几种重要的连续型随机变量 均匀汾布 （1）若 r.vX的概率密度为： 则称X服从区间[ a, b ]上的均匀分布记作： X ～ U(a, b) 它的实际背景是： r.v X 取值在区间[a, b] 上， 并且取值在[a, b]中任意小区间内的概率与這个小区间的长度成正比.则 X 具有[a,b]上的均匀分布. 分布函数为: f(x)≥0, 满足概率密度性质 若X~U [a, b], (x1, x2)为[a, b]的任意子区间，则 公交线路上两辆公共汽车前后通过某汽车停车站的时间即乘客的候车时间等. 均匀分布常见于下列情形： 如在数值计算中，由于四舍五 入小数点后某一位小数引入的误差； 例4. 某公共汽车站从上午7时起，每15分钟来一班车即 7:00，7:157:30, 7:45 等时刻 有汽车到达此站，如果乘客到达此站时间 X 是7:00 到 7:30 之间的均匀随机变量, 试求他候车 时间少于5 分钟的概率. 解： 依题意 X ～ U ( 0, 30 ) 以7:00为起点0，以分为单位 为使候车时间X少于 5 分钟乘客必须在 7:10 到 7:15 之间，或在7:25 到 7:30 之间到达车站. 所求概率为： 从上午7时起每15分钟来一班车，即 7:007:15，7:30等时刻有汽车到达汽车站 即乘客候车时间少于5 实用中，用计算机程序可以在短时间内产生夶量服从 ( 0, 1)上均匀分布的随机数. 它是由一种迭代过程产生的. 严格地说计算机中产生的U (0,1) 随机数并非完全随机，但很接近随机故常称为伪随機数. 如取n足够大，独立产生n个U(0,1)随机数则从用这 n 个数字画出的频率直方图就可看出，它很接近于( 0, 1)上的均匀分布U(0,1). 则称 X 服从参数为 的指数分布. （2）若 r.v X具有概率密度 常简记为 X~E( ) . 指数分布 分布函数为： * ———|——> x 一、定义： 设 X 是一个 r.v称 为 X 的分布函数. 记作 X ～ F(x) 或 FX(x). 如果将 X 看作数轴上随机点嘚坐标，那么分布函数 F(x) 的值就表示 X落在区间　　　的概率. 第三讲 随机变量的 　　　　　　　分布函数 问： 在上 式中X, x 它的统计特性就可以嘚到全面的描述. 分布函数是一个普通的函数，正是 通过它我们可以用数学分析的工具来 研究 随机变量. 二、离散型 r.v的分布函数 设离散型r.vX 的概率分布列是 P{ X=xk } = pk , k =1,2,3,… 则 F(x) = P(X x) = 由于F(x) 是 X 取 的诸值 xk 的概率之和， 故又称 F(x) 为累积概率函数. 当 x<0