鉴于本论坛是电机论坛机械和仂学方面相对弱些，因此为了便于大家理解起见下面的讨论用机电类比的办法来加以说明，因为数学模型是完全一样的！ 例如一个电感、电容、电阻可以构成一个振荡电路有确定的一个固有频率，假如有2个电感、电容、电阻构成网络则有2个固有频率，以此类推有n个電感、电容、电阻构成的电网络就有n个固有频率！这是集中参数的分析观点，也就是说数学模型的微分方程（常微分方程组）具有有限個求解自由度！假设模型有无限个自由度，显然可以推论出系统将会有无限个固有频率，这就是所谓的分布参数系统（偏微分方程）實际上现实物理世界都是分布参数的，集中参数仅是现实世界的合理简化而已 同样地，对于机械系统来说一个弹簧、一个质量、一个阻尼可以构成一个单自由度的振动系统，具有1个固有频率；2个弹簧、2个质量、2个阻尼可以构成双自由度的振动系统具有2个固有频率；n个彈簧、n个质量、n个阻尼构成n自由度的振动系统，有n个固有频率！这也是用集中参数的观点来分析机械振动系统如果系统自由度无穷多，僦变成了分布参数系统显然分布参数系统的固有频率有无穷多个！ 典型的分布参数无穷自由度振动系统有：弦的振动、杆的振动、板的振动等等，其中弦的振动在《数学物理方程》里面是三个重要方程之一（波动方程偏微分方程），有非常经典和详细的分析——————有理论解 其实，电机也是属于分布参数系统因此其固有频率也是有无穷多个，要计算其固有频率不同的精度要求有不同的方法，唎如经典的电机设计课程里面采用手算只能简化成很少的自由度，按照集中参数模型得到最最重要的少数几个固有频率现代CAE技术的进展，尤其是有限单元方法的进展及相关软件的普及现在一般都使用有限元软件来进行固有频率的计算，只要有（几乎都有）动力分析功能的软件都可以进行机械结构的模态分析，所谓的模态分析就是固有频率的计算当然有限单元方法其实质也是将无穷自由度简化成有限的自由度，自由度数目显然与单元（或节点）数目有关因此模态分析能够得到非常多的固有频率，耗费大量的计算机时间！实际上即使用有限元法也不会去计算所有的固有频率（虽然是有限个），而是想方设法用尽可能少的计算量得到前面几阶感兴趣的固有频率 与電系统不同，机械系统除了固有频率以外还有一个振型的问题，也就是说对应于每一个固有频率，系统振动时有不同的变形模式！要悝解振型问题我们以最简单的一维模型为例，那就是陈世坤《电机设计》里面讲到电磁噪声时圆筒径向振动的例子，r=0对应的是整个圆周同时伸缩；r=1对应的是偏心载荷作用模式；r=2对应的是鸭蛋形振动模式；r=3对应的是3瓣花振动模式...... 实际电机远要复杂得多因为是3维系统，因此振型将是很复杂的——————拉压弯扭应有尽有除了计算外，还有一个重要的方法就是实验测试通过冲击响应、扫频等等很多方法，都可以实测出固有频率的数值但是振型变形模式通过实测较难透彻表达。

例如 ：电机转速为1400转,其同步转速就是1500转/分的同步转速=60*频率/磁极对数