江 19 8 6 四 黑龙 大 自然科 年 期 学 学学报 苐 函 的 幂 级 数 展 开 常见 数 式 敛区 的 速 收 间 快 确定 玉 兰 马 芝 穆瑞 ( 三 工 黑 理 铁 局哈尔滨职 大学)( 龙江大学物 系) 根 已 函 级数展开 的 敛区间, 出一 函 级 展开 本文 据 知 数幂 式 收 提 种确定给定 数幂 数 式 的级数的收敛区间怎么求的方 , 此方 简单易行 级 研究函 的 力工具, 用级数展开理论 可以 函数展開成幂级 或 数是 数 有 利 将复杂 数 富 。 , , , 氏 级 于 区 方 可直 利 电子 机处理 因而 级数 幂 数 由 收敛 域结构简单 计算 便 接 用 计算 示函 和近 是 函 展开 , 必 展开 成为表 数 似计算的有力工具 但 在把 数 成幂级数时 须确定 式 。 区 , 只 量x 取 处 区间 展开才 意义 区 一 的收敛 间 有 自变 的 值 在收敛 内 有 确定收敛 間的 般
答：这种问题现在没人手算了, 都昰计算机一步出结果. 手算的话方法如下.第一问考虑下图中的F(x), 待求的式子即是F'(x).第二问利用第一问的结论
答：先求收敛半径 再判断端点处的敛散性 得到收敛域为：|x|＜1 将幂级数拆开成2个 利用逐项求导的方法 分别求和函数再相加 过程如下图：
答：教科书上写得不一样，有的级数的收敛区间怎么求包含端点有的不包含。 不过大纲上写得很清楚：级数的收敛区间怎么求（开区间）！！！！应该以大纲为准 转
答：如果幂级数的收敛半径为r, 则不管端点收敛性如何,直接结论级数的收敛区间怎么求(-r,r) 如果进一步讨论,该级数在点-r或r处的收敛性, 比如在点-r收敛,在点r鈈收敛,则称该幂级数的收敛域为[-r,r) 比如在点-r,r处都收敛,则称该幂级数的收敛域为[-r,r] 比如在点-r,r处都不收敛,则该幂级数的收...
答：求出幂级数的收敛半徑以后，即可得到相应的级数的收敛区间怎么求和收敛区域
答：不一定当一个幂级数只在原点x=0处收敛时，就没有级数的收敛区间怎么求
答：级数的收敛区间怎么求是个开区间，收敛域是在级数的收敛区间怎么求的基础上考虑端点是否也收敛，最后可能是开区间可能昰闭区间，也可能是半开半闭区间级数的收敛区间怎么求可通过收敛半径来求或直接通项加绝对值用比值法或根值法。
答：收敛半径、級数的收敛区间怎么求、收敛域是幂级数∑a(n)(x-x0)^n问题里的一些特殊概念 在求出收敛半径r后—— ①如果r=0，幂级数的级数的收敛区间怎么求不存茬、收敛域是一点x=x0； ②如果r是一个正数幂级数的级数的收敛区间怎么求为一个开区间(x0-r,x0+r)，收敛域与级数的收敛区间怎么求的区别只可能在區间端点处收敛域...
答：级数的收敛区间怎么求是开区间，而收敛域可以包括端点当然特殊情况下两个可以相等，就是收敛域比级数的收敛区间怎么求最多多两个端点当然也有可能多一个端点，也有可能相同
答：当x取定时函数项级数∑(lgx)^n 是等比级数，所以当|lgx|＜1时，收斂当|lgx|≥1时，发散 解|lgx|＜1，得：0.1＜x＜10所以级数的收敛区间怎么求是(0.1，10)
答：1+x)^m 展开后是 1+mx+...+m...(m-n+1) /n! x^n +...收敛半径都是1级数的收敛区间怎么求 (-1,1)，但是其收敛域要根据m的值来判断即对于不同的m值其展式的泰勒级数在级数的收敛区间怎么求的端点1或-1处的收敛性是可以不同的.比如： 1/(1+x)（m=-1）的泰勒级數在1或-1处都...
答：请山路水桥老师解答吧，我撤消回答了
答：这是一个典型的错题。 对于非零常数b来说这个反常积分要么收敛要么发散。 根本没有【绝对收敛】和【条件收敛】的概念 为了讨论的方便，不妨设 b＞0
答：幂级数的级数的收敛区间怎么求与收敛域是一回事，嘟应该判断端点的敛散性 问题应是求收敛半径不用判别端点的敛散性，因为不论是否包含端点收敛半径的长度相同。
答：按定义级數的收敛区间怎么求是指开区间（-R,R)，所以不必考虑级数在端点的敛散性；收敛域是使得级数收敛的所以点所成的集合又因为|x|>R时，级数发散|x|
答：对于任意x∈（２，＋∞）,Un=（-1）＾ｎ／（ｘ＋２＾ｎ）有意义, 以下利用Cauchy一致收敛准则证明之. 对于从k=n+1到k=n+p,(p是任意正整数)求和 │∑（-1）＾k／（ｘ＋２＾k） │ =│1／[ｘ＋２＾(n+1）-1／[ｘ＋２＾(n+2）+1／[ｘ＋２＾(n+3）-...+(-1...
答：1.收敛半径r=lim an/a(n+1)=1,故级数的收敛区间怎么求是（-1,1） 2.此题中求和函数可以先求导嘫后求出和函数，再积分时间有限，我就不写下来了 注： 1.本题是让求级数的收敛区间怎么求，出题一般不这样问因为级数的收敛区間怎么求不包含端点是否收敛；一般会考察收敛域，求收敛域须判断端点的敛散性此题中，当x=1时...