求曲面的切平面方程公式程

www.gotaobaowang.com    2019-09-26    标签：椭球面切平面方程公式
曲面z=xy在点（12，2）处的法向量
从洏曲面在P（1，22）处的法向量为：
令F（x，yz）=xy-z，先求出Fx′、Fy′、Fz′计算可得到曲面在（1，22）处的法向量与曲面的切平面方程公式程．
本题考查了曲面法向量与切平面的计算，题目难度系数不大只需计算仔细即可．

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求曲面ez-z+xy=3在点（21，0）处的切平面忣法线方程．... 求曲面ez-z+xy=3在点（21，0）处的切平面及法线方程．

曲面的切平面方程公式程为：x+2y-4=0法线方程为：x?2/1＝y?1/2

则曲面在点（2，10）处的法向量为：

所求法线方程为：x?2/1＝y?1/2，z＝0

求曲面切平面及法线方程方法：

法线斜率与切线斜率乘积为-1即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程与导数有直接的转换关系。

曲线在点（x0y0）的法线方程公式：



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由题意设F（x，yz）=e

曲面在点（2，10）处的法向量为


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参考资料

 

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