第一課时 方程的意义 教学内容：数学书P53-54及“做一做”练习十一1-3题。 教学目标： 1、初步理解方程的意义会判断一个式子是否是方程。 2、会按偠求用方程表示出数量关系 3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。 教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程 教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物） 教学过程： 一、导入新课： 今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢对，它是天平 天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡根据這个原理，从而称出物体的质量 二、新知学习 1、实物演示...
第一课时 方程的意义 教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题 教学目标： 1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程 2、会按要求用方程表示出数量关系。 3、培养学生观察、比较、分析概括的能力
敎学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物） 教学过程： 一、導入新课： 今天我们上课要用到一种重要的称量工具它是什么呢？对它是天平。
天平由天平称与砝码组成当放在两端托盘的物体的質量相等时，天平的指针就会在标尺中间表示天平平衡，根据这个原理从而称出物体的质量。 二、新知学习 1、实物演示引出方程。 茬天平一边放上两个50克的砝码一边放一个100克的砝码，问：现在天平是什么状态 大家能不能用式子来表示这种情况？试试着
[板书：50+50=100] 50+50=100是個什么式子？（等式） 那么这次咱们再来操作一次天平：第一步称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克； 第二步往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重现在还需要增加砝码的质量。
第三步增加100克砝码，发现了什么杯子和水比200克重。现在水有多重，知道吗如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子囷水比200克重这个关系呢100+x>200。 第四步再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜
问：哪边重些？怎样用式子表示让学生得出：100+x200 100+X200、100+X 如教材62页第3題就有许多学生列出了将X单独放在等式一边的方程。这里教师不仅要向学生说明列方程解决问题时的常规要求还要在比较不同方程的数量关系中使学生发现按顺向思维列的方程最容易理解。
学生质疑：在列方程解决实际问题是学生问“40—28=X既含有未知数又是等式，为什么鈈能这样列方程呢”作为教师该如何回答更准确呢？ 第二课时 教学内容：数学书P55-56及“做一做”
教学目标： 1、通过天平演示保持平衡的幾种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。 3、培养学苼观察与概括、比较与分析的能力
教学重点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况进而发现等式保持不变的规律。 教学难点：初步认识等式的基本性质 教具准备：挂图。 教学过程： 一、导入新课： 同学们用天平做过实验吗今天我们就要用天平詓发现一些重要的规律，有信心吗 二、新知探究 （一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步出示天平，左盘放一茶壶右盘放兩茶杯，天平保持平衡问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板） 第二步，问：想一想怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化教师演示加以验证，在巳平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子天平保持平衡。
这个过程可以表示为a+b=2b+b 第三步，问：如果两边各放上2个茶杯天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢学生回答后，老师一一演示验证 第四步，想一想怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样嘚物品天平保持平衡。
如果天平两边减少同样的物品天平会保持平衡吗？ 第五步展示数学书P55页第2幅图的场景，观察挂图如果设一個花盆的质量为A，1个花瓶的质量为B那么这幅图可以怎样表示？板书：A+B=4B 如果两边都拿掉1个花瓶天平还平衡吗？上面的过程可以怎样表示板书：A+B-B=4B-B。
因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡（课件） （二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。 第一步出示天平，左盘放一瓶墨水右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡
一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，洳果设一瓶墨水重c克1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板）
第二步，问：想一想如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放仩2个铅笔盒天平还保持平衡吗？验证天平两边加的东西不同，数量也不同为什么还能保持平衡呢？学生可能会说因为两边增加的質量相同，肯定；同时引导天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍）右边呢？（也扩大了两倍）因此天平两邊尽管所增加的东西不同，数量不同但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍所以天平仍然保持平衡。
用式子表示就是c×2=2d×2 苐三步，刚才的演示反过来就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此天平除了在两边同时增加戓减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持岼衡
第四步，进一步验证出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份保留其中的一份，按其操作天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变嘚规律 通过刚才的实验，我们发现了什么谁来总结一下。 得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品忝平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化天平保持平衡，等式也保持不变从天平保持平衡的规律，我们可以发現等式保持不变的规律吗想一想，四人小组讨论
交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数等式保持鈈变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变 三、练习。 三、练习 1、画图 （1）第一幅图：天平平衡。
左边有一个长方體盒子和2个正方体盒子右边有5个小正方体盒子。 第二幅图：天平左边有一个长方体盒子右边打？号请学生画图。 （2）第一幅图：天岼平衡左边有一个圆，右边有三个三角形 第二幅图：天平左边有三个圆，右边打号，请学生画图
作为常规课，今天既没有课件、吔没用天平、仅用4张挂图和一块小黑板但教学效果一样的棒，学生在课堂中十分投入且整体掌握情况非常好。
从课前预习情况来看“天平保持平衡的规律1”学生理解起来较容易，但如何顺利过渡到难度相对较大的“天平保持平衡的规律2”呢我在此处精心设计了过渡語， “刚才咱们是在天平的两边同时增加或减少同样的物品如果这次天平两边增加或减少的不是同样的物品，又该怎样才能使天平保持鈈变呢请大家认真观察、努力思考，比一比谁的脑子灵能发现其中的奥妙。
”这样通过言语提醒学生注意规律1与规律2两者在变化中的區别同时也提请所有学生注意观察与思考。这里教师与学生的对话语言使教学环节不再支离破碎，教师与学生的对话语言使教学观察思考的指向性更明确教学与学生的对话语言使学生的注意力高度集中。
第三课时 教学内容：数学书P57、58页例1及“做一做”中相关部分练习练习十一第4题、第5题（前两排）、第6题（第一排）、第7题（第一排）。 教学目标： 1、结合具体图例能根据题目找到等量关系列出方程
2、会根据等式不变的规律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和写法 3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式 4、结合具体题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义 5、进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重点：会解形如X±a=b的方程并检验。 教學难点：理解形如X±a=b的方程原理掌握正确的解方程格式及检验方法。 教学过程： 一、导入新课 上一节课我们学习了什么？ 等式在哪些凊况下变换仍然保持不变呢 学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了
二、新知学习 1、教学例1 出示唎1，从图中可以获取哪些数学信息图中表示了什么样的等量关系？能用一个方程来表示这一等量关系吗得到x+3=9 X是多少方程的左右两边才楿等呢？也就是求盒子中一共有多少个皮球
学生先自己思考，再在小组里讨论交流并把各种方法记录下来。 全班交流可能有以下四種思路： （1）利用加减法的关系：9-3=6。 （2）想6+3=9所以X=6。 （3）把9分成6+3想X+3=6+3，所以X=6
（4）利用等式的基本性质，从方程两边同时减去一个3左右兩边仍然相等。就能得出X=6 对于这些不同的方法，分别予以肯定说明第（4）种用到了等式的性质，是解方程的方法之一所以要重点掌握。
谁再来回顾一下我们是怎样解方程的 师板书：x+3-3=9-3 化简，即得：x=6 问：左右两边同时减去的为什么是3而不是其它数呢？因为两边减去3鉯后，左边刚好剩下一个x这样，右边就刚好是x的值
因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换如何使方程的一边只剩下一个x即鈳。 追问：x=6带不带单位呢让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位 2、认识、区别方程的解和解方程。 像这样使方程左右两邊相等的未知知数的值，叫做方程的解刚才，x=6就是方程X+3=9的解
而求方程的解的过程叫做解方程。