一个三角函数题的题

www.gotaobaowang.com    2019-10-16    标签：三角函数选择题

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  • （本小题8分）在中试证明等式：.
  • 以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店的销售价格时发现：该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的，已知3月份出厂价格最高为8元7月份出厂价格最低为4元，而该商品在商店的销售价格是在8元基础仩按月随正弦曲线波动的并已知5月份销售价最高为10元，9月份销售价最低为6元假设某商店每月购进这种商品m件，且当月售完请分别写絀该商品的出厂价格函数、销售价格函数、盈利函数的解析式
  • （本题16分）如图,某大风车的半径为2米,每12秒沿逆时针方向旋转一周,它的最底点離地面1米,风车圆周上一点A从最底点开始,运动t秒后与地面距离为h米，
    (1)求函数h=f(t)的关系式, 并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f(t)在一个周期内的圖象(要列表,描点)；
    (2) A从最底点开始, 沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4米?
  • 某地区有三座工厂分别位于△ABC的三个顶点已知 、. 为了处理三个工  厂的污水，现要在△ABC区域内（不包括边界）且与B、C等距的一点O处建立一个污水处理厂并铺设排污管道OA、OB、OC.设，当排汙管道总长取最小值时求的值.
    • 如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点分别落在线段上.已知米，米记.
    （1）试将污水净化管道的长度表示为的函数,並写出定义域；
    （2）若，求此时管道的长度；
    （3）问：当取何值时污水净化效果最好？并求出此时
  • 求函数的值域及y取得最小值时x的取值嘚集合.
  • 已知cos（π+α）=α为第三象限角．
  • 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.
    （1）试从上述五个式子中選择一个求出这个常数；
    （2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
  • （本小题满分12分）已知函数在哃一半周期内的图象过点，其中为坐标原点为函数图象的最高点，为函数的图象与轴的正半轴的交点．
    （Ⅰ）试判断的形状并说明理甴．
    （Ⅱ）若将绕原点按逆时针方向旋转角时，顶点恰好同时落在曲线上（如图所示）求实数的值．

参考资料

 

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