据魔方格专家权威分析试题“閱读下面材料并填空：已知点A、B有理数在数轴上的位置如图分别表示有理数a、b，A、..”主要考查你对 绝对值 等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：
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①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数这是绝对值的非负性；
②绝对值等于0的数呮有一个，就是0；
③绝对值等于同一个正数的数有两个这两个数互为相反数；
④互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值的化简：绝對值意思是值一定为正值按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号
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据魔方格专家权威分析试题“a，b为有理数它们表示的点有理数在数轴上的位置如图的位置如图：把-a，-b表示的点..”主要考查你对 数轴 等考点的理解关于这些考点的“檔案”如下：
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如图有理数在数轴上的位置如圖点 A 表示的有理数为﹣4，点 B 表示的有理数为 6点 P 从 点 A 出发以每秒 2 个单位长度的速度有理数在数轴上的位置如图沿由 A 到 B 方向运动，当点 P 到 达點 B 后立即返回仍然以每秒 2 个单位长度的速度运动至点 A 停止运动．设 运动时间为
（1）求 t=2 时点 P 表示的有理数；
（2）求点 P 是 AB 的中点时 t 的值；
（3）在点 P 由点 A 到点 B 的运动过程中，求点 P 与点 A 的距离（用含 t 的代数式表示）；
（4）在点 P 由点 B 到点 A 的返回过程中点 P 表示的有理数是多少（用含 t 嘚 代数式表示）．
（1）0；（2）t=2.5 或 7.5；（3）2t；（4）16﹣2t． 【解析】试题分析：（1）根据P点的速度，有理数的加法可得***； （2）根据两点间的距离公式，可得AB的长度根据路程除以速度，可得时间； （3）根据速度乘以时间等于路程可得***； （4）根据速度乘以时间等于路程，鈳得***． 试题解析：（1）点P表示的有理数为﹣4+2×2=0；
考点1：有理数基础知识
有理数是整数和分数的统称一切有理数都可以化成分数的形式。
如图点 A、B 有理数在数轴上的位置如图表示的数分别为﹣12 和 8，两只蚂蚁 M、N 分别 从 A、B 两点同时出发相向而行．M 的速度为 2 个单位长度/秒，N 的速度为 3 个单位长度/秒．
（1）运动 秒钟时两只蚂蚁相遇在点 P；点 P 有理数在数轴上的位置如图表示的数
（2）若运动 t 秒钟时，两只蚂蚁的距离为 10求出 t 的值（写出解题过程）．
如图，有一根木棒 MN 放置有理数在数轴上的位置如图它的两端 M、N 分别落在点 A、B．将木 棒有理数在数軸上的位置如图水平移动，当点 M 移动到点 B 时点 N 所对应的数为 20，当点 N 移动到点 A 时点 M 所对应的数为 5．（单位：cm）
借助上述方法解决问题：
┅天，美羊羊去问村长爷爷的年龄村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还 要 40 年才出生呢你若是我现在这么大，我已经是老寿星了116 岁了，哈哈！” 美羊羊纳闷村长爷爷到底是多少岁？ 请你画出示意图求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．
小明早晨跑步他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校最后又向东，跑回到自己家．
（1）以小明家为原点以向东为正方向，用1个单位长度表示1km在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min那么小明跑步一共用了多长时间？
如图数轴上，点 A 的初始位置表示的数为 1现点 A 做如下移动：第 1 次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A1，第 2 次从点 A1 向右移动 6 个单位长度 至点 A2第 3 次从点 A2 向左移动 9 个单位长度至點 A3，…按照这种移动方 式进行下去，如果点 An 与原点的距离不小于 20那么 n
如图，半径为 1 个单位长度的圆从点 A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到 达点 B则 AB 的长度为____；若点 A 对应的数是﹣1，则点 B 对应的数