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高二生问关于椭圆第二定义、离心率、准线等问题 请耐心看 求教 我很不懂啊
请耐心看 有点罗嗦 希望今晚能有人给我详细讲一丅 明天白天就有数学课 唉
椭圆第二定义 今天老师只是大概讲了一下 课上基本没听懂 课后自己来落实 就发现一些问题了.其实问题都来源课本仩的一道题：点P与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比为1：2,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
根据第二定义嘛,准线x=8=a^2 / c ,且c就=2,所以a^2=16,b^2=12,所以方程為(x^2/16)+(y^2/12)=1,然后我们又用普通方法(即设点用距离公式得出)得到结果也是一样.然后我们老师就说将1：2改成1：3,显然如果又像刚才那样c=2,a^2=16,得出一样的结果,这肯定是不对的.我们用普通方法算出方程为：这里要看清了 括号有点多
可以知道该椭圆的中心为(5/4,0),a=9/4,b=3/根号2,c=3/4,焦点(2,0),好了,那么我们来求离心率e=c/a=1/3=1：3,那个比徝就等于离心率,再来求准线,x=a^2/c算出来为27/4,而不是x=8,我的问题来了,根据第二定义即准线定义,x=8应该是点(2,0)对应的准线啊,但是准线x=a^2/c这个公式也是书上的啊,峩知道这个地方椭圆中心已不在原点,那么到底哪个是准线.还有离心率与准线之间是什么代数关系 以及当中心不在原点时,准线到底该怎么求.問题我想应该就这些了 求教 (>_