求行列式的方法,详细步骤?

来源:学生作业帮 编辑: 时间: 19:04:07

矩阵行列式与线性相关的问题
一个矩阵的行列式非零,可以推出这个矩阵的各列是线性无关的吗?
如果可以的话,可以给出具体一点的步骤么?如果不可以的话,是还需要什么条件么?
不好意思,我的数学忘的差不多了,可否再解释一下,为什么"某一列可以被另外的列线性表示"就会一定能使行列式为零了呢?

假设行列式A有某两列线性相关.
由行列式基本性质,无妨设第一列和第二列线性相关(差常数倍),
又由行列式的可提公因子,无妨設这两列相等.
把行列式按第一列展开和第二列展开(为代数余子式),则系数相同,符号相反,从而互为相反数.即有A的行列式|A| = -|A|,从而|A| = 0.

线性代数入门求行列式的方法嘚值。

  1. 先从最简单的方阵说起这就是典型的二阶方阵,三阶方阵

    其中横的为行,竖的为列

    a11代表的为第一行第一列的元素,a12代表的为苐一行第二列的元素

    b21代表的为第二行第一列的元素,b22代表的为第二行第二列的元素

  2. 三阶方阵比二阶方阵较复杂。

    计算量比二阶方阵大需要更加细心。

  • 计算方阵的值是线性代数的入门

  • 简单的计算但是计算量较大,需要耐心与细心

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参考资料

 

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