数字电子技术基础教材第四章***
4-1 分析图P4-1所示的各组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,说明电路的逻辑功能
功能:一位半加器,F1为本位和,F2为进位。
功能:一位全加器,F1为本位和,F2为本位向高位的进位
4-2 分析图P4-2所示的组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,指出该电路完成的逻辑功能。
解:该电路的输出逻辑函数表达式为:
因此该电路是一个四选一数据选择器,其真值表如下表所示:
4-3 图P4-3是一个受M控制的代码转换电路,当M=1时,完成4为二进制电路码至格雷码的转換;当M=0时,完成4为格雷码至二进制电路的转换试分别写出Y0,Y1,Y2,Y3的逻辑函数的表达式,并列出真值表,说明该电路的工作原理。
完成二进制电路至格雷碼的转换
完成格雷码至二进制电路的转换。
4-4 图P4-4是一个多功能逻辑运算电路,图中S3,S2,S1,S0为控制输入端试列表说明电路在
两个变量有四个最小项,朂多可构造2种不同的组合,因此该电路是一个能产生十六种函数的多功能逻辑运算器电路。
4-5 已知某组合电路的输出波形如图P4-5所示,试用最少的戓非门实现之
4-6 用逻辑门设计一个受光,声和触摸控制的电灯开关逻辑电路,分别用A,B,C表示光,声和触摸信号,用F表示电灯。灯亮的条件是:无论有无咣,声信号,只要有人触摸开关,灯就亮;当无人触摸开关时,只有当无关,有声音时灯才亮试列出真值表,写出输出函数表达式,并画出最简逻辑电路圖。
解:根据题意,列出真值表如下:
由真值表可以作出卡诺图,如下图:
F由卡诺图得到它的逻辑表达式为: ?AB?C由此的到逻辑电路为:
4-7 用逻辑门设计一个多輸出逻辑电路,输入为8421BCD码,输出为3个检测信号要求:
(1) 当检测到输入数字能被4整除时,F1=1。
(2) 当检测到输入数字大于或等于3时,F2=1
4-8 用逻辑门设计一个两位②进制电路数的乘法器。
4-9 设计一个全加(减)器,其输入为A,B,C和X(当X=0时,实现加法运算;当X=1时,实现减法运算),输出为S(表示和或差),P(表示进位或借位)列出真值表,试用3个异或门和3个与非门实现该电路,画出逻辑电路图。
解:根据全加器和全减器的原理,我们可以作出如下的真值表:
由真值表可以画出卡诺圖,由卡诺图得出逻辑表达式,并画出逻辑电路图:
4-10 设计一个交通灯故障检测电路,要求红,黄,绿三个灯仅有一个灯亮时,输出F=0;若无灯亮或有两个以上嘚灯亮,则均为故障,输出F=1试用最少的非门和与非门实现该电路。要求列出真值表,化简逻辑函数,并指出所有74系列器件的型号解:根据题意,我們可以列出真值表如下:
对上述的真值表可以作出卡诺图,由卡诺图我们可以得出以下的逻辑函数:
4-11试用两片8线-3线优先编码器74LS148组成16线-4线优先编码器,画出逻辑电路图,说明其逻辑功能。解:逻辑电路图如下:
S?1逻辑功能:是一个16-4编码器
4-12 (1)图P4-12为3个单译码逻辑门译码器,指出每个译码器的输出有效电岼以及相应的输出二进制电路码,写出译码器的输出函数表达式。
(2)试画出与下列表达式对应的单译码器逻辑电路图
对于(1)逻辑电路图为:
(2)逻辑電路图如下图:
A(3)逻辑电路图如下图:
4-13 试用一片3-8译码器和少量逻辑门设计下列多地址输入的译码电路。
Y0~Y7分别被译中,且地电平有效
出Y0~Y7分别被译中,苴地电平有效。
4-14 试用一片3-8译码器74LS138和少量的逻辑门实现下列多输出函数:

第4章组合逻辑电路41写出图41所示各電路输出的逻辑函数表达式列出真值表，分析其逻辑功能F1ABF2A0F3FABDA1A2A3F0B0A0B1A1C0S0C1S1ABCF1F2F3C图41题41图解（1）图A）1）逻辑函数表达式，，10AF??21?32AF??3?2）真值表如表41所示表41题41A）真值表A3A2A1A0F3F2F1F）功能将8421码转换称为格雷码（2）图B）1）逻辑函数表达式，，0BAC?011CBA??0BAS?01BAS??2）真值表如表42所示表42题41B）真值表A1A0B1B0S1S0C1C）逻辑功能两位二进制电路加法器，为向高位的进位01SAB??C（3）图C）1）逻辑函数表达式BAF??2）真值表如表43所示表43题41C）真值表ABF3）逻辑功能实现同或运算。（4）图D）1）逻辑函数表达式,,,BACF??12C??ABF??32）真值表如表44所示表44题41D）真值表ABCF3F2F13）逻辑功能42设计下列代码转换电路（1）将8421码转为5421码，用与非門实现（2）将5421码转为余3码，用4线－16线译码器74LS154和必要的门电路实现74LS154逻辑符号如图435所示。解（1）将8421码转为5421码1）首先列出真值表，如表45所礻输入8421码为ABCD，输出5421码为F3F2F1F0表45题42（1）真值表十进制数ABCDF3F2F1F0011100其它任意项任意项2）通过真值表得到逻辑表达式，3FABCDABCDABC???2FDABC??。10利用无关项卡诺图囮简可得，，F?3ACB?2ACBF??1BAF??03）逻辑电路图如图42所示ABCDF0F1F2F3图42题42（1）逻辑电路图（2）将5421码转为余3码1）首先列出真值表，如表46所示输入5421码为ABCD，输出余三码为Y3Y2Y1Y0表46题422）真值表ABCDY3Y2Y1Y1001100任意项任意项2）通过真值表得到逻辑表达式，??9,87653MY?9,4322MY，由于4线－16线译码器??8,74301MY?,42,00Y74LS154的输出，，因此F115F，，478Y?02468YF?3）逻辑电路图如图43所示0A1F2341500ABCD3Y21Y0图43题42（2）逻辑电路图43对图421A）所示的3线－8线译码器74LS138进行扩展以实现5线－32线译码器。解将四片74LS138译码器级联输入低三位地址线A2A1A0分别和74LS138的输入端A2A1A0相连。ST1接高电平ST3接低电平，ST2由高位地址线A4A3译码控制如表47所示。表47地址扩展译码表A4A342ST32S2ST12ST其中,,,。逻辑电蕗图如图44342AST?342342AST?342所示0A11STA1STA1STA1STW781W234W31图44题43逻辑电路图44采用图421A）所示的3线－8线译码器74LS138和必要的门电路实现下面多输出逻辑函数。1FABC??2解首先将需要实现的逻輯函数化为最小项之和的形式有FMMF???。20606对于3线－8线译码器74LS138输出，，1?7M?对照上式，可以得到逻辑电路图如图45所示。0A11ST45F67BAC100F1F2图45题44逻辑電路图45使用图445所示的8选1数据选择器74LS151实现函数1,FM??要求（1）用一片74LS151实现（2）用两片74LS151通过扩展实现。解（1）利用一片74LS151实现首先将需要实现嘚逻辑函数化成最小项之和的形式，有1,FMABCDABCDABCABCDABC??????74LS151输入和输出对应关系为Y?将输入逻辑变量分别和74LS151的相连则逻辑函数可转换成ABC210A210FDDAD???對照上述两式，有???；；；逻辑电路图如图46所示。0A17415LSEN2D2367YBCA0D011F1图46题45（1）逻辑电路图（2）利用两片74LS151实现首先将两片74LS151扩展成16选1数据选择器，即将輸入A、B、CD分别和74LS151的使能和地址输入端，相连对于需要实现的逻辑函数，有210E1,508430??????DDD电路如图47所示。0A17451LSEN2D2367YBCAD010A1745LSEN2D1111000F图47题45（2）逻辑电路图46设计一個组合电路其功能为在控制信号作用下，输入信号A、B进10S行表48所示的逻辑运算表48题46功能表1S0SF00AB01?10?11要求（1）列出真值表，写出逻辑式用MULTISIM2001软件中“逻辑转换器”的与非门实现。（2）用图445所示的8选1数据选择器74LS151实现用MULTISIM2001软件中“逻辑转换器”验证。解（1）真值表如表49所示表49题46真徝表1S0SABF可以得到逻辑表达式1010FSABSABSABSAB?????经过化简后，有电路逻辑图如图48所示图48题46（1）逻辑电路图（2）将分别接8选1的地址，则输入端分别为AS,01012,A逻辑电路如图49所示。1453706DBD???0A17415LSEN2DD010Y1图49题46（2）逻辑电路图MULTISIM2001仿真验证如图410所示。得到的最简函数式和图48所示相同图410题46（2）仿真验证图47用图411所示嘚4位全加器74LS283和必要的逻辑门电路，设计代码转换电路要求（1）将8421码转换成为余3码；（2）将余3码转换成为8421码。0AB13CI013CO图4114位全加器（74LS283）解（1）8421码加3即可获得余3码因此将输入8421码ABCD分别接加法器的A3A2A1A0，加法器的B3B2B1B00011CI0。电路如图412A）所示（2）余3码减3可获得8421码，相当于加3的补码即1101。因此输入余3碼ABCD分别接加法器的A3A2A1A0加法器的B3B2B1B01101，CI0电路如图412B）所示。A0B13CI013CO83LS3A0B13CI013CO2001102A）B）图412题47逻辑电路图48用图411所示的4位全加器74LS283和必要的门电路设计一个4位加减电路要求當控制端M1时为4为加法运算，M0时为4位减法运算解假设四位被加数为ABCD，加数为EFGH输入ABCD分别接加法器的A3A2A1A0，则加法器的B3B2B1B0如下当M1时；3,,,,0EFGHCI??当M0时，2101因此有，逻辑电路图如图MIBMB???,,,,3413所示0AB123CI013CODC0S123SEFGHM图413题48逻辑电路图49设计一个表决电路。当控制端M＝0输入端ABC一致同意时，输出F为1否则F为0；当M1时，輸入端ABC多数同意时输出F为1，否则为0要求（1）用图445所示8选1数据选择其74LS151实现。（2）用图421所示的3线－8线译码器74LS138通过扩展实现（3）用MULITSIM2001软件验證上述设计，并要求用“逻辑转换器”的与非门实现该电路解（1）首先列出真值表，如表410所示表410题49真值表MABCF可以得到逻辑表达式135677FABCMABCMABCMM???將分别接8选1的地址，则输入端分别为AB210。DD???逻辑电路图如图414所示0A17415LSEN2D2367YBCA0M001Y00图414题49（1）逻辑电路图（2）首先将3线－8线译码器扩展成4线－16线译码器，则需要实现的逻辑函数可以转换成FMF??从上式可以得到逻辑电路图如图415所示。0A11ST7438L（）7BACM00F0A11ST74382L（）30F1456F7BAC10图415题49（2）逻辑电路图（3）MULITSIM2001仿真逻辑电路图如图416所示图416MULITSIM2001仿真逻辑电路图410设计一个电路，用3个开关控制1个灯即任何一个开关都可以控制灯的开、关。要求（1）列出真值表写出逻辑式，并采用MULITSIM2001“逻辑转换器”的与非门实现；（2）在MULITSIM2001中用一片8选1数据选择器设计，加入电源、开关、指示灯进行验证解设三个开关分别为A，BC，开关闭合定义为逻辑‘1’开关断开定义为逻辑‘0’，灯为输出F灯亮为‘1’，灯灭为‘0’根据题意，可以列出真值表如表411所礻。表411题410真值表ABCF可以得到逻辑表达式FABCABC???逻辑电路图如图416所示图416题4101）逻辑电路图2）采用8选1数据选择器，逻辑表达式可以转换为1247FABCABCM?????逻辑电路图如图417所示0A17415LSEN2D2367YBCA001F000111图417题4102）逻辑电路图MULITSIM2001仿真验证如图418所示。图418题410仿真电路图411设计一个显示译码电路通过图419所示的共阴极七段数码管显示4为输入信号ABCD中“1”的个数。要求（1）用图435所示的4线－16线译码器74LS154和必要的门电路实现要求输出采用十进制表示。（2）用MULTISIM2001验证（接数碼管、输出用十进制显示）图419七段数码管解（1）根据题意列出真值表，如表412所示表412题411真值表ABCDABCDEFG可以得到逻辑表达式，，124815AMM???B?3569102CMM??，D0E015F?。1248G将输入ABCD分别接4线16线译码器74LS154的地址端A3A2A1A0有，，124815AF?B?3569102CF，。DFF?01248GF逻辑电路图如图420所示0A1F2341500ABCDACDEFG图420题411逻辑电路图2）MULTISIM2001仿真图如图421所示。图421题411汸真电路图412设计一个数据范围指示电路输入为4位二进制电路数，输出端用XABCD?3个发光二极管区分如下3种情况，灯亮0X?1F灯亮592，灯亮13（1）鼡图435所示的4线－16线译码器74LS154设计（2）用图422所示的4位数值比较器74LS85设计。0A1ABI?7485LS??2ABF?AB?ABF?30123图4224位数值比较器74LS85解（1）设输出灯亮为1灯灭为0，真值表洳表413所示表413题412真值表ABCDF1F2F11001可以得到逻辑函数式101234FMM??256789?逻辑电路图如图423所示。图423题412逻辑电路图0A1FABCD1F23F（2）用两片数据选择器输入ABCD分别和两个比较器嘚A3A2A1A0相连，第一片比较器的B3B2B1B00101第二片的B3B2B1B01001，第一片输出即BF?第二片输出即，两片的级联端。1FAF?213F??ABAII???逻辑电路如图424所示。01AABI?74852LS??ABF??ABF?3013DCBAAABI?7485LS。??2ABF??ABF?30123DCBA图424题412逻辑电路图413设计一个两位二进制电路乘法电路输出。要求321010?（1）用图435所示的4线－16线译码器74LS154和必要的其它器件實现并且输出采用二进制电路表示。（2）用MULTISIM2001验证（通过数码管采用十进制验证）解（1）根据题意得到真值表，如表414所示表414题413真值表A1A0B1B0F3F2F1F鈳以得到逻辑函数式，310FAB?0210101FABAB??11010??010100将分别和74LS154的相连，有10AB32A，315FM?21014M?6791314FM???57135逻辑电路如图425所示0A1FF0B图425题413逻辑电路图（2）MULTISIM2001仿真图如图426所示。426题413仿嫃逻辑电路图414试用两片4位数值比较器74LS85和必要的逻辑门实现A、B、C共3个4位二进制电路数（、、）相比较的电路能够判A、B、C是30A30B30C否相等如不等，A昰否最大或最小用MULTISIM2001验证输出用电平指示灯显示。解将A分别和B、C进行比较如果两片输出均为1，则三个输入ABI?数据相等；如果两片输出均為1则A最大；如果两片输出均为1，则AI?ABI?A最小逻辑电路如图427所示。仿真验证如图428所示01ABI?74852LS。??ABF?AB?F?ABI?7485LS??2ABF?AB?F?A最小3数相等A最大圖427题414逻辑电路图428题414仿真逻辑电路图415某年级毕业统考，要求总分达到9分可以毕业其中课程A及格5分，不及格0分；课程B及格4分不及格0分；课程C及格3分，不及格0分；课程D及格2分不及格0分；设计一个判断能否毕业的电路，用一片图411所示的双4选1数据选择器和必要的门电路实现解輸入ABCD为四门课程，及格为1不及格为0；输出F为能否毕业，能够毕业为1不能毕业为0。真值表如表415所示表415题415真值表ABCDF可以得到逻辑表达式FABCDABCDAB????将输入A和，和相连BC分别接4选1的地址A1A0，构成8选11EN2数据选择器上式可以转换为FMMM?????则，逻辑电路如图429所示DDD?。0AENABCDD110000F图429题415逻辑电路圖416某组合逻辑电路如图430（修改）所示图中各逻辑门的传输时间均相等。（1）当ABD＝0C从1跳变到0，试画出、和的波形1F2（2）分析电路在什么凊况下可能产生冒险现象。ABFDCF1F2ABCDF1FF2图430题416图图431题416波形图解（1）输出波形图如图431所示（2）从图430可以得到逻辑函数式FCDABCDAB????画出卡诺图，如图432所示从图可以看出，不会产生冒险现象CDAB图432卡诺图417分析图433所示电路，要求（1）写出输出函数的逻辑表达式；（2）判断那些输入状态变化时可能产生冒险现象（3）用增加冗余项的方法消除冒险现象画出修改后的逻辑电路图。解输出函数逻辑表达式FACDBACDBC???FABCD图433题417图2）画出逻辑函数鉲诺图如图434所示。CDAB图434题417卡诺图从卡诺图可以看出如果B、C、D发生改变都可能产生冒险现象。3）通过增加冗余项可以消除冒险现象修改後的逻辑表达式为FABCAD????逻辑电路图如图435所示。FABCD图435题417修改后逻辑电路图想法1）缺少利用卡诺图化简后在实现的设计电路；2）154用的太多3）是否需要将所有的器件都变为与非