设A是实对称矩阵,P是正交矩阵,证明p^-1AP吔是实对称矩阵线性代数正交矩阵问题，求解答谢谢... 设A是实对称矩阵,P是正交矩阵,证明p^-1AP也是实对称矩阵。线性代数正交矩阵问题求解答，谢谢
1、因为r(A)=2所以Ax=0的基础解系含有一个向量，即它的任一非零解都是它的基础解系；因为AB=0 ==》 A*(1,2,3)'=0（'表示转置）即x=(1,2,3)'是Ax=0的解，所以ξ=(1,2,3)'是基础解系從而得到，方程Ax=0的通解是x=t*ξ=t*(1,2,3)' 2、因为r(A)=1，即Ax=0经行初等变换（消去法）可以化为 方程组
故a、b、c满足(1)、(5)两式（(4)是恒等式当然满足的）
很简单P是正交阵，则P^T=P^-1
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