数学课上老师讲过：任意一个三角形其内角和为180°。这是经过前人论证的定理，不需要我们再次论证但是数学是千变万化的，大千世界也不仅仅只有三角形我们更不能停留在这一简单的定理上。那么多边形的內角和如何计算能不能总结出一个相关公式，做起题来简单方便呢我就曾经作过这样一道思考题：计算下面各个图形的内角和。

　　峩们知道三角形三个内角的度数和是180°，那么不规则的四边形内角和是多少呢？我们常用的方法是通过做辅助线，可以看出四边形可以分成两个三角形，这样任意一个四边形的内角和不就是两个三角形内角和了吗

　　五边形可以做两条辅助线，把五边形分成三个三角形

　　陸边形可以做三条辅助线把六边形分成四个三角形

　　同样的道理我们可以得出七边形、八边形……的内角和。

　　如果是任意一个多邊图形呢比如78边形56边形。我们当然还可以用这种方法但是做起来可是相当繁琐，会浪费大量的时间

　　按照老师教给我的推理方法，我还要找出它们的普遍规律根据下列算式我发现它们之间似乎存在着一定的联系：

　　三角形的内角和度数是180?×1=180?

　　四边形的内角和喥数是180?×2=360?

　　五边形的内角和度数是180?×3=540?；

　　六边形内角和的度数是180?×4=720?；

　　七边形内角和的度数是180?×5=900?；

　　八边形内角和的度数是180?×6=1080?

　　从上边的几组数字我们可以看出：五边形可以分成三个三角形：六边形可以分成四个三角形；一个七边形可以分成5个三角形；一个八边形可以分成6个三角形。其中的规律显而易见非常简单了，多边形的边数减2即等于我们所需要的三角形的个数

　　再用三角形的个数×180°就可以求出多边形内角和。

　　我们还需要对以上过程进一步整理：

　　设多边形的边数为n，（而且n要大于等于3只有这样图形才有意義）

　　得到n边形内角和的度数是

　　应用这一公式大大减少了制图、计算等繁琐易错的步骤，只要知道多边形的边数即可轻松计算出其内角和。

　　另外希望大家还能发现这个公式在几何中其它更大的作用