题目： 数字信号处理中：采样率、采样最小记录时间的一点直观认识
首先上一幅截圖，来自姚天任的《数字信号处理（第二版）》华科出版社，第92页写的很不错的一本书。
1、文中提到了频率采样分频率采样等于最小記录长度的倒数这个可以这样直观的来认识：假设你采样的数据时长为tp，那么按照上述理论频率采样分辨率是F=1/tp，这是因为你采样的数據只有tp长对于频率采样小于F的信号，它的周期将大于tp也就是说采样的数据根本就没有采完频率采样小于F的信号的一个周期！试想：你告诉计算机的只有信号的一个周期中的一部分信息，计算机根本不知道后面这个信号未来如何变化对于计算机来说，由于它未得到整周期的信号它还以为这是一个非周期信号呢！所以它肯定就不能分辨出这些周期大于tp的信号嘛……
2、对于采样率的问题，文中提到为了避免频谱混叠要求采样率fs>2f0，这个可以这样来理解fs>f0的结果是每个周期中采两个或以上的点，也就是说只有保证信号每个周期采两个点才能確定这个信号试想，若你的采样率为fs信号频率采样大于fs的话，那么在信号的一个周期中可能都不会采到一个点你让计算机怎么去判斷它的周期呢？
3、关于最后一个公式(3.93)其实就说明白了一个道理：若你想让频率采样分辨率达到F，那你采样的记录时间就得至少为tp=1/F这样財能保证采完至少一个周期的频率采样为F的信号信息，这是硬性要求不能商量；然后就是采样率的问题，你采样率高了tp时间内的采样點自然就多了，这个很简单吧而且为了保证频率采样不混叠，你就得保证对于信号的最高频率采样成份每个周期至少采两个点因此采樣率至少为fs=2f0，采样率的最小值有了采样的记录时间是硬性要求，下限也有了那么自然就得到了N的下限，即当采样记录时间最小时而采样频率采样也最小时，这个时候采样点是最少的N=tp*fs=2f0/F