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第 章 １ 准备知识 １．１ 内容提要 ， 函数概念是微积分中最重要的基本概念之一 而什么不是初等函数数是微积分研究的主要对象 因此它们都是本章的重点． 实数 １． （） 表示实数全体的集合 实数集 与数轴上的点是一一对应的 １ ＲＲ ． ＲＲ ． （）实数 的绝对值定义为 ２ ａ ， ａ ａ≥ ０ ａ ｜ ｜＝ ｛ －ａ ａ＜ ０． ： ， 其几何意义是 表示数轴上点 与原点 的距离 若 是两个实数 则绝对值 ａ ａ ０ ． ａｂ ａ－ｂ ｜ ｜ ｜ ｜ 表示数轴上点 与点 之间的距离 ａ ｂ ． （）区间 ３ ， ， ： 设ａ ｂ ＲＲ 且ａ ｂ 定义 ∈ ＞ ［ ］ ｛ ， ｝ ； ａ ｂ ＝ ｘ ａ ｘ ｂｘ ＲＲ 为闭区间 ｜≤ ≤ ∈ （ ） ｛ ， ｝ ； ａ ｂ ＝ ｘ ａ ｘ ｂｘ ＲＲ 为开区间 ｜＜ ＜ ∈ （ ］ ｛ ， ｝ ［ ） ｛ ， ｝ （ ａ ｂ ＝ ｘ ａ ｘ ｂ ｘ ＲＲ 与 ａ ｂ ＝ ｘ ａ ｘ ｂ ｘ ＲＲ 为半开区间 或半闭 ｜＜ ≤ ∈ ｜≤ ＜ ∈ 区间）； （ ］ ｛ ， ｝ － ｂ ＝ ｘ ｜－ ｘ ｂｘ ＲＲ ∞ ∞ ＜ ≤ ∈ （ ，） ｛ ｝， － ｂ ＝ ｘ ｜－ ｘ ｂｘ ＲＲ ∞ ∞ ＜ ＜ ∈ ［ ） ｛ ， ｝ ａ ｘ ａ ｘ ｘ ＲＲ ＋ ∞ ＝ ｜ ≤ ＜＋ ∞ ∈ （ ， ） ｛