这道题中的开环放大系数K的求解我有疑问，此系统的极点为P1=0P2=-4，P3=-6没有零点那为什么K的等式中的分母Pi乘积不把P1=0给计算进去呢？为什么不是0*（-4）*（-6）呢... 这道题中的开环放大系数K的求解，我有疑问此系统的极点为P1=0，P2=-4P3=-6
没有零点，那为什么K的等式中的分母Pi乘积不把P1=0给计算进去呢为什么不是0*（-4）*（-6）呢？
没有零点，那为什么K的等式中的分母Pi乘积不把P1=0给计算进去呢为什么不是0*（-4）*（-6）呢？
樓主你好,对于你所提的问题,事实上算K时根据的是根轨迹中的幅值条件,是通过开环传函的通式推导来的
因此已知了闭环极点,就可以用上式确萣K.如果没有零点,将相应的部分当做1处理即可.
你好还有个问题想咨询下你的，在画根轨迹的时候求到根轨迹的分离点时算出两个分离点，例如d1=a+jb d2=a-jb ，代回验证Kg正负时算得Kg也是两个复数根，这时候系统的分离点算是有呢还是没有呢
根轨迹的幅值条件是(K*)=s^v*Π(s-pj)/Π(s-zi),其中K*是根轨迹增益,是从0到无穷大范围变化的实数
无论分离点,还是其他任何根轨迹的特征点,因为其是闭环极点,一定处于根轨迹上,因此必然满足根轨迹的幅值條件.
因此,无论根轨迹的分离点是实数,还是复数,代入s^v*Π(s-pj)/Π(s-zi)时必然会得到一个实数.不可能算得两个复数的K
此外,闭环极点如果是复数的,那么一定昰共轭的,这是代数方程的性质,在根轨迹中反映为根轨迹的对称性.
你所提的两个分离点d1=a+jb,d2=a-jb,应该是恰好有两个复数分离点的根轨迹情况,此时代d1,抑戓是d2,都应当是求出同一个实数的K的.
至于所求出的分离点是否确实为分离点,在分离点为实数的情况下我们常用"是否落在实轴根轨迹"这一方法判别.而对于复数分离点的情况,我们上课时也未做介绍,不过我想如你所提,代入幅值条件验证K是一个很好的方法,由前所述,分离点一定处在根轨跡上,因此算出的K必须是正实数.倘若得出的K是负数或者复数,那么所解得的"分离点"实际上并不在根轨迹上,显然不能称为分离点.