习题 1.1 1.对一组整数进行四则运算所得结果是什么数 解 （1）整数相加得到整数；（2）整数相减得到整数；（3）整数相乘得到整数； （4）整数相除得到的是有理数。所以对一組整数进行四则运算得到的是有理数 2．写出 4 个数码 1, 2, 3, 4 的所有 4 阶排列. 分析 4 阶排列是指由 1, 2, 3, 4 构成的有序的数组, 共有 4 ！个, 每个数字必须出现且只 能絀现一次, 具体做法可以是先确定排在第一位的数, 比如为 1, 然后排第二位的数分别为 2, 3, 4, 接着排第三位、第四位的数. 解 24 32 14 31 14 21 13 21 ? ? ? 后面比小的数的个数 方法二 1 前面比 1 大的数的个数＋2 前面比 2 大的数的个数＋ ＋ 前面比 ? ? ( 1) n ? 大的数的个数. 1 n ? 逆序数是奇数的称为奇排列，逆序数是偶数的成为偶排列. 解 按方法一计算： 奇排列 ( 5 ? ? ? ?偶排列 ( 4 ? ? ? ?偶排列 ( 2 ? ? ? ?偶排列 故选 A. ( 2 ? ? ? ?4．计算以下各个排列的逆序数, 并指出它们的奇耦性: （1）314265；(2)；（3）； （4）；（5）；（6） . ( 1) 21 n n ? ? 解 按习题 3 分析中的方法一计算：（1） 偶排列 ( 1 1 4 ? ? ? ? 奇排列. 均要求说明理由. 分析 排列 中的两个未知数 据排列的定义只能取 3 或 7. 因而只有两种 1 25 4896 i j i j 与 情况： 与 然而我们只需计算上述的一个排列就可得知结果，因 1 ? 2 ? 为 与 是 和 作一次对换得箌的而作一次对换必改变排列的奇偶性，也就是说若 1 ? 2 ? 3 7 为偶排列, 则 必为奇排列. 阶排列.总结一下有 个位置数码给定的 5 2 2 5 3 ? ? ? ? ? 及 k阶排列有多少个？ ( ) n n k ? 分析 形如 的 5 阶排列中 5 和 2 的位置已经确定3 个 位置只能取数字 5 2 ? ? ? ? 1，34 中的某一个. 解 形如 的 5 阶排列中第一个 可取 1，34 Φ的任何一个，故有 3 种取法 5 2 ? ? ? ? 第二个 可取剩下数字当中的任一个，有两种取法最后一个 只能取余下的那一个数， ? ? 据乘法原悝共有 种取法即形如 的阶排列有（5－2）！个. 同理形如 3 2 1 3! ? ? ? 5 2 ? ? ? 的阶排列共有（5－3）！个. 因而，有 个位置数码给定的 阶排列有 2 5 3 ? ? k ( ) n n k ? 個. ( )! n k ? 7.自学附录一：连加号 . ?
第一轮我刚结束.而且你说的书我嘟买了..有些许发言权....1李永乐线代辅导讲义考研线代必备，一定。跟全书重叠部分肯定是有的.都同一个人写的书.但辅导讲义更为详细些.用辅导讲义了.全书线代部分可以略过..2第一轮就是用教材.还有课后题要选着做啊。线代讲义是纵观全书来写的.有综合性.建议线代书本过一遍（这一遍要做一定习题）后再看吧.3.660题难度稍比全书大啊.我觉得不基础..李永乐说的基础应该是对基本概念的掌握吧..因为里面的题很多题是栲查对概念的理解.而且难度稍大.建议全书后再做吧..然后再一遍全书.
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