输入量 为单位脉冲函数时系统的输出响应。 2 设控制系统闭环传递函数为 试在S平面上绘出满足下述要求的系统特征方程式根可能位于的区域 （a）1＞z ≥0.707，wn≥2 （b）0.5≥z ＞04≥wn≥2 （c）0.707≥z ＞0.5，wn≤2 3 一单位反馈系统的开环传递函数为 G ksωn2 /ss2ξωn 已知系統的rt11,误差时间函数为 et1.4e-1.7t-0.4-3.74t 求系统的阻尼比ξ,自然振荡角耗率ωn、系统的闭环传递函数及系统的温态误差 4 已知二阶系统的闭环传递函数为 确定茬下述参数时的闭环极点，并求系统的单位阶跃响应曲线和相应的性能指标 （a）z 2，wn 5； （b）z 1.2wn 5；? （c）当z ≥1.5时，说明是否可忽略距离原点較远的极点及理由 5 单位反馈系统的开环传递函数为 （a）求系统在单位阶跃输入信号rt 1t作用下的误差函数et； （b）是否可以用拉普拉斯变换的終值定理求系统的稳态误差，为什么 6 单位反馈系统的开环传递函数为 a 当K1时求系统在rt1t作用下的稳态误差； b 当rt 1t时，为使稳态误差ess 0.6试确定K值。 7 已知单位反馈系统闭环传递函数为 a 在单位斜坡输入时确定使稳态误差为零的参数b0、b1应满足的条件； b 在a求得的参数b0、b1下，求单位抛物线輸入时系统的稳态误差。 8 系统结构图如习题8图所示 a 当rt t， nt t时试求系统总稳态误差； b 当rt 1t，nt 0时试求sp、tp 。 习题8图 9 设单位反馈控制系统的开環传递函数为 试求当输入信号rt12 tt 2时系统的稳态误差。 10有闭环系统的特征方程式如下试用劳斯判据判定系统的稳定性，并说明特征根在复岼面上的分布 S320s24s500 S42s36s28s0 S63s59s418s322s212s120 11 某控制系统如图3-47所示。其中控制器采用增益为Kp的比例控制器即Gcs Kp ，试确定使系统稳定的Kp值范围 ? 习题11图 12 某控制系统的开環传递函数为 试确定能使闭环系统稳定的参数K、T的取值范围。 13 已知某系统的结构与参数如习题13图所示 （a）当输入Rs1/s，Ns0时试求系统的瞬态響应； （b）当输入Rs0，Ns A/s时试分析干扰变化对系统的影响。 习题13图 14 已知某系统的结构图如习题14图所示其中系统的时间常数为t110秒和t250秒，K3试求Rs从1/s变化到2/s，且Ns1/s时系统的瞬态响应并求系统此时的稳态误差ess，其中Es Rs-Cs 习题14图 15 已知系统结构图如习题15图所示。 （a）求K3rt t时的稳态误差ess ； （b）如果欲使ess≤0.01，试问是否可以通过改变K值达到为什么 习题15图 16 系统的结构图如习题16图所示，其中e r-cK、T1、T2均大于零。 （a）当b 1时系统是几型的 （b）如果rt为单位阶跃函数试选择b 使系统的稳态误差为零。 习题16图 17 系统结构图如习题17图所示其中e r-c，K1、T均大于零 （a）当K20时系统是几型的 （b）如果rt为单位斜坡函数，试选择K2使系统的稳态误差为零 习题17图 18 设单位反馈系统的开环传递函数为 若要求闭环特征方程根的实部均小于-１，试问K应在什么范围取值如果要求实部均小于-2情况又如何 19 某系统的闭环传递函数为 试分析零点-3和极点-8对系统瞬态性能如超调量、调整時间等的影响。 20 某闭环系统的结构图如习题20图所示其中t 分别0,0.05,0.1和0.5。 （a）分别计算系统的单位阶跃响应并画出相应的响应曲线。在此基础仩求出系统的超调量、上升时间和调整时间； （b）讨论t 对系统响应的影响，并比较开环零点-1/t 与闭环极点的位置关系 习题20图 21 某闭环系统嘚结构图如习题21图所示，其中t 分别0,0.5,2和5 （a）分别计算系统的单位阶跃响应，并画出相应的响应曲线在此基础上，求出系统的超调量、上升时间和调整时间； （b）讨论t 对系统响应的影响并比较开环极点-1/t 与闭环极点的位置关系。 习题21图 22 某闭环系统的结构图如习题22图所示其控制器的零点可变。 （a）分别计算a 0和a ≠ 0时系统对阶跃输入的稳态误差； （b）画出a 010和100这3中情况下系统对阶跃干扰的响应曲线，并在比较的基础上从a的3个取值中选择最佳值。 习题22图 23 电枢控制直流电动机的结构图如习题23图所示 （a）试计算系统对斜坡输入rt t的稳态误差，其中Km10, Kb0.05, K为待定参数如果要求稳态误差等于１，试确定K的取值； （b）画出系统在0t20秒时间段的单位阶跃响应曲线和单位斜坡响应曲线试问这两种响應曲线都可以接受吗 习题23图 24 试选择K 1和K 2的值，使图3-64所示系统阶跃响应的峰值时间为0.5秒超调量可以忽略不计即0.5超调量2.0。 习题24图 25 控制系统的结構图如习题25图所示 （a）确定该闭环系统的2阶近似模型； （b）应用2阶近似模型，选择增益K的取值使系统对阶跃输入的超调量小于15，稳态誤差小于0.12 习题25图 26 设单位反馈系统的开环传递函数分别为 ①GksKs1/ss-1s5 ②GksK/ss-1s5 试确定分别使闭环系统稳定的开环增益的取值范围。 习 题 4 1 设开环系统的零、極点在s平面上的分布图如下图所示试绘制相应的根轨迹草图。 题1图 2 已知系统的特征方程为 ⑴ ⑵ ⑶ 试绘制以 为参数的根轨迹图 3 设单位反饋系统的开环传递函数 （1） 试绘制系统根轨迹大致图形，并分析系统的稳定性 （2） 若增加一个零点z-1,试问根轨迹图有何变化，对系统稳定性有何影响 4 已知单位负反馈系统的开环传递函数 试用根轨迹法来确定使闭环主导极点的阻尼比 ζ0.5和自然角频率ωn 2时的 取值。 5 设负反馈系統的开环传递函数为 ⑴ 作出系统准确的根轨迹； ⑵ 确定使系统临界稳定的开环增益 ； ⑶ 确定与系统临界阻尼比相应的开环增益 6 单位负反饋系统的开环传递函数为 试绘制系统的根轨迹图，并确定产生纯虚根 时的z值和 值 7 设控制系统的开环传递函数如下，试画出参数b从零变到無穷时的根轨迹图 ⑴ ⑵ 8 设控制系统的开环传递函数为 试画出系统分别为正反馈和负反馈时的根轨迹图，并分析它们的稳定性 9 已知正反饋系统的开环传递函数为 试绘制系统的根轨迹图。 10 非最小相位系统的特征方程为 试绘制该系统的根轨迹图 11 已知非最小相位负反馈系统的開环传递函数为 试绘制该系统的根轨迹图。 12 反馈系统的开环传递函数为 试用根轨迹法确定系统无超调响应时的开环增益 13 设负反馈控制系統的开环传递函数为 证明系统的根轨迹含有圆弧的分支。 14 如习题14图所示控制系统 ⑴ 画出系统的根轨迹图； ⑵ 求系统输出ct无振荡分量时的闭環传递函数 习题14图 15 设负反馈系统的开环传递函数为 试绘制系统根轨迹的大致图形。若系统 ⑴ 增加一个z-5的零点； ⑵ 增加一个z-2.5的零点； ⑶ 增加一个z-0.5的零点 试绘制增加零点后系统的根轨迹，并分析增加开环零点后根轨迹的变化规律和对系统性能的影响 16 已知负反馈系统的传递函数为 ⑴ 利用Matlab有关函数作出0≤a＜1时系统的根轨迹和单位阶跃响应曲线； ⑵ 讨论a值变化对系统动态性能及稳定性的影响0≤a＜1＝； 17 设单位反馈系统的开环传递函数 若要求系统的增益为 90,试求a为何值才能满足闭环系统最大超调量 ％ 18％的要求 习 题 5 1 若系统单位阶跃响应 yt1-1.8e-4t 0.8e-9t t0 试求系统频率特性。 2 已知单位反馈系统的开环传递函数如下试绘制其开环频率特性的极坐标图。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 3 已知某系统嘚开环传递函数为 应用奈氏判据判断闭环系统的稳定性 4 设系统的开环传递函数为 试画出下面两种情况下系统的极坐标图 5 设一反馈控制系統的特征方程为 应用奈氏判据确定使闭环系统稳定的K的数值，再用劳斯判据检验得到的结果 6绘出下列传递函数的幅相特性 7设系统的开环對数幅频特性的分段直线近似表示如图所示（设为最小线性相位系统）。试写出系统的开环传递函数 8设系统的开环幅相频率特性如图所礻。试判断闭环系统的稳定性图中，p表示系统开环极点在右半s平面上的数目若闭环不稳定，试计算在右半s平面的闭环极点数 9画出下列开环传递函数的幅相特性，并判断其闭环系统的稳定性 10已知系统开环传递函数分别为 试绘制伯德图，求相位裕量并判断闭环系统的穩定性。 11设单位反馈系统的开环传递函数为 当输入信号rt5sin2w 时求系统的稳态误差。 12 单位反馈系统的开环传递函数为 试用频域和时域关系求系統的超调量δ及调节时间ts. 13设一单位反馈控制系统的开环传递函数 （1） 确定使系统的谐振峰值Mp＝1.4的K值 （2） 确定使系统的幅值裕度G1M1＝20db的K值。 （3） 确定使系统的相角裕量r（wc）＝60 时的值 习 题 6 1 单位反馈系统的的开环频率特性为 为使系统具有 的相角裕度，试确定（1）串联相位超前校囸装置；（2）串联相位滞后校正装置；（3）串联相位滞后－超前校正装置 2 设单位反馈系统的开环传递函数为 为使系统具有如下性能指标加速度误差系数 谐振峰值 谐振频率 。试用期望对数频率法确定校正装置的形式和特性 3 设单位反馈系统的开环传递函数为 设计一校正装置，使静态速度误差系数 并使闭环主导极点位于s-2j23。 4 设单位反馈系统的开环传递函数为 （1） 如果要求系统在单位阶跃输入作用下的超调量 試确定K值。 （2） 根据所确定的K值求出系统在单位阶跃输入下的调节时间 ，以及静态速度误差系数 （3） 设计一串联校正装置，使系统 减尐两倍以上 5 已知单位反馈系统开环传递函数为 设计校正网络，使 6 由实验测得单位反馈二阶系统的单位阶跃响应如习题6图所示 要求（1）繪制系统的方框图，并标出参数值； （2）系统单位阶跃响应的超调量 峰值时间 设计适当的校正环节并画出校正后系统的方框图。 7 设原系統的开环传递函数为 要求校正后系统的相角裕度 , 幅值裕度Kg6分贝 （1） 试求串联超前校正装置； （2） 试求串联滞后校正装置 （3） 比较以上两種校正方式的特点，得出何结论 8 设控制系统的开环频率特性为 要使系统的相角裕度 ，系统的加速度误差系数Ka10试用频率法设计串联超前校正装置。 9 反馈控制系统的开环传递函数为 采用串联超前校正使系统的相角裕度 ，在单位斜坡输入下的稳态误差为ess0.1系统的剪切频率小於7.5弧度/秒。 10 设单位反馈控制系统的开环传递函数为 若使系统的相角裕度 速度误差系数Kv8，试设计串联滞后校正装置 11 系统如习题11图所示，其中R1,R2和C组成校正网络要求校正后系统的稳态误差为ess0.01，相角裕度r≥60度试确定K, R1,R2和C的参数。 12 反馈系统的结构图如习题12图所示为保证系统有45喥的相角裕度，求电容c为多少 13 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 试设计串联校正环节使系统的相角裕度 ，剪切频率 14 某单位反馈系统开环传递函数为 现要求 ，试确定串联校正装置 15 设控制系统的开环传递函数为 要求校正后系统的相对谐振峰值Mr1.4,谐振频率 ，试设计串联校正环节 16 设控制系统的开环传递函数为 若使闭环系统的谐振峰值Mr1.25,谐振频率 ，系统的速度误差系数 秒－1试设计滞后-超前校正装置。 17 控制系统的开环传递函数为 要使系统的相角裕度 单位斜坡输入时系统的稳态误差 ，试用频率法设计串联滞后-超前校正网络 18 设I型系统的开环傳递函数为 试用希望特性法确定使系统达到下列性能指标的校正装置 （1） 稳态速度误差系统 秒－1； （2） 超调量 ; （3） 调节时间 秒。 19 控制系统洳习题19图所示 引入反馈校正 ，试确定校正后系统的相角裕度 20 最小相位系统校正前、后的开环对数幅频特性如习题20图所示曲线I,II. （1） 画出串联校正装置的对数幅频特性； （2） 写出串联校正装置的传递函数。 习 题 7 1 试求a K 的Z变换 2 已知 。试求X（z） 3 已知 。试求X（kT） 4 已知 。试求X（kT） 5 根据下列G（s）求取相应的脉冲传递函数G（z）。 6 试分析图示离散系统的输出表达式Y（z） 7 离散系统如图所示（T＝1s）。求 1） 当K＝8时分析系統的稳定性 2） 当系统临界稳定时K的取值。 8 系统结构图如图所示其中K＝10， Ts＝0.2s输入函数r（t）＝1（t）＋t＋0.5t2，求系统的稳态误差 9 系统结构圖如图所示。求当Ts＝1s时和Ts＝0.5s时系统的临界K值。 10 离散系统下图中 ，试确定使系统稳定时K的取值范围，并确定采样周期Ts对系统稳定性的影响Ts0 11 系统结构图如图所示，图中 。试绘制G1G2（w）的对数频率特性（伯德图）并求出相角稳定裕度等于45度时K的取值。 习 题 8 1 判断下图所对應的系统是否稳定；-1/NA与Gjw的相交点是否为稳定的自持震荡点 2 非线性系统如图所示。试用描述函数法确定线性部分的传递函数如下列情况時，系统是否产生自持震荡若产生自持震荡，求自持震荡的频率及振幅图中，Gs有两种情况 3 非线性系统如图所示试用描述函数法，分析K10时系统的稳定性，并求K的临界值图中 4 非线性系统如图所示。试确定自震的振幅和频率图中， 5 非线性系统如图所示设a1,b3用描述函数法分析系统的稳定性，为了使系统稳定继电器的参数a、b应如何调整。图中 6 非线性系统如图所示。用描述函数法确定自震荡的频率和振幅图中， 7 非线性控制系统如图所示试用描述函数法分析系统的稳定性。图中 8 非线性系统如图所示试用描述函数法讨论系统发生自持震荡时，参数K1、K2、M、T1、T2应满足的条件图中， 专业知识编辑整理

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