1.一个函数在某个区间存在函数间断点有几个，则该函数的原函数一定存在吗?

www.gotaobaowang.com    2019-09-27    标签：第二类间断点存在原函数

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间断函数：在其定义区间里面,包含一个振荡函数间断点有几个,其一定存在原函數吗?

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y=1/x它在x>0, 或x<0这两个区间都是连续的所以都分别有原函数，只不过统一为ln|x|+C罢了

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泡菜优乐美 发表于 17:20
都不连续了還哪来的可导了

你好，我没说F(x)或者f(x)在x＝1处可导啊只是其他所有点处可导啊，那F(x)不就是f(x)的原函数么！
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满洲生命科学院-两栖动物分院-长者语錄研究所

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你好我没说F(x)或者f(x)在x＝1处可导啊？只是其他所有点处可导啊那F(x)不就是f(x)的原函数么！ ...

原函数的定义就明确的要求被积函数要连续吖，如果说在其他区域内连续的的话你所说的有原函数的函数的定义域就是连续的那一段，并不是有函数间断点有几个的这个函数定義域不同函数也就不同了，所以说到底你说的存在原函数的那部分还是连续的。
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你的例子不对f在去心邻域上有定义，它的原函数在相應的邻域上（包含心）应该连续并且可导的并且使得F'=f。

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参考资料

 

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