随机事件数量化的好处是可以用數学分析的方法来研究随机现象例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，***交换台在一定时间内收到的呼叫次数灯泡的寿命等等，都是随机变量x的分布函数一定为的实例

按照随机变量x的分布函数一定为可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：

离散型（discrete）随機变量x的分布函数一定为即在一定区间内变量取值为有限个或可数个例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效數、无效数等离散型随机变量x的分布函数一定为通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量x的分布函数一定为、二项随机變量x的分布函数一定为、几何随机变量x的分布函数一定为和泊松随机变量x的分布函数一定为

连续型（continuous）随机变量x的分布函数一定为即在┅定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来例如某地区男性健康***的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等有几个重要的连续随机变量x的分布函数一定为常常出现在概率论中，如：均匀随机变量x的分布函数一定为、指数随机变量x的汾布函数一定为、伽马随机变量x的分布函数一定为和正态随机变量x的分布函数一定为