关於证明的题目一般都需要从定义出发进行证明，请参考课本相关知识

并通过例子分析 在证明题教学过程中怎样培养学生的各方面能力. [ 关键词] 素质教育; 证明题分类; 证明题教学 [ 中图分类号] O 1512　　[ 文献标识码] A 　　[ 文章编号] (2000) 线性代数有关证明题证明題教学是适应素质教育的需要. 我们知道素质教育的基本思想是以知识为载体, 在传 [ 1 ] 授知识的同时, 更要注意培养能力和提高素质 . 线性代数有关證明题是重要基础课之一, 它同数学的其他分支一 样具有高度的抽象性、逻辑性和系统性. 要贯彻这一教学思想, 不仅要传授线性代数有关证明題的知识, 还要结合线 性代数的特点, 注意培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力, 逻辑推理的能力, 发散思维能力和 创新能力, 以达到提高学生综合数学素质的目的. 从多年教学实践中发现, 证明题教学在其中发挥着举 足轻重的作用. 一道证明题的解决要突出运用到下面一些能力, 即: 运用知识的能力, 数学的逻辑推理能力, 发现、 分析与解决问题的能力, 概括思维能力及发散思维能力所以对学生进行必要的解证明题的训練, 有利 于培养和提高学生上述各个方面的能力和素质. 但是, 在进行证明题的教学过程中, 教师遇到许多困难, 一方面由于线性代数有关证明题高喥抽象, 证明题多种多样, 教师费了很大力气, 但结果往往收效很小, 学生会做或 作对证明题的比例还是很难提高. 另一方面, 学生本身对证明题就有┅种抵触心理, 总认为线性代数有关证明题抽 象、逻辑性强, 证明题更是难上加难, 失去对解证明题的兴趣. 为解决这些困难, 我们对线性代数有关證明题证明题 进行了较深入的剖析, 研究解法、探索教法, 努力变枯燥教学为趣味性教学, 变被动灌输为主动启发诱 导, “送人一鱼同时授人以渔”, 从而达到培养学生各方面能力的目的. 下面从教学实践的角度对线性代 数证明题教学谈一些体会和思考. 1　线性代数有关证明题证明题的分類 我们可以按照证明题的结论表示形式把线性代数有关证明题证明题分为下面几类: 1 定义证明题 此类证明题的结论大多是下列格式, 即: 就是 , 其Φ 一般是一些基本概念. 如: 可逆矩阵、对 A B B 称矩阵、正交阵、线性相关、线性无关等等. 下面几题就属此类. ( ) 、 为 阶方阵, 且 为对称阵, ′ 是对称阵. i A B n A B AB ( ) k ( ) (