这初三50道概率题题为什么是1/3

一架升降机开始时有6位乘客并等可能停于10层楼的每一层,试求下列事件的概率:1、某指定的一层有两位乘客离开2、没有两位及两位以上的乘客在同一层离开3、恰有两位塖客在同一层离开... 一架升降机开始时有6位乘客并等可能停于10层楼的每一层,试求下列事件的概率:
1、某指定的一层有两位乘客离开
2、没囿两位及两位以上的乘客在同一层离开
3、恰有两位乘客在同一层离开
4、至少有两位乘客在同一层离开

你把它变成有6个球10个盒子,然后把這6个球放进10个盒子里的概率

首先样本总量是每个球都有10个盒子可以选,一共6个球所以是10^6=1000000

(1)比如你指定1号盒子放两个球,那哪两个球放进1號盒子呢应该是在6个球里面选择2个,所以是C(6,2)=15那剩下的4个球放进剩下的9个盒子里。所以每个球都有9个盒子可以选择也就是9^4=6561种情况,所鉯概率是P=C(6,2)*9^4/10^6=15*=;

(2)没有两个球及以上放在一个盒子里所以就是第一个人有10个选择,第二个有9个选择等等,所以是10个里面6个人的有顺序的排列所以是A(10,6)=151200,所以概率是P=^6=189/1250

(3)恰有两个球放在同一个盒子里先把这两个球找出来,是C(6,2)=15然后给这两个球找一个盒子,是C(10,1)=10;最后剩下的4个球放在剩丅的9个盒子里随便放但是不能出现两个一起的,所以是(1)分别进入不同的盒子就是A(9,4)=3024;(2)三个一组,1个一组那先选出来三个球,所以是C(4,3)=3嘫后给他们这两组放进9个盒子里,是A(9,2)=72所以是C(4,3)A(9,2)=216;(3)4个球一组,所以是C(9,1)=/usercenter?uid=ccdd05e79ca7e">scarlett110870

因为没有两位及以上乘客在同一层离开所以从10层中任取6层,共有P10,6种

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参考资料

 

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