28 高中数学教与学 2000年:了a2+(￡+￡)z+￡i+￡;≥叻a2 , 当且仅当t1:￡2=O,I~Pz==z时,有扰有最小值譬. 二次分式函数值域的求法广东省深圳市实验中学魏英城本文拟介绍形如厂(z)=襄(n{+口;≠0) 二次分式函数值域的求法. 唎1求函数= (z≥1)的值域. 分析因为= =一12·(-I-)+ ~z十Z厂、z‘, 2·()+1(z≥1),故令,则一12￡2+2￡+1(0<￡≤1)于是问题转化为求二次函数在某一区间上的取值范围.易知,所求函数值域为[號,瞿]. 注本题函数表达式中分母是完全平方式,若分子是完全平方式,可先求其倒数函数的值域再求原来函数的值域. 例2求函数=三三_ (0≤z≤1)的值域分析由:2(z+3)一8—10≤z≤1) ,令t :r4-.呵Il 维普资讯