但是这一方法无法求如下的收敛級数的极限：\[\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{3n(3n+1)}.\]那么对此类无法直接裂项的收敛级数该如何处理呢？

无穷级数求和的方法的几种常用方法

无穷级数求和的方法的几种常用方法 董汉芬 (长江职业学院湖北武汉， 30 4 40 7 )

[要]摘文章主要针对高职院校学生对级数内容的学习出几种常鼡的无穷级数求和的方法方法。归纳 [关键词]无穷级数求和的方法方法[中图分类号】 4[ G2文献标识码】 A

无穷级数求和的方法方法在各高等数学教材中都有介绍本

文主要针对高职院校学生实际情况，归纳出几种常用的无 穷级数求和的方法方法供他们学习参考。 一

根据无穷级数收斂定义：级数∑ll的部分和 s有若 l, I n=级限即 S=s则称级数 l收敛，为级数的和^, l, I s ,^、

求级数的部分和 s=u+“+…+l的极限有时 l 2 l, I比较困难，常先将部分和进行化简、形要方法有：常变主 1分析法 .

例 1求下列级数的和：

从，而善 项***为部分分式的和的形成 2公式法 .

从以上几例，以看出分析法的关键是將级数的一般可

利用一些常见数列的求和公式如等差数列，比诸等数列等公式 例 2求级数的和

'int'表示积分分部积分有

这里只需b_n中呮含1/n的项,

C为任意常数,这里取C=1