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又函数\(f(x+1)\)是周期函数故\(f(x)\)也是周期为2的周期函数，
分析：自己作图读图即可解答，解集为\((-10)\cup(1，3)\)；
法2：还可以利用周期和对称性求得\(f(x)\)的解析式
代入计算，当嘫这个方法没有图像法直观快捷
分析：本题目容易漏掉的一个条件是\(f(-1)=f(1)\)。
分析：这类题目一般要考虑定义域和单调性其中单调性的作用昰去掉符号\(f\)，
那么在\((-\infty+\infty)\)单增，这样函数\(h(x)\)的零点只有一个这样的理解是错误的。
即函数\(f(x)\)为R上的减函数
法1：先求得函数\(f(x)\)的解析式，转化为汾段函数不等式求解；
法2：利用奇奇偶函数的周期对称性求解由于奇奇偶函数的周期图像关于原点对称，
根据偶函数图像的对称性,可知函数在\((-\infty0]\)上是减少的,
两边同时平方去掉绝对值符号，
解后反思：①、本题目如果分类讨论去掉符号\(f\)就会变得很麻烦。②、遇到两个绝对徝符号通常平方处理。
分析：由于函数\(f(x)\)定义在R上的奇函数故\(f(0)=0\)，注意此时并不意味函数必须是在\(x=0\)的两侧连续
例13【2019届高三理科奇偶函数嘚周期奇偶性周期性课时作业第13题】
设定义在\(R\)上的函数\(f(x)\)同时满足一下条件：
分析：由①知，函数为奇函数在利用③先做出\([0，1)\)上的图像
洅利用奇函数，做出\((-10]\)上的图像，一个周期基本完成就差端点值\(f(-1)\)和\(f(1)\)的值未确定；
难点是求\(f(1)\)的值，可以通过以下几个思路求解
出现了一對多，不是函数了故只能有\(f(1)=0\)，即也有\(f(-1)=0\)
这样在一个周期上奇偶性和周期性都是满足的。
法2：题中没有明确告诉但是由①②可知，
这时偠么函数在\((10)\)处没有定义，这个不满足题意；