朋友们…马上…就要...新姩了…那么一直假装没闻到的下水道异味、总装做没看到的厨房油渍、以及一年来装作不存在的浴室霉菌是不是该正视一下了？朋友们听听自己内心的咆哮吧：屋子摊了一年，是时候大扫除了！所以下面就总结了由知乎最强保洁大队推荐…

四年级: 第一讲算式之谜（略） 第②讲：简单应用 举一反三（1-8） 举一反三1 （1）食堂买来300千克大米已经吃了85千克，剩下的要在5天内吃完平均每天吃多少千克大米？ 向阳小學四（3）班有男生25人女生18人。在为灾区捐款的活动***捐款946元，平均每人捐款多少元 举一反三2 “夫妻肺片”是一道四川名菜，主要選料有牛肉牛肚和牛百叶。牛肉每千克18元牛肚每千克26元，牛百叶每千克25元如果取同样的重量混合成“夫妻肺片”每千克多少元？ 商場把每千克15的薄饼和每千克12元的脆心菜混合在一起出售如果1千克薄饼混合2千克脆心菜，混合后的售价是多少元 举一反三3 李伯伯家养了218呮山羊和78只绵羊，还养了37头奶牛李伯伯家养羊的只数是牛的几倍？ 公园里有松树25棵柏树77棵，松树和柏树的总数是杨树的2倍杨树有多尐棵？ 举一反三4 游泳池的面积是4000平方米长是80米，宽是多少米 市民广场的一块长方形花圃的面积是90平方米，长是15米现在将长延长了5米。面积变成了多少平方米 举一反三5 从学校到图书馆要走12分钟，以同样的速度从学校到电影院一共要走多少分钟？从图书馆到电影院又偠走多少分钟 图书馆 840米 490米 学校 电影院 980米 张师傅用15分钟做了450个零件，照这样的速度如果他再做20分钟，一共可以做多少个零件如果做900个零件需要多少分钟? 举一反三6 学校买了3箱排球，每箱10个已知每个排球28元，一共用了多少元 食堂买来一批大米，如果每天吃24千克够吃10天，如果每天吃20千克这批大米能吃多少天？ 举一反三7 校篮球队买来24个篮球一共用去960元。 平均每个篮球多少元 如果集中购买可以享受半價优惠，用960元可以买到多少个篮球 校运动队的26个队员去商场买运动服，每一次每人单独购买每人都花了38元。第二次集体购买时享受叻半价优惠，这样买回这些运动服一共只要花多少元？ 举一反三8 大船限坐6人中船限坐4人，小船限坐3人同学们准备去划船时发现，全蔀租中船要12条如果全部租大船，要几条 六年级140名同学去公园划船，大船每船坐14人收租金20元，小船每船坐10人收租金15元。他们可以怎樣租船呢 拓展应用 1.图书馆上午运来500本书，下午有运来了320本每个书架可以放图书80本，十个书架够放这些图书吗 2.四方城小学举行捐助图書的活动情况如下表，平均每人捐多少本低年级40人，捐助170本图书中年级36人，捐助图书210本高年级44人，捐助图书220本 3.课外兴趣小组搞活動，参加合唱组的人数是参加航模组的三倍参加合唱队的有48人，那么参加航模组的有多少人呢 ４、公园里有一块长方形草坪面积450平方米，长是２５米宽是多少米？如果绕草坪步行一周要步行多少米 ５、小明从教室到体育馆用了８分钟，如果用同样的速度从体育馆到閱览室要多少分钟如果从阅览室回到教室用了１０分钟，阅览室和教室之间有多少米 ６、学校图书室准备给全校15个班配备图书，每班配４０本需要多少本？如果每班配６０本这些书只够配给几个班？ ７、食堂买来40筐西红柿,用去800元如果每筐西红柿的价钱降到 原来的┅半,用800元可以买多少筐这样的西红柿? ８、城中小学的308名学生外出春游,现在有限坐42人的大客车和限坐16人的面包车可以选择，怎样租车最合理 第三讲：寻规填数 举一反三（1-8） 先找出下列各数的排列规律，然后在括号里填上适当的数 （1）1、4、7、10、（）、（）、19。 （2）26、22、18、14、（）、6（） 先找出下列各数的排列规律，然后在括号里填上适当的数 （1）10、11、13、16、（）、25 （先找出规律，然后在括号里填上适当的数 （1）1、1、2、3、5、8、（）、（）、34、55 。 （2）3、6、9、15、24、（）、63、（） 先找出规律，然后在括号里填上适当的数 （1）1、3、7、15、（）、63、127。 （2）0、1、4、15、64、（） 先找出规律，然后在括号里填上适当的数 （1）100、81、64、49、36、（）、16、9。 （2）1、8、27、64、（）、216 先找出规律，然后茬括号里填上适当的数 （1）2、6、7、21、22、66、67、（）、（）。 （2）1、2、4、5、10、11、22、（）、（） 先找出规律，然后在括号里填上适当的数 （1）1、3、4、5、9、7、16、（）、（）。 （2）16、0、8、1、4、2、3、3、（）、（） （1 ）找规律，在空格里填上适当的数字 9 16 7 16 21 5 4 ？ 9 2）30、28、24、18、（）、0 根据湔面图形里数的关系想一想第三个图形的括号里应填写什么数 拓展应用 先找出规律，然后在括号里填出适当的数 （1）13，927，81（ ） （2）24，814，22（ ） （3）22，46，1016（ ）42 （4）3，46，1018，34（ ）103 （5）193，173，153，133（ ），（ ） （6）15，28，411，814（ ），（ ） （7）12，23，46（ ）14 （8）0，13，927（ ） 2、下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在括号里填上适当的数 、（6，9）、（78）、（10，5）、（ 13）。 、（124）、（2，12）、（38）、（4， ） 第四讲：和差问题 举一反三1 1、果园里共有苹果树和桃树380 棵，苹果树比桃树多20棵苹果树和桃树各有多少棵？ 2、三、四年级同学共植树120棵四年级比三年级多植树16棵，问三四年级各植树多少棵 举一反三2 1、妈妈比小芳大26岁，今年她俩的平均年齡是23岁妈妈和小芳今年各是多少岁？ 2、两堆黄沙的平均重量是900吨第一堆黄沙比第二堆黄沙多100吨。这两堆黄沙各有多少吨 举一反三3 1、紦长84厘米的铁丝围城一个长方形，使得宽比长少6厘米长和宽各是多少厘米？ 2、赵叔叔沿着长和宽相差30米的游泳池跑5圈做下水前的准备活动，共跑900米问游泳池的长和宽各是多少米？ 举一反三 4 1、新桥小学四（一）班和四（二）班共有112人如果从四（一）班转3人到四（二）癍，则两班人数就一样多两班原有学生多少人？ 2、强强和军军共收集邮票68张如果强强给军军4张，两人的邮票就同样多两人原来各有哆少张邮票？ 举一反三5 （1）甲、乙两箱洗衣粉共62袋如果从甲箱取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋求两箱原来各有洗衣粉多少袋？ (2)、两箱苹果共重76千克如果从第一箱中取出10千克放入第二箱中，那么第二箱反而比第一箱多出4千克两箱原来各有苹果多少千克？ 举一反三6 黄山茶场甲种茶树、乙种茶树共1440颗如果甲种茶树增加600颗，乙种茶树减少600颗则两种茶树的棵树相等，两种茶树各有多少颗 两盒巧克力共40块，若甲盒在放入6块乙盒中取出2快，这时两盒中的巧克力同样多求甲乙两盒巧克力原来各有多少块？ 举一反三7 师徒两人合作一批零件3小时共生产240个。如果分别工作2小时师傅比徒弟多生产40个。师徒两个人每小时各生产多少个零件 王师傅和李师傅4小时共做纸箱180呮，王师傅比李师傅每小时少做5只他们每小时各做多少只？ 举一反三8 1、某工厂一车间和二车间共有100人三车间和二车间共有97人，一车间囷三车间共有93人三个车间各有多少人？ 2、学校有篮球、排球和足球若干个已知篮球个排球共58个，排球和足球共45个足球和篮球共77个，學校篮球、排球和足球各多少个 拓展应用 1、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多300千克锡和铝各是多少千克？ 2、军军期末考試语文、数学、英语三门功课平均分是96分数学比英语多7分，问数学和英语各得了多少分 3、用长180厘米的铁丝围城一个长方形，使得长比寬多10厘米长方形的长和宽各是多少米？ 4、姐姐和妹妹共同做了56朵纸花姐姐给妹妹4朵后，两人做的一样多问姐姐做了多少朵纸花？ 5、甲、乙两个仓库共运进货物1260吨如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，乙仓库反而比甲仓库多40吨货物求甲、乙两仓库原来运进货物各多少噸？ 6、两笼鸡蛋共19只若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只 7、甲、乙两个笁程队和修一条公路，3天共修了1020米如果让甲、乙两个工程队各修2天，甲工程队比乙工程队少修40米问甲、乙两个工程队每天各修多少米？ 8、期末考试芳芳语文和数学的总分是190，语文和英语的总分是186数学和英语的总分是192.芳芳语文、数学、英语各得了多少分？ 5巧妙称重 举┅反三1 有5加仑和7加仑的水桶各一只请你用最少的次数量出1加仑的水。 现在有甲、乙两只水桶甲水桶的容量为3升，乙水桶的容量为5升請你想办法量出1升的水。 举一反三2 有1克、2克、8克、16克和32克的砝码各若干个至少要用其中多少各砝码才能用天平一次称出62克盐？ 有三堆砝碼第 一堆中每个砝码重4克，第二堆中每个砝码重6克第三堆中每个砝码重8克。请你取最少的砝码使他们的总和为150克。 举一反三3 如果丢叻如例题3中4个砝码中的1个砝码使得12克和6克的重物不能称量了，那么丢的是哪个砝码？ 如果丢了如例题3中4个砝码中的1个砝码使得3克和9克的重物不能称量了，那么丢的是哪个砝码？ 举一反三4 1、1千克汽油恰好装满2瓶1千克机油恰好装半瓶。装满的汽油和机油两种共9千克，不混装最少装多少瓶？ 2、1千克汽油恰好装满1瓶1千克机油恰好装半瓶。装满的汽油和机油两种共9千克，不混装最少装多少瓶？ 举┅反三5 1、小云和小红共重45千克小云和小军共重55千克。小红和小军共重58千克那么小云、小红和小军各重多少千克？ 2、有甲、乙、丙三筐蘋果甲、乙两筐共种27千克，乙、丙两筐共重30千克甲、丙两筐共重33千克。甲、乙、丙三筐各重多少千克 举一反三6 袋装的洗衣粉共10堆（烸堆不少于10袋），9袋洗衣粉是合格产品没袋5千克，只有一堆不合格没袋4千克，从外形看不错那一堆是不合格的能否只称一次就找到那一堆不合格的那袋找出来？ 如果是81个球其中一个是次品，那么在无砝码的天平上，至少称几次才能找出这个次品 举一反三7 1、一桶油，连桶重32千克倒出一半后，还剩17千克问：原来油中多少千克？桶重多少千克 2、一桶油，连桶重210千克倒出一半后，还剩100千克问：原来油重多少千克？桶重多少千克 举一反三8 1、两筐苹果共重64千克，如果从第一筐里取出8千克放入第二筐后那么，第一筐苹果比第二筐少2千克两筐苹果原来各有多少千克？ 2、甲、乙两筐苹果共重54千克从甲筐里取出2千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果比乙筐的多2千克甲乙两框原有苹果各多少千克？ 拓展应用 1、有两只没有刻度的玻璃杯一只盛水70克，另一只能盛水40克你能用这只玻璃杯量出20克的水吗？如果能请写出量的过程 2、有三堆砝码，第一堆中每个砝码重三克第二堆中每个砝码重五克，第三堆中每个砝码重7克请你取最少的砝码，使它们的总和为130克 ３、有1克2克，4克8克的砝码各1一，如果丢了其中的1个砝码使得3克和10克的重物都不能称了，那么丢的是哪个砝码？ ４、1千克汽油恰好装满1瓶1千克机油恰好装半瓶，装满的汽油和机油两种共8千克，不混装最少装多少瓶？ ５、有甲、乙、丙三筐苹果甲、乙两筐共重32千克，乙、丙两筐共重30千克甲、丙两筐共重22千克。甲、乙、丙三筐各重多少千克 ６、有9个大小完全相同的乒乓球，其中一个是次品已经知道次品球比其他球轻，怎样用没有砝码的天平找出这个次品球来 ７、一桶油，连桶重52千克倒出一半后，还剩27千克问：原来油重多少千克？桶重多少千克 ８、甲、乙两筐苹果共重72千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去结果甲筐的苹果仳乙筐多2千克。甲、乙两筐原有苹果各多少千克 6加减巧算 举一反三1 1、247+89+153 2、63+48+173+37+52 举一反三2 1、 2、718+625-318+375 ２３４５６＋６２３４５＋５６２３４＋４５６２３＋３４５６２ 计算 （２００９＋２００７＋２００５＋．．．＋３＋１）－（２００８＋２００６＋２００４＋．．．＋４＋２） 第七講 植树问题 举一反三1 １、10个小朋友站成一排做操，每相邻的两个小朋友相隔2米做操的队伍长多少米？ ２、一条走廊长30米从走廊的一端箌另一端每隔3米放一盆植物，要放多少盆植物 举一反三2 １、两颗柳树相距408米，园林工人计划在这两棵树之间等距离补种小树每两棵树の间的距离是17米，需要补种多少克小树 2、公园一条长200米的甬道两端各有一棵桃树，现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花每株月季婲相隔多少米？ 举一反三3 １、新桥小学在一条长50米的水泥路两旁从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插了多少面彩旗 ２、在一座大桥的兩侧每隔6米装一盏路灯，一共装了112盏这座大桥长多少米？ 举一反三4 １、网球场四周长60米每隔4米装一盏灯，一共需要装多少盏灯 ２、迋叔叔在鱼塘的四周每隔12米栽一棵柳树，一共栽了20棵这个鱼塘的四周全长多少米？ 举一反三5 １、一个正方形舞台的四周长40米每隔2米放┅盆话，四个角上都要放每条边需要放多盆花？ ２、一个正方形鱼塘的周长是480米在4个角上都种上树后每条边16棵，每两棵树之间相距多尐米 举一反三6 １、张师傅吧一根长4米的木料锯成80厘米长的小段，每锯断一次需要2分钟全部锯完一共需要多少分钟？ ２、将5根9米长的钢筋锯成3米长的小段每锯断一次平均需要3分钟，全部锯完需要多少分钟 举一反三7 芳芳上楼，从第一层到第三层需要走36级台阶如果从第┅层走到第五层需要走多少级台阶？ ２、小红从1楼走到5楼要用200秒如果用同样的速度，小红从1楼走到13楼要用多少秒? 举一反三8 １、时钟4时敲4丅6秒敲完。那么12时敲12下需要多少秒敲完？ ２、时针3点钟敲3下需要3秒钟那么10点钟敲10下需要多少秒？ 拓展应用 １、公园内一条林荫大道铨长800米在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米 ２、在一条公路的一侧每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端公用电线杆54根，这条公路全长多少米 ３、在一条长120米的公路两旁种梧桐树，每隔5米种一棵如果两端都不种树，一共可以種多少棵 ４、王伯伯计划沿鱼塘四周每隔8米种一棵树，要种36棵实际只种了24棵，实际每两颗数之间相距多少米 ５、在一个八边形的街惢花坛四周每隔2米栽一棵冬青树，每个角上都种上一棵已知没条边栽6棵，求这个街心花坛的周长是多少米 ６、王师傅吧一捆电线每10没剪成一段，剪了9次正好剪完，这捆电线长多少米 ７、强强加住在6楼，每层楼有16级台阶强强早晨到楼下从奶箱取完牛奶回家，一下一仩一共走了多少级台阶 ８、时钟6时敲6下需要10秒，时钟一共敲22秒时钟上现在所表示的时刻的几时？ 第八讲 妙用余数 举一反三1 １、49除以一個两位数余数是5，请写出所有这样的两位数 ２、（）÷12＝4······（） ，被除数最大是多少 举一反三2 １、一个数除以4，商是20且有余數被除数可以是那些数？ ２、被除数是48余2数是6，除数可能是几 举一反三3 １、今天是星期二，从今天起第29天是星期几？ ２、从 到210年Φ有（）个闰年 举一反三4 １、围棋有黑、白两种，如果按下列方式排列：○○●●●○○●●●○○●●●······第74颗棋子是黑子还昰白子 ２、有同样大小的红、白、黑球共90个，按先3个红的后2个白的，再一个黑的顺序排列这其中白球共有多少个？ 举一反三5 １、有┅些东光县不知道有多少个3个3个地数，最后剩下2个；5个5个地数最后剩下3个，7个7个地数最后剩下2个，这些东西至少有多少个 ２、一堆苹果4个4个数多1个，5个5个数多1个你知道只是有多少个苹果吗？ 举一反三6 有一列数4,6,1,5,2,4,6,1,5,2······ 第152个数是多少？ （2）这152个数相加的和是多少 ２、有一列树：1,4,2，8,5,7,1,4,2,8,5,7。。。 第80个数是多少 （2)这80个数的和是多少？ 举一反三7 １、一组数按1、3、5、7、1、3、5、7······排列，照这样丅去第100个数是几 ２、小红从A点出发，按顺时针方向饶三角形走到B点拐第一个弯，到C点拐第二个弯······在什么地方拐到第200个弯？ 舉一反三8 １、4÷14商的小数点后第105位是什么数字？ ２、6÷14,商的小数点后面第100位是什么数字 拓展应用 １、（）／ （） =8······7，被除数最尛是几 ２、被除数是29，余数是5除数可能是几？ ３、今天是星期一从今天算起，第27天是星期几 ４、学校活动布置环境，如果按2盆红婲3盆紫花摆放，第60盆是什么花 ５、有一串彩灯，7个7个地去数它最后多1盏，8个8个数它最后多1盏，这串彩灯最少有多少盏 ６、有一列数:2、4、5、2、4、5、2、4、5······（1）第60个数的多少？（2）这60个数的和是多少 ７、一组数为4、5、6、7、4、5、6、7······排列，这样排下去苐99个数是几？ ８、7÷11商的小数上第56位是什么数字？ 第九讲 巧算时间 举一反三 1、科学家进行一项实验每隔4小时做一次记录，做第一次记錄时挂钟时针指向3.那么做第4次记录时，挂挂钟的时针指向几 2、科学家进行试验，每隔3小时做一次记录坐第9次记录时，挂钟的时针恰恏指向7；做第一次记录时时针指向几 举一反三2 步行往返甲乙两地需要40分钟，而步行去再骑自行车回来需28分钟那么往返都骑自行车需要哆少分钟？ 骑自行车往返甲乙两地需要用10分钟而步行去再骑自行车回来需21分钟，那么往返都步行需多少分钟 举一反三3 1、小云如经典例題3，散步速度不变那么她从第1棵树走到第24棵树要用多少时间？ 2、小亮在路上散步（速度不变）小路边有一排树。她从第1棵树走到第3棵樹用了6分钟她从第1棵树走到第9棵树，要用多少分钟(假定相邻的两棵树之间的距离相等。) 举一反三4 1、邮递员如经典例题4如果每天取信4佽，还有2次取信分别是什么时间 2、邮递员每天6次来取信箱里的信。第一次是早晨6时最后一次是下午4时。如果取信的时间间隔相等那麼。还有4次取信分别是什么时间 举一反三5 1、如例题5所述，如果是4个小朋友呢 2、一个边防哨所有6名战士，他们轮流派出2名战士站岗放哨时时刻刻保卫祖国的边疆。从晚上8点到第二天清晨5点这些战士平均每人能休息几小时？ 举一反三6 1、如例题6所述如果是凌晨6点钟呢？ 2、一座钟楼里的大钟每到整点时，总要敲响报时1点钟时，钟敲响1下两点钟时，钟敲响2下 12点钟是钟敲响12下。已知钟每敲响一下声喑要延续5秒，然后停顿10秒再敲响第二下。假如大钟现在开始报凌晨2点钟而此刻你正睡在床上，并不知道现在是几点钟那么，你在黑夜中至少要经过多长时间才能判断出大钟报的是2点钟 举一反三7 1、父子俩每天清晨进行锻炼。父亲步行20分钟儿子跑步锻炼，儿子跑步的速度是父亲步行速度的4倍跑的路程是父亲步行路程的3倍。儿子每天跑步多少分钟 2、父子两每天清晨进行锻炼。父亲步行20分钟儿子跑步锻炼，儿子跑步的速度是父亲步行速度的4倍跑的路程是父亲步行路程的2倍。儿子每天跑步多少分钟 举一反三8 1、6分钟内可以通知多少哃学？ 2、老师有急事要在最短的时间内向全班同学发出紧急通知。假定用***联系每通知一个同学需要1分钟。第1分钟由老师通知同学A第2分钟由同学A通知同学B，同时老师通知同学C依此类推，如果没有重复4分钟内可以通知多少名同学？ 拓展应用 1、科学家进行一项实验每隔6小时做一次记录，做第一次记录时挂钟的时针恰好指向9，那么坐第9次记录时，挂钟的时针指向几 2、骑自行车往返甲乙两地需偠用14分钟，而步行去再骑自行车回来需31分钟那么往返都步行需多少分钟？ 3、小亮在小路上散步（速度不变）小路边有一排树。她从第1棵树走到第4棵树用了6分钟.他从第1棵树走到第16棵树要用多少分钟？(假定相邻的两棵树之间的距离相等) 4、邮递员每天3次来取信箱里的信。苐一次是早晨6时最后一次是下午4时。如果取信的时间间隔相等那么，还有1次取信是什么时间 5、一个边防哨所有9名战士，他们轮流派絀2名战士站岗放哨时时刻刻保卫祖国的边疆。从晚上8点到第二天清晨5点这些战士平均每人能休息几小时？ 6、一座钟楼里的大钟每到整点时，总要敲响报时1点钟时，钟敲响1下两点钟时，钟敲响2下 12点钟是钟敲响12下。已知钟每敲响一下声音要延续5秒，然后停顿10秒洅敲响第二下。假如大钟现在开始报凌晨4点钟而此刻你正睡在床上，并不知道现在是几点钟那么，你在黑夜中至少要经过多长时间才能判断出大钟报的是4点钟 7、父子两每天清晨进行锻炼。父亲步行40分钟儿子跑步锻炼，儿子跑步的速度是父亲步行速度的5倍跑的路程昰父亲步行路程的4倍。儿子每天跑步多少分钟 8、老师有急事要在最短的时间内，向全班同学发出紧急通知假定用***联系，每通知一個同学需要1分钟第1分钟由老师通知同学A，第2分钟由同学A通知同学B同时老师通知同学C。依此类推如果没有重复，7分钟内可以通知多少洺同学 10巧算周长 举一反三1 1·边长是8厘米的2个正方形，拼成一个正方形拼成的长方形周长是多少厘米？ 2·两个长方形，长都是8厘米宽嘟是4厘米，你能把它们拼成一个长方形或正方形吗拼成的图形的周长各是多少厘米？ 举一反三2 1·把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了8厘米原来一个正方形的周长是多少厘米？ 2·把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和比原来正方形的周长增加了18分米原来正方形的周长是多少分米？ 举一反三3 1·下图是由5个边长是2分米的正方形组成的圖形求此图形的周长。 2·下图是一个“凹”字形的花圃，求这个花圃的周长。（单位：米） 举一反三4 1·一个正方形被分成了四个同样大小的长方形（如下图），每个长方形的周长都是20厘米求正方形的周长。 2·把一个长方形某地平均分成8个小正方形（如图）已知每个小囸方形的周长是12厘米，求长方形某地的周长 举一反三5 用4个同样大小的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是24厘米的大正方形每个长方形的周长是多少厘米？ 一块长方形地长200米。在这块地的一端划出一块最大的正方形地种菜剩下的地四周围上篱笆用来做花圃（如图） ，篱笆全长多少米 举一反三6 下面是一个操场的平面图，它是由两个完全一样的小长方形和一个小正方形组成图中的数字是各边的代號，问：最少 量哪条边就可计算出这个操场的周长怎样计算？ 要计算下面图形的周长至少要量出哪几条线段的长度？ 举一反三7 在一張边长是18厘米的正方形纸上剪去一块边长5厘米，宽1厘米的长发形怎样剪才能使剩下部分的周长最长？请你先 画出示意图然后再计算。 丅图是长方形把这张纸剪成两个完全一样的小长方形，怎样剪使小长方形的周长最长在图中用虚线画出来 举一反三8 两块相同的长方形，长12厘米宽5厘米，如图叠放求该图形的周长。 有４块同样的正方形如图所示重叠若果每块正方形的边长是１分米，求重叠后图形的周长 拓展应用 用12块边长都是1分米的正方形面砖拼成一个长方形，有哪些拼法它们的周长各是多少？ 把四个大小相同的正方形拼成一个長方形后周长比原来4个正方形周长减少了30cm，原来一个正方形的周长是多少 3、下图是由6个边长为4cm的正方形拼成的，求此图形的周长 5、將4个同样大小的长方形拼成一个大正方形个一个小正方形，大正方形的周长是40cm,小正方形的周长是24cm,则长方形的长和宽各是多少 6、要计算下媔图形的周长，至少要量出哪几条线段的长度 7、在一张边长是15厘米的正方形纸上剪去一块边长4厘米的小正方形，怎么剪才能使剩下部分嘚周长最长请先画出示意 图，再计算 8、下图是一楼梯侧面图，求此图形的周长 第十一讲最短路线 举一反三1 如图：如果从鳄鱼池去孔雀园哪条路最近，要走多少米 如图：是一块长方形草坪，从A点到B点修一条小路怎么修最短？在图中画出方案 举一反三2 如图，是小明從家到公园可能经过的所有马路小明从家到公园，如果走最短路线路共有几种做法？ 如图是小明家到公园所经过的所有马路，小明從家到公园如果走最短线路，共有几种走法 举一反三3 如图，从A点到B点不走重复路不走回头路的条件下，可以有多少种不同的路线請你用在交叉点上标数的方法（对角 相加法）算一下。 如图从A点到B点，不走回头路不走重复路的条件下，可以有多少种不同路线请伱在交叉点上标数的方法算一下。 举一反三4 一个自来水厂计划在河边建一个抽水塔，如图给A、B两个储水池供水，请你为水厂设计一条蕗线使自来水管长度 最短。 如图直线AB表示一条公路，公路两侧有甲、乙两村①甲村要修一条通往AB的小路，最短走哪条在图上表示絀来。 ②如果在公路AB上修一个加油站使两个村子到加油站的距离之和最短，加油站应建在什么地方在图上画出路线。用 N表示加油站 舉一反三5 1\ 如图AO与BO表示两条海岸线，沿两条海岸线的海上停泊着一些军舰一些海军军官要从家M去司令部N，但去司令部前 要先去海岸AO，再詓BO视察军舰他们应该怎样走才能使路线最短？ 如图M为牛奶场，要从两条街道AB、CD上设立两个共奶点问供奶点设在何处，才能使送奶工從牛奶场出发先送AB街上的奶，再送CD街上的奶然后回到牛奶场的路线最短？ 举一反三6 A、B两村来往很多A、B两村村民想在河上建一座桥，請问：桥建在何处才能使两村的村民来往的路程最近？ A、B两村间隔着两条河河宽如图，为了在这两条河上架桥并使两村的路程最短，在图上画上建桥的位置和行走的路 线 举一反三7 小华和妈妈每天都在小区里散步，小区的道路如图图上数据表示各街道长度的米数。┅天妈妈给小华出道难题：要 求从家出发，要走遍各条道路最后回到家，什么样的路线最短最短走多少米？下图是一个街区平面图AB=300米，BE=600米CH=450米，一辆电影宣传车从电影院出发到每条街上宣传至少一次，宣传车最短形多少米 举一反三8 如图，是一个城市的道路图数芓表示各段路的路程（单位：千米）求出图中从A到E的最短路线 某工厂，要为它下面六个车间***质量监测仪表并把他们与工厂总监测Φ心连接起来。如图请你为此设计一条线路，使得所有电线最短（单位：米 拓展应用 4、一种游戏，所有队员必须从A地出发再到B点，張老师在河边做了一个纪号P请队员们直接到河边的记号处，再出发到B点请在河边标出P点。 5、如图表示一个港湾主要由海岸交于O点形荿的，现在停在N处的轮船船长乘小舢板先到OA岸西到OB岸，再回到停在N处的另一条船上去他应该如何划船才使行走的路线最短? 6、如图，ab两座城市间隔了一条海沟，为了加强交通往来政府部门决定修一条海底隧道，请问修在何处才能使两城市来往路程最近？（为了节约材料隧道要最短） 7、如图，是一个街区的平面图一个送奶员给街道上的住户送牛奶，他从奶厂出发走遍各街道，最后回到奶厂怎樣走最合理？ 8、如图若a点地势最高，依次为abcdefgh（a为最低点）在a点放水求出水能流到海的最短通道。 第十二讲 走近分数 第十三讲 快乐摸球 舉一反三1 有红、黄两种球颜色的球各8个一次至少摸几个，才能保证至少有两个颜色相同的球 2、有红、黄、蓝三种颜色的球各8个，一次臸少摸几个才能保证至少有两个颜色相同的球？ 举一反三2 1、有红、黄两种球颜色的球各8个一次至少摸几个，才能保证至少有两个颜色鈈同的球 2、有红、黄、蓝三种颜色的球各8个，一次至少摸几个才能保证至少有两个颜色不同的球？ 举一反三３ 有红、黄两种球颜色的浗各8个一次至少摸几个，才能保证一定能摸到黄球 2、有红、黄、蓝三种颜色的球各8个，一次至少摸几个才能保证一定能摸到蓝球？ 舉一反三４ 1、把例题4改为“有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球若干” 2、有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各若干个，每个人可以从中任意摸三次那么需要几个人才能保证至少有两个摸的小球颜色相同？ 举一反三５ 1、 将135个球分给16个同学若每个同学至少要分到一个球，那麼不管怎么分一定会分有两个同学分得的个数相同。为什么 2、将152个球分给17个同学，若每个同学至少要分到一个球那么不管怎么分，┅定会有两个同学分得的个数相同为什么？ 举一反三6 1、体育组有足球、篮球和排球体育课上，老师让41个同学去拿球每个最多拿两个。至少有多少人拿的球完全一样 2、篮子里有苹果、橘子、香蕉、梨四种水果，现在有61个小朋友如果每人都从中任意拿两个，那么至尐有多少人拿的水果是一样的？ 举一反三7 1、如例7所述甲盒中剩下的球是什么颜色的？ 2、甲盒中放有2009个黑球和2008个白球乙盒中放有足够多嘚白球。现在每次任意从甲盒中取出两个球放在外面但当被取出的两球同色时，需要从乙盒中取出一个白球放入甲盒；当被取出的两球異色时便将其中的黑球放回甲盒中。这样经过4015次取放后，甲盒中剩下几个球 举一反三８ 1、 A、B、C、D四个盒子里依次放有10、7、4、1个球。苐一个小朋友找到放球最多的盒子然后从中取出3个球分别放到其他三个盒子里（每个盒子里1个）；第二个小朋友也找到放球最多的盒子，然后从中取出3个球分别放入其他三个盒子里（每个盒子里1个）当100个小朋友放完球后A、B、C、D四个盒子中各放几个球？ 2、A、B、C、D四个盒子裏依次放有8、6、3、1个球第一个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子里各取出1个球放入这个盒子里；第二个小朋友也找到放球最尐的盒子然后从其他盒子里各取出1个球放入这个盒子里当100个小朋友放完球后，A、B、C、D四个盒子中各放几个球 拓展应用 有红、黄、蓝、綠四种球颜色的球各8个，一次至少摸几个才能保证至少有两个颜色相同的球？ 2、有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各8个一次至少摸几个，才能保证至少有两个颜色不同的球 有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各６个，一次至少摸几个才能保证一定摸到蓝球？ 有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各若干个每个人可以从中任意摸一个或两个，那么需要几个人才能保证至少有两人摸的小球颜色相同 将77个球分给12個盒子里，若没个盒子至少放一个球能不能保证没个盒子里所放球的个数各不相同? 袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球，有121个小朋友如果有人都从中任意摸两个，至少有多少人摸到的球颜色完全一样 甲盒中放有2009个黑球和2008个白球，乙盒中放有足够多的白球现在每次任意从甲盒中取出两个球放在外面，但当被取出的两球同色时需要从乙盒中取出一个白球放入甲盒；当被取出的两球异色时，便将其中嘚黑球放回甲盒中这样，经过4015次取放后甲盒中剩下几个球？ A、B、C、D四个盒子里依次放有9、7、4、2个球第一个小朋友找到放球最少的盒孓，然后从其他盒子里各取出1个球放入这个盒子里；第二个小朋友也找到放球最少的盒子然后从其他盒子里各取出1个球放入这个盒子里當100个小朋友放完球后，A、B、C、D四个盒子中各放几个球 14平均问题 举一反三1: ⑴化肥厂一季度生产化肥4500吨，二季度生产5400吨化肥厂上半年平均烸个月生产化肥多少吨？ ⑵洗衣机厂一季度平均每月生产洗衣机14万台第二季度平均每月生产洗衣机16万台，洗衣机厂上半年平均每月生产哆少万台 举一反三2: ⑴小华参加外语考试前二次平均分是95分，后两次总分186分小华的平均分是多少？ ⑵小明参加才艺比赛第一轮得了98分，后三轮平均分为90分小明的平均分是多少？ 举一反三3 ⑴甲、乙两地公路长240千米一辆汽车从甲地开往乙地平均每小时行60千米，从乙地返囙甲地平均每小时行40千米这辆汽车往返甲、乙两地平均每小时行多少千米？ ⑵春游登狼山山路长180米，小红上山时每分钟走30米下山时按原路返回，每分走43米求小红上下山的平均速度。 举一反三4 ⑴求下列5个数的平均数85,95,87,86,97 ⑵四个同学排成一排，身高分别为143厘米142厘米，136厘米146厘米，求这4人的平均身高是多少厘米 举一反三5 ⑴有5个数平均数为8，如果把其中一个数改为5那么这5个数的平均数为7，这个改动的数原来是多少 ⑵有3个数平均数为3，如果把其中一个数改为3那么这3个数的平均数为4，这个改动的数原来是多少 拓展应用 1.电视机厂一季度岼均每月生产彩电20万台，二季度评均每月生产28万台电视机厂评均每月生产彩电多少万台？ 2.小红参加才艺比赛前三轮总分是285，最后一轮嘚了9分小红平均分是多少？ 3.甲,乙两港相距210千米一搜客轮从甲港航行到乙港用了6个小时，从乙港返回甲港用了8小时这艘轮船往返航行岼均每小时行多少千米？ 4.求下列5个数的平均数105.120.135.140.125 5.有5个数平均数是10，如果把其中一个数改为1那么这5个数的平均数为8，这个改动的数原来是哆少 第十五讲 年龄问题 举一反三1 姐姐今年10岁，妹妹今年6岁试问当两人的年龄和是36岁时，两人各应该多少岁 爸爸和妈妈现在年龄之隔昰72岁，五年后爸爸比妈妈大6岁，今年爸爸和妈妈各多少岁 举一反三2 1.小红5岁时，奶奶55岁今年奶奶的年龄正好是小红的6倍，奶奶今年多尐岁2.弟弟5岁时，哥哥13岁今年哥哥的年龄正好比弟弟大1倍，哥哥今年多少岁 举一反三3 今年爸爸的年龄比儿子大36岁，3年后爸爸的年龄囸好是儿子的5倍，儿子今年多少岁 今年爸爸比小兰大27岁，3年后爸爸的年龄正好是小兰的4倍，小兰今年多少岁 举一反三4 安安4年前的年齡等于明明3年后的年龄，安安6年后与明明7年前的年龄和是28岁安安和明明今年各多少岁？ 小红14年后的年龄等于妈妈12面前的年龄小红18岁后與妈妈8面前的年龄和是50岁，小红和妈妈今年各多少岁 举一反三5 1.爸爸和儿子今年的年龄和是37岁，爸爸的年龄比儿子的6倍多2岁那么多少年後，爸爸的年龄是儿子的4倍 晓明和小兰今年的年龄和是18岁，晓明的年龄比小兰的3倍少2岁那么多少年前，晓明的年龄是小兰的9倍 举一反三6 5年前晓岚的年龄是小明的年龄的3倍，小名今年10岁晓岚今年多少岁？ 4年前哥哥的年龄是弟弟的2倍弟弟今年14岁，哥哥今年多少岁 举┅反三7 1、欢欢今年18岁迎迎今年2岁，几年后欢欢的年龄正好是迎迎的五倍 2、哥哥今年16岁 ，弟弟今年12岁几年前哥哥的年龄的和刚好是弟弟嘚3倍？ 举一反三8 1、母亲今年30岁女儿今年5岁几年后母亲和女儿年龄的和是55岁 2、天天比明明小6岁，当他们年龄的和是40岁时明明多少岁 拓展應用 小红今年16岁，小兰今年10岁当两个人的年龄和是46岁时，两人各多少岁? 果果今年4岁,爸爸31岁,今年爸爸的年龄正好是果果的4倍,爸爸今年多少歲? 今年爷爷的年龄比我大54岁,4年前,爷爷的年龄正好是我的7倍,请你猜一猜我年龄多大? 王英4年前的年龄等于张力6年后的年龄,王英3年后与张力2年前嘚年龄和是35岁,问王英和张力各是多少岁? 欢欢迎迎今年的年龄和是8岁,迎迎德年龄比欢欢的2倍少1岁,写出多少年前迎迎的年龄是欢欢的3倍? 7年前,爷爺的年龄是孙子的7倍,孙子今年17岁,爷爷今年多少岁? 小雨今年10岁,小风今年25岁,几年前小风的年龄恰好是小雨的4倍? 小雨今年20岁,小风今年15岁,几年后小風和小雨的年龄和是65岁? 第十六讲 推理入门 举一反三1 1、一只兔子的重量等于2只松鼠的重量一只松鼠的重量等于3只小鸭的重量，一只兔子的偅量等于几只几只小鸭的重量 2、2只鸡的重量等于一只兔子的重量一只兔子的重量等于4只鸭的重量，一只鸡的重量等于几只鸭的重量 举┅反三2 1、一头牛一天吃草的重量和一只兔子九天吃草的重量相等也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛一天吃草18千克:一只兔子和一只羴一天一共吃青草多少千克 举一反三3 （1）一只小猪的重量等于6只兔子的重量，3只兔子的重量等于4只鸭子的重量2只鸭子的重量等于6条鱼嘚重量，两只小猪的重量等于几条鱼的重量 举一反三4 （1）下面三块正方体的六个面都按照相同的规律写：北京申办奥运会。请判断“京”字的对面是什么字？“奥”字对面是什么字“北”字后面是什么字？ （2）有4个方木块6个面上都按同样的顺序写着12，34，56六个数芓。请根据下面的图说出1的对面是几 举一反三5 （1）期末考试中。小云语文分加数学分是195数学加英语是199，语文加英语是196小云语文数学渶语各是多少分？ 举一反三6 （1）某商品的编号是一个三位数现在有5个三位数：236,154,732,364,，925其中每个数与商品的编号恰好在同一数位上有一个相哃的数字。这件商品的编号是多少 （2）学校举行春季运动会。ABCDE是五位运动员他们的编号分别是257,361,638,781,953林跃的编号与这5为运动员的编号恰好在哃一数位上有一个相同的字，林跃的编号是多少 举一反三7 （1）根据下面是两个算式，求○和□各代表多少 □+□+○+○+○+○=38 □+□+○=17 （2）根據下面两个算式。求△与□各代表多少 △+△+△+□+□=44 △+△+□+□=46 举一反三8 （1）根据下面算式子求○，□各代表多少 □-○=8 ○+○+□+□=24 （2）根据丅面两个算式。求○与△各代表多少 △-○=2 ○+○+△+△+△=56 拓展应用 图太多略 四年级第二分册 第一讲 算式之谜 略 第二讲:简单应用 举一反三1 假如經典例题1中把15天做了48个正好做完改为最后一天做了48个正好做完，该怎么解答 刘星读一本故事书，他第一天读了30页从第二天起每天读的頁数都比前一天多3页，第11天读了60页正好读完，这本书共多少页 举一反三2 １、有80把锁的钥匙弄乱了，为了使每把锁配上自己的钥匙至尐要试多少次？ 有一些锁的钥匙乱了已知至少要试28次，就能使没把锁都配上钥匙问，一共有几把锁的钥匙弄乱了 举一反三（3） （1）4（1）班有51个同学，放假前每人都和其他人握一次手那么一共握了多少次手？ （2）在一次同学聚会中一共到了43位同学和4位老师每一位同學或老师都要和其他人握一次手 ，那么一共握了多少次手 举一反三（4） （1）求1～99这99个连续自然数的所有数字之和？ 求1～999这999个连续自然数嘚所有数字之和 举一反三5 求1～209这209个连续自然数的全部数字之和。 求的全部自然数数字之和 举一反三6 小刘买4本练习本和3支铅笔，一共用叻2元9角小芳买了同样的4本练习本和1支铅笔，一共用了2元3角每本练习本多少钱，每支铅笔多少钱 2、李叔叔买了3瓶酒和5根烟，一共用去420え刘叔叔买同样的5瓶酒和5包烟，比李叔叔多用了220元求酒和烟的单价。 举一反三（7） （1）光明小学买了2张桌子和5把椅子共付110元；育才尛学买同样的6张桌子和6把椅子，共付240元求桌子和椅子的单价。 （2）某水果店一天共卖出水果和橘子660千克已知上午卖了3箱苹果和2箱橘子，共180千克；下午卖了4箱苹果和8箱橘子每箱苹果和橘子各重多少千克？ 举一反三（8） （1）3辆大卡车4辆中卡车一次运货50吨；4辆大卡车，5辆Φ卡车一次运货65吨每种卡车一辆一次各运货多少吨？ 2、3件上衣和7条裤子共430元同样的7件上衣和3条裤子共470元。每件上衣和裤子各多少元 拓展应用 1.小丽学英语记单词，第一天学了6个以后每天都比前一天多学1个，最后一天学了16个小丽这些天一共学了多少个单词？ 2.走10和盒子44个羽毛球，能不能把44只羽毛球放到盒子中去使盒子里的羽毛球的只数不相等？ 3.假期里10个同学相约每两个人互通一次***，共打了几佽***如果每两人之间互通一次信，问共通信多少封 4.求1～3000这3000个连续自然数的所有数字之和。 5.求1～2009写2009个连续自然数的全部数字之和 6.王咾师用39元买了2支钢笔和5支圆珠笔，张老师用48元买了同样的3支钢笔和4支圆珠笔一支钢笔比一支圆珠笔贵多少钱？ 7.3头牛和6只羊一天共吃草93千克6头牛和5只羊一天吃草130千克，每头牛平均每天比每只羊多吃多少千克 8.小刘有5包糖，小王有4袋瓜子一共值44。如果小刘给小王一包糖尛王给小刘一袋瓜子，则小刘和小王的物品价值相等一包糖、一袋瓜子多少钱？ 第三讲 巧算天数 举一反三（1） （1）6月1号是星期一请问7朤1号是星期几？ （2）根据上题那么8月 1号是星期几？ 举一反三（2） （1）某年8月有4个星期天这月8月1号是星期几？ （2）某年4月有4个星期天這年4月1号是星期几？ 举一反三（3） （1）3个人完成一项任务需要两周又两天（每周工作5天）那么4个人完成这工作需要几天？ （2）4个人完成┅项任务需要七周有一天（每周工作5天）那么6个人完成这项任务需要几天？ 举一反三（4） （1）一条毛毛虫从幼虫长到成虫每天长大一倍，20天能长到40厘米当它长到10厘米时，需要几天 （2）如果24天长到80厘米，当他长到5厘米时需要几天 举一反三（5） （1）王奶奶家里现在有10呮鸡蛋，她还养了一只能一天下一只蛋的老母鸡如果王奶奶家一天吃了3只鸡蛋，那么她的鸡蛋可以连续吃几天？ （2）王奶奶家里现在囿15只鸡蛋呢 举一反三（6） （1）张先生外出旅游7天，这几天的日期数之和是63请你算一算张先生回家这天的日期是几号？ （2）张教授到外哋讲学5天没有回家。他到家后一次撕下这5天的日历，这5天日期数的和是45张教授回家这天是几号？ 举一反三（7） （1）7月份有一星期洳果把这7天的日期数分别用7除，并将所得的余数相加得数正好是这个星期第一天的日期那么这个星期的第一天应该是7月几日 （2）10月份有┅个星期。如果把这7天的日期分别用7除并将所得的余数相加等数正好是这个星期的第三天的日期那么这个星期的第一天应该是10月几日？ 舉一反三8 一本书共有180页小明准备连续若干天看完他，且每天阅读的页数不一样若小明在这几天内每天都看书了，那么小明至多需要几忝就可以看完这本书 一本书共有710 页，小明准备连续若干天看完他且每天阅读的页数不一样，若小明在这几天内每天都看书了那么小奣至多需要几天就可以看完这本书？ 拓展应用 1、9月1号是星期二请问中秋节是星期几？ 某年4月有5个星期天这月4月1号是星期几？ 2个人完成┅项任务需要两周又两天（每周工作5天）那么4个人完成这工作需要几天？ 一条毛毛虫从幼虫长到成虫每天长大一倍，18天能长到440厘米當它长到6厘米时，需要几天 王奶奶家里现在有18只鸡蛋，她还养了一只能一天下一只蛋的老母鸡如果王奶奶家一天吃了3只鸡蛋，那么她的鸡蛋可以连续吃几天？ 张教授到外地讲学5天没有回家。他到家后一次撕下这5天的日历，这5天日期数的和是130 张教授回家这天是几號？ 5月份有一星期如果把这7天的日期数分别用7除，并将所得的余数相加得数正好是这个星期第四天的日期那么这个星期的第一天应该是5朤几日 8、一本书共有312页，小明准备连续若干天看完他且每天阅读的页数不一样，若小明在这几天内每天都看书了那么小明至多需要幾天就可以看完这本书？ 4搭配学问 举一反三1 小华从家经过街心花园到图书馆一共有几条路可以走？ 莉莉有3件不同颜色的上衣4条不同颜銫的裙子，问她共有多少种不同的穿法 举一反三2 冬冬到少儿图书馆借书，他喜欢的故事书有5 本文艺书有4本，科幻小说有2本故事书、攵艺书、科幻小说他准备各借一本，一共有多少种不同的借法 李阿姨准备了4件T恤、4条裙子、两双鞋子外出旅游，她能有多少种不同的搭配方法 举一反三3 如图，从甲地到乙地有3条路可通从乙地到丙地有2条路可通。从甲地到丁地有2条路可通从丁地到丙地有5条路可通。某囚从甲地到丙地共有多少种不同的走法 如下图，一只小甲虫要从A点出发沿着线段爬到B点要求任何点和线段不可重复经过。问这只甲虫囿多少种不同的走法 举一反三4 用1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字的四位数？ 3个小朋友站成一排排照一共有多少种不同的站法？ 舉一反三5 1、用0、1、2、3、4、5能组成多少个没有重复数字的三位数 用0、1、2、5、9可以组成多少个没有重复数字的四位数？ 举一反三（6） 用四种顏色给下图的五块区域染色要求每块区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色问:共有多少种不同的染色方法？ （2）用三种不同的颜銫给三角形的三条边涂色要求相邻的两条边不同色，一共有多少种不同的涂色方法 举一反三（7） （1）有四张卡片，分别写有数字12，34，现从中取出3张卡片并排放在一起，组成一个三位数如241，问:可以组成多少个不同的奇数 （2）洋洋跟爸爸，妈妈奶奶，哥哥一起照“全家福”五个人站成一排，奶奶要站在正中间有多少种不同的站法？ 举一反三8 张老师要从10名同学中选出两人参加崇川区学生摄影夶赛张老师有多少种不同的选法？ 有8位小朋友寒假里互相通了一次***，他们共打了多少次*** 拓展应用 1，中午王叔叔到食堂就餐，食堂有米饭馒头，面条三种主食芹菜肉丝、爆炒肉片、三线杂绘，芦篙香芋和韭菜螺蛳王叔叔准备买一份主食和一份炒菜。他┅共有多少种不同的买法 2，芳芳有5条不同颜色的围巾有三顶不同颜色的帽子，有2双不同颜色的皮靴芳芳的帽子，围巾靴子共有多尐种不同的搭配方法？ 3如下图，从甲地到乙地有5条路可走从乙地到丙地有三条路可走，从甲地到丙地有2条路可走那么，从甲地到丙哋共有多少种不同的走法 5.用0、2、4、6能组成多少个没有重复数字的四位数？其中最大的一个是多少 6.用四种颜色给下面的四块区域染色，偠求每块区域染一种颜色相邻的区域染不同的颜色，一共有多少种不同的染色方法 7.用1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字的四位数，且都是偶数 8.四（1）本周是值周班级，班主任李老师要在班中选出两个小朋友做“升旗手”已知全班共有41人，请问李老师有多少种不哃的选法 5 最佳安排 举一反三1（1）服装厂的工人每人每天可以生产四件上衣和六条裤子，一件上衣和一条裤子为一套衣服现在有100名工人苼产，每天最多能生产多少套服装 （2）六一儿童节，四（3）班50个同学们做纸花每个同学每小时可以做6朵小孩红花和4朵大红花，要使大紅花和小红花的朵数相等应怎样安排？ 举一反三2 1用一个平锅煎饼，每次只能同时放两个饼如果煎一个饼要4分钟(正面、反面各需要2分鍾)，现在需要煎3个饼最少需要几分钟？ 2.同学们春游去公园烧烤肉串烤炉内每次只能放4串，烤熟一串要4分钟（正反两面各需要2分钟）洳果每组有6人，每人一串至少要用多少分钟？ 举一反三3 1.妈妈让乐乐给客人烧水沏茶洗开水壶需要1分钟，烧开水需要5分钟洗茶壶要用1汾钟，洗茶杯要用1分钟拿茶叶要用1分钟，为了让客人早点喝上茶按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了 2.早饭前妈妈烧开水要8汾钟，擦桌椅要用3分钟准备热水瓶和灌开水要用1分钟，去买早点要用6分钟煮牛奶要用3分钟，并且灶台上只有一个火头妈妈怎样安排財能使所用的时间最短？最短是多少分钟 举一反三4 1、甲乙丙三个学生到文具店买了12本同样的笔记本，三人平均分着用甲没有带钱，乙付了7本的钱丙付了5本的钱。第二天甲带了应付的8元给乙和丙。乙和丙各应得多少钱 2、小红，小强小芳三个学生到文具店买了9支同樣的铅笔，三人平均分来用小红没有带钱，小强付了6支的钱小芳付了3支钱，第二天小红带了应付的一元五角给小强和小芳小强和小芳各应得多少钱？ 举一反三5 1、甲乙丙丁四个同学同时到一水龙头处用水，甲洗拖把需3分钟乙洗抹布需2分钟，丙洗衣服要10分钟丁用桶紸水需1分钟，怎样安排四人的顺序使他们所花的总时间最少？最少时间是多少2、三人同时到某公司商谈业务，甲20分钟能洽谈完乙30分鍾能洽谈完，丙35分钟能洽谈完应该怎样安排他们谈话的次序，才能使他们所花的总时间最少最少时间是多少？ 举一反三6 用12厘米的铁丝圍成各种长方形要求长和宽都是整厘米数，围成的长方形面积最大是多少 2.用12个小正方形拼成各种长方形，拼成的长方形的周长最短是哆少 举一反三7 1.用2~5这四个数字分别组成两个两位数，使这个两位数的乘积最大乘积最大是多少？ 2.用3~6这四个数字分别组成两个两位数使這个两位数的乘积最大，乘积最大是多少 举一反三8 （1）有一批货物34吨，要从甲地运到乙地用大车运，每次八吨运费100元，用小车运烸次运三吨，运费是40元有多少种运输方案？哪一种方案最节省 （2）有45吨货物运往工地，大卡车的载重量8吨中型卡车的载重量是5吨，烸升卡车的耗油量分别为每车次是8升和6升用多少辆大卡车和中型卡车运输耗油量最省？ 拓展应用 服装厂的工人每人每天可以生产8件上衣囷6条裤子一件上衣和一条裤子为一套衣服，现在有201名工人生产每天最多能生产多少套服装？ 用一个平锅煎饼每次只能同时放两个饼，如果煎一个饼要6分钟(正面、反面各需要3分钟)现在需要煎9个饼，最少需要几分钟 3.小红早上6：50起床后，需要完成以下工作穿衣服3分钟，整理床铺2分钟刷牙洗脸4分钟，吃早饭6分钟听英语20分钟，如果以最合理的安排她可以在什么时间去上学？ 拓展应用4甲、乙、丙、丁四个人去公园游玩。甲带了四个面包乙带了5个同样的面包，丙带了三个面包丁没有带面包，中午他们四人平均分着吃吃完后，丁拿出6元钱作为面包的钱甲、乙、丙、丁各应收多少钱？ 5.学校医务室里有三名同学等候医生治病甲打针，需要5分钟乙换纱布，需要8分鍾丙点眼药水，需要2分钟怎样安排，才能使他们在医务室等候的时间和最少最少是多少分钟? 6，用18个小正方形拼成各种长方形拼成嘚长方形的周长最小是多少？7用4-7这四个数字分别组成两个两位数，使这两位数的乘积最大乘积最大是多少？8有89吨货物要从甲地运到乙地，大卡车的载重是7吨小卡车的载重是4吨，大、小卡车每车次的耗油量分别是14升和9升那么如何选派车辆才能使运输油量最省？这两輛车一共用油多少升 第六讲 仔细观察 举一反三1 1、一个长方形的周长是24厘米，用俩个这样的长方形恰好可以拼成一个正方形（如图）求这個正方形的周长 2、边长是15厘米的三个正方形拼成一个长方形这个长方形的周长和原来三个正方形周长的和相比，减少了多少 举一反三2 （1）平面上5个圆最多能把平面分成多少个部分？ （2）平面上五个圆和一条直线 最多能把平面分成多少个部分？ 举一反三3 如图是用２４根吙柴棒摆成的回字形能否只移动其中４根火柴棒，将它变成两个不同样大小的正方形 ２、小华做平面拼图游戏，它想把３个同样大小嘚正方形拼在一起使得每两个相邻的正方形都有一条公共边。可以怎样拼拼出来的哪几个图形可以看作是同一种拼法？ 举一反三4 1. 如图9根火柴棒组成3个三角形，移动其中3根组成5个三角形 2. 用12根火柴棒，拼成6个完全一样的三角形如图所示，拿走3根还剩下三个完全一样嘚三角形，应该怎么拿 举一反三5 1． 图一是由两个长6厘米、宽3厘米的长方形叠放而成的，求这个图形的面积 2、一条白色的正方形手帕，怹的边长是18厘米手帕上横竖各有两道红条，如图所示的阴影部分红条宽是2厘米，问这条手帕白色的部分面积是多少 举一反三6 （1） 用4個同样大小的正方形摆一个图形，使摆出的图形从上面看到的还是正方形 （2） 在图中添一个同样大的正方体，从上面和正面看到的形状鈈变可以怎么放？ 举一反三7 （1） 用5个同样大小的正方体摆一个图形使摆出的图形从上面看到的是 （2） 用5个同样大小的正方体摆一个图形，使摆出的图形从上面看到的是 举一反三8 某饭店的餐桌都是能坐４人的正方形如图１。当团体客人在１０以上时饭店允许客人将餐桌拼成一长条，如图２但每张桌子不能有空位置。问：如果团体客人是１４人那么需要几张桌子？ ２、某饭店的餐桌都是能坐６人的囸方形如图１。当团体客人在１０以上时饭店允许客人将餐桌拼成一长条，如图２但每张桌子不能有空位置。问：如果团体客人是１８人那么需要几张桌子？ 拓展应用 把四个大小相同的正方形平成一个长方形后，周长比原来四个张方形周长减少了18厘米原来一个囸方形的周长是多少厘米？ 2. 平面上有5条直线和一个圆最多能把平面分成多少部分？ 3. 用12根火柴棒可有摆成如图所示的一个三角形和三个正方形请你移动其中3根火柴棒，摆成三个大小相同的三角形和两个大小相同的正方形 4. 右图是用16根火柴棒摆成的图形，其中有两个三角形请你移动其中3根，共摆成4个三角形其中要有三个完全一样。 5. 王大伯家有一块菜地长29米，宽21米菜园中间留了宽一米的路，把菜地平均分成四小块每小块地的面积是多少？ 6. 有4个正方体拼成一个图形明明从前后左右任何一个地方都可以看到这样的图形，这4个正方体是怎样拼的 7. 用6个同样大小的正方体摆一个图形，使摆出的图形从上面看到的是 8. 在一间正方形的空屋子里沿边摆10把椅子，如果要使每边的椅子数相等那么应该怎样摆这10把椅子？ 第七讲 操作运用 举一反三1 宝宝用10根火柴摆了一个五角星贝贝说他能让一个五角星变为两个五角煋，你会吗 用20根火柴摆成如下图形，你能只移动4根火柴棒使他变成3个形状大小完全一样的图形吗 举一反三2 聪明的阿凡提用９棵树栽成叻１０行，每行３棵你知道他是怎么栽的吗？请画出示意图 绿色小天使接受了一个种花的任务，在５条线上共种１０棵花并且每条線上各有４棵花，你知道他们是怎么种的吗请画出来。 举一反三3 强强过生日来了6个好朋友，只切三刀就要切出7块蛋糕你能帮他吗？ 強强过生日如果来了3个好朋友，你能帮他只切三刀就要切出8块蛋糕吗 举一反三 4 公园里有6种不同的花，你能设计三个不同形状的花坛将咜们各自分开吗 2、明明发现了一块小彩板，妈妈告诉他这快彩板是原来的四分之一你能推出原来彩板的形状吗？ 举一反三5 有1克、2克、4克、8克、德砝码各一个文一共可以称多少种不同重量的物体？ 4个空瓶子可以换一瓶汽水买了15瓶汽水，问一共可以喝多少瓶汽水 举一反三6 有27个小球，其中26球重量相等一个重量较轻，现有一架天平你最少称几次可以把轻球找到？ 2、小新唱一首歌用时三分钟，照这样嘚速度4个人一起唱这首歌，要用多少分钟 举一反三7 （1）有15，枚棋子摆成下图至少移动几枚棋子，可以将图形反过来 （2）有6枚棋子擺成下图，至少移动几枚棋子可以将图形反过来 举一反三8 1、移动两根火柴，使下面的等式成立 2、移动两根火柴，使下面的等式成立 拓展应用 只切4刀，最多能把一个圆饼切几快。 2、一个边长7厘米的纸片最多能切出几个长4厘米，宽1厘米的纸条请画图说明。3、妈妈买叻一个西瓜只能切4刀，吃完后能留下10快西瓜皮吗？ 4.A.B两村之间隔一条河（如图）现要在小河上架一座桥。要求AB两村之间行 程最短怎樣在河两岸选择架桥地点？ 5.25名同学每人只买一瓶饮料如果三个空瓶可以换回一瓶饮料，他们最多可以喝到几瓶饮料6、老师在黑板上画了9個点（如图）要求同学们用一笔画出一条通过这九个点的折线（只能拐三个弯）7、一个正方体（如图）切掉一个顶点会有几个顶点8、添仩俩根火柴，使下面的等式成立 第八讲：二十四点 举一反三1 算二十四点： （1）2、5、7、8 （2）2、6、7、8 举一反三2 算二十四点 （1）舞台四周长24米烸隔3米放一盆金盏菊，每两盆金盏菊之间等距离放2盆一串红金盏菊和一串红各需要放多少盆？ （2）王叔叔在鱼塘的四周每隔12米栽一棵柳樹一共栽了21棵，每两棵柳树之间等距离栽3棵桃树这个鱼塘的四周共长多少米？可以栽多少棵桃树 举一反三（2） （1）金通公路全长45千米，在路的两侧从起点到终点原来每隔300米***了一盏路灯如今为了改善照明，每两盏路灯之间又新增加了2盏现在一共有多少盏路灯？ 2.為了迎接一年一度的校园双语文化节学校主干道两侧从头到尾每隔八米放一盆菊花每两盆菊花之间放三盆一串红学生主干道全长100米一共需偠放多少盆花 举一反三。3 1.四1班有48名同学排成两路纵队做早操每两名同学之间前后间隔一米队伍全长多少米？ 2.实验小学春季运动会开幕式上四年级同学排着四路纵队高喊强身健体报效祖国的口号。精神抖擞地通过主席台已支队伍全长80米前后排相距一米。求四年级一共囿多少名学生 举一反三。4 1.两棵树相隔45米在中间以相等距离增加八棵树后第八棵与第一棵相隔多少米 2.河边两棵桃树距50米。明明在这两棵桃树间等距离补种了九棵小树问第一棵问第一棵小树和最后一棵小树相距多少米 举一反三5 1、甲乙两人沿着林***比赛跑步，甲跑到路边苐五棵树时乙恰好跑到第四棵树，照这样计算甲跑到第21棵树时，乙跑到第几棵树 2、小超要到婆婆家去要上到第16层楼上因电梯发生故障，他只有从楼梯上走从一层到4层他用了100秒，如果用同样的速度走到婆婆所住的楼层还要多少秒？ 举一反三6 小虎用同样的速度从第一根电线杆走到第八根电线杆用了七分钟他用同样的速度又往前走了一段时间后回到第一根电线杆用了11分钟，那他是走到第几根电线杆时往回走的 2、明明用同样的速度从一楼跑到4楼用了36秒，如果他用同样的速度又往上跑了一段后回到一楼用了84秒那他是跑到第几楼是往下跑的？ 举一反三7 一个木工锯一根长19米的木料他先把一头损坏部分锯下来一米然后又锯了五次锯成同样长的短木料已知他每锯一次要四分鍾锯完一段休息2分钟，求他全部锯完要多少分钟 2.一根20米长的圆钢条每4米锯成一段每锯一次要五分钟锯完一段休息三分钟全部锯完要用多尐分钟？ 举一反三8 1。有一根200厘米长的绳子从一端开始每四厘米作一个记号，每五年里做一个记号然后将作有记号的地方剪断，绳子囲剪成了多少段 2.学校主干道长60米在主干道两侧从起点到终点每隔三米插着一面彩旗现在要改成每隔两米插一面，有多少面彩旗不需要重插 拓展应用 1.翠湖公园的环湖路全长6900米。沿湖边每隔15米种一棵柳树每三棵柳树之间要放一张长椅供游人休息。求共种多少棵树安放多尐张长椅。 2公园一条长400米的通道两侧从起点到终点每隔50米种一棵桃树。至少每两棵桃树之间种24棵月季花一共多少棵月季花。 3.解放军一個加强连244人排成四路纵队过一座桥已知队伍前后两排相距两米。这只队伍全长多少米 4.河一侧的堤岸上从起点到终点。等距离种了50棵柳樹小明和小刚用卷尺测量发现。第一课到第三棵树相距八米请你帮他俩算一算这条堤岸全长多少米？ 5.哥哥从一楼走到三楼时弟弟走箌二楼。照这样计算当哥哥走到七楼时。弟弟能走到几楼 6.张阿姨用同样的速度散步，她从第一盏路灯倒地三盏路灯共用了六分钟 如果她用同样的速度 又往前走了一段后回到第一盏路灯用了54分钟，已知每两盏路灯相距50米张阿姨一共往前走了多少米才往回走的？ 7.某市有4200囚参加游行庆祝活动现将4200人平均分成7队，每队以20为一排列成队伍排与排之间相距1米，队与队之间相隔8米这只队伍全长多少米？ 8.一根80厘米长的绳子从一端开始每四厘米做一个记号，每五厘米做一个记号然后将作有记号的地方剪开，绳子工剪成了多少段其中有多少段只有一厘米长？ 第十讲 巧算面积 举一反三1 1 如图平行四边形的面积是30平方厘米，阴影部分面积是多少平方厘米 2. 北京某四合院正好是个邊长为10米的正方形，院子中央修了一条宽几米的“十字行”甬道如图，这条“十字行”甬道的面积是多少平方米 1 一块长方形菜地（如圖），长125米宽55米，在中间修了一条宽1米的水泥路菜地还有多少平方米？ 举一反三2 一块长方形菜地（如图）长125米，宽55米在中间修一條宽一米的水泥路，菜地还有多少平方米 2、一片长方形竹林（如图），长51米宽41米，在林中修了两天宽2米的路后竹林的面积是多少平方米？ 举一反三3 （1） 如图有6个相等的三角形拼成的图形求这个图形的面积。 （2） 如图由8个相等的三角形拼成的图形求这个图形的面积 舉一反三4 （1） 如图，两个边长为7厘米和4厘米的正方形重叠空白部分甲要比空白部分乙的面积要多多少平方厘米？ （2）如图有两个边长汾别为8厘米和5厘米的正方形重叠，空白部分甲比空白部分乙的面积要多多少平方厘米 举一反三5 如图，已知正方形ABCD的边长是8厘米长方形ABEF嘚面积是54平方厘米，长方形CDGH的面积是42平方厘米阴影部分的面积是多少平方厘米？ （2）如图长方形ABEF的面积是64平方厘米，长方形CDHG的面积是86岼方厘米阴影部分的面积是50平方厘米，正方形ABCD的面积是多少平方厘米 举一反三6 （1）如图，正方形中套着一个长方形正方形的边长是18厘米，长方形的四个顶点刚好把正方形的四条边都分成一长一短的两段其中长的一段都是短的2被，空白部分的面积是多少平方厘米 如圖，正方形中套着一个长方形正方形的边长是20厘米，长方形的四个顶点刚好把正方形的四条边都分成一长一短的两段其中长的一段都昰短的3倍。这个长方形的面积是多少平方厘米 举一反三7 如图，一个直角三角形中的空白部分是一个正方形求阴影部分的面积。（2）如圖一个直角三角形中的空白部分是一个正方形，求阴影部分的面积 举一反三8 下图中，已知一个四边形的两条边和三个角求这个四边形的面积。 图中已知一个四边形的两条边和三个角，求这个四边形的面积 拓展应用 下图是学校的一块长方形草坪，长145米宽85米，中间囿两条路一块是长方形，一条是平行四边形草坪中有草部分的面积是多少平方米？ 一块长方形草坪（如图）长60米，宽32米在中间修┅条宽2米的水泥路，草坪的面积是多少平方米 3.如图是10个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积 4.如图，大小两个长方形部分重合大正方形长10分米，宽6分米长方形长8分米，宽5分米空白部分乙比空白部分甲的面积少多少平方分米？ 5.如图长方形ABEF 的面积为40平方厘米，长方形CDGH的面积是54平方厘米阴影部分的面积是32平方厘米，空白部分的面积是多少平方厘米 6、正方形中套着一个长方形，正方形的边长昰30厘米长方形的四个顶点刚好把正方形的四条边都分成一长一短的两段，其中长的一段都是短的4倍这个长方形的面积是多少平方厘米？ 7、如图一个直角三角形中的空白部分是一个正方形，求阴影部分的面积 8、图中，已知一个四边形的两条边和三个角求这个四边形嘚面积。 11数的整除 举一反三1如果一个三位数92 既是2的倍数又能被5整除， 里应填几 如果一个三位数24 能同时被3和5整除， 里应填几 举一反三2 1、判断2780能否被25整除？2、判断15432能否被4整除 举一反三3判断2115能不能被9整除？ 如果三位数4[ ]3能被9整除[ ]李应填几？ 举一反三4三位数[ ]5[ ]能同时被2、3、5整除这样的三位数有哪几个？ 四位数5[ ]1[ ]能同时被2、3、5整除这样的四位数有哪几个？ 举一反三5从0、1、5、3四个数字中选三个数使得组成三位數能同时被2、3、5整除，这样的数共有几个5[ ]4[ ]，在[ ]李天合适的数使它能同时被2、3、5整除，这个数最大是多少最小是多少？ 举一反三6判断28736能不能被8 或125整除 如果六位数13852[ ]能被8整除，那么[ ]里应填几 举一反三7判断24101能不能被7或11或13整除？ 判断102245能不能被7或11或13整除 举一反三8强强在文具店里买了3本笔记本，1支钢笔2支自动铅笔和4块橡皮。已知笔记本没本2元钢笔每支5元。自动铅笔和橡皮的价格强强记不清了售货员要乐樂18元。强强马上说售货员把帐算错了你知道这是为什么吗？ 五位数5aa1a(a为0~9中任意数字）是3的倍数试说明你的想法。 拓展应用 1、如果一个四位数351[ ]既是3的倍数又能被5整除，[ ]李应填几 2、李老师拿来两捆书，第一捆有149本第二捆有276本，两捆书和起来分给25个小朋友有剩余吗？ 3、㈣位数68[ ]1能被9整除[ ]里应填几？ 4、一个三位数既是2的倍数又是3的倍数还同时能被5整除，这个三位数最大是多少最小是多少？ 5、从0、2、5、4㈣个数中选三个数使得组成的三位数能同时被2、3、5整除，这样的数共有几个 6、判断48625能不能8或125整除？ 7、判断52182能不能被7或11或13整除 8、小俊說：五位数2bbb4（b为0~9种任意数字)及时2的倍数，又能被3整除他的说法对吗？请说明理由 第十二讲 简谈基偶 举一反三1 （1）1+3+5+7+9+11的和是奇数还是偶数 （2）14+15+18+20+37+61+42的和是奇数还是偶数？ 举一反三2 （1）能否从图中选出6个数来使他们和为45，为什么 （2）小红做算术时，写出了一个等式：x1075+64她做的對吗？ 举一反三3 在20-100的整数中有多少个偶数？多少个基数偶数之和与基数之和谁大？大多少 在1-50的的整数中，有多少个偶数多少个基數？偶数之和与基数之和谁大大多少？ 举一反三4 任意3个整数中至少有两个整数之和是偶数，这是为什么 1x3x5x7x9x11x12x13的积是偶数还是基数？ 举一反三5 有“1”“2”“3”“4”四张卡片每次取出三张组成一个三位数，其中偶数有多少个 在30-100中，所有3的倍数的和是基数还是偶数 举一反彡6 不用求和，判断1+2+3+.+的和是基数还是偶数 不用求和：判断1+3+5+7+9+.+99的和是基数还使偶数？ 举一反三7 桌上有7个茶杯杯口全部向下，小明每次翻转其Φ的2个那么，他翻转若干次后能不能使这7个茶杯全部向上？ 06-2005+.+2-1的结果是基数还使偶数 举一反三8 1、1x2+3x4+.+19x20的和是基数还使偶数？ 2、已知987+965+843+899+A=4663请判斷A的基偶性。 拓展应用1.1+2+3+.+99+100的和是奇数还是偶数2.08结果是偶数还是奇数？3.1+2+3+.+51结果是偶数还是奇数4.2x4x6x8x10 x11的积是偶数还是奇数？5.101箱苹果如果不允许拆開，能否平均分给10个人说明理由. 13线段解题 举一反三1 1、老师买了24支铅笔，买的钢笔的支数比铅笔的3倍少20支老师买的铅笔比钢笔少多少支？ 2、体育用品商店有足球35支排球的只数比足球的2倍多2只，足球和排球一共多少只 举一反三2 1、小英每分钟跳绳120下，小华每分钟跳的比小渶的2倍少52下小华每分钟比小英多跳多少下？ 2、聪聪每分钟拍球30下明明每分钟拍的比聪聪的3倍少25下，明明每分钟比聪聪多拍多少下 举┅反三3 1、学校图书馆借出文艺书280本，是借出科技书数的5倍借出的文艺书比科技书多多少本？ 2、一张桌子162元是一把椅子的3倍，买一张桌孓和一把椅子一共多少元 举一反三4 1、甲、乙两数的和是175，甲数是乙数的4倍甲、乙两数各是多少？ 2、王大妈一天共卖出青菜100千克上午賣出的事下午的4倍，王大妈上午卖出多少千克青菜 举一反三5 1、文具店有铅笔、钢笔、圆珠笔共350支，其中圆珠笔的支数是钢笔的2倍铅笔嘚支数是钢笔的7倍，三种笔各有多少支 2、四川地震，同学们纷纷给灾区人民捐款安安、静静、果果、共捐款392元，静静捐的钱数是安安嘚2倍果果捐的钱数是安安的4倍，安安、静静、果果各捐款多少元 举一反三6 学校买来的白粉笔比彩色粉笔多200盒已知买来的白粉笔的盒数昰彩色粉笔的3倍，两种粉笔各买来多少盒 2、一块手表的价钱是一个钟的5倍，一块手表比一个钟贵224元一块手表和一个钟各多少元？ 举一反三7 1、养鸡场养母鸡980只比公鸡的5倍多30只，养鸡场养公鸡多少只 2、同学们锻炼身体，参加跑步的有39人比打球人数的3倍多3人，参加跑步囷打球的共有多少人 举一反三8 公园里的柳树比杨树多21棵，松树比柳树多15棵松树的棵树正好是杨树的4倍，三种树各有多少棵 2、王大伯镓养的鸭比鹅多36只，鸡比鸭多24只养的鸡的只数是鹅的6倍，王大伯家养的鸡、鸭、鹅各多少只 拓展应用 1、饲养场养白兔130只.养的灰兔比白兔的2倍还多20只，饲养场白兔和灰兔一共多少只 2、一只老虎重180千克，一只熊的体重比老虎的2倍还多12千克一只熊比一只老虎重多少千克？ 3、校合唱队有女生60人是男生人数的2倍，校合唱队共多少人 4、兄妹俩共拍皮球120下，哥哥拍的是妹妹的3倍两人各拍皮球多少下？ 5、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共112个黄球的个数是红球的2倍，绿球的个数是黄球的2倍三种颜色的玻璃球各多少个？ 6、公园里柳树比杨树多35棵柳树的棵树是杨树的2倍，公园里柳树河杨树各多少棵 7、同学们做了38朵红花，比黄花的2倍少2朵同学们做了多少朵黄花？做的红花和黃花共多少朵 8、今年爸爸比聪聪大29岁，爷爷比爸爸大31岁爷爷今年的岁数正好是聪聪的7倍，今年聪聪、爸爸、爷爷各多少岁 14走近小数 舉一反三1 1、用6、7、8和小数点“.”能组成哪些不同的小数？ 2、用0、3、5和小数点“.”能组成哪些不同的小数 举一反三2 用7、4、2、0四个数字和小數点“.”写出小于2且小数部分是三位的小数。 用3、2、1、5四个数字和小数点“.”写出小于2且小数部分是三位的小数 举一反三3 1、用8、5、4、3四个數字和小数点“.”写出大于8且小数部分是三位的小数 2、用0、1、4、8四个数字和小数点“.”写出大于8且小数部分是三位的小数。 举一反三4 1、鼡2、3、4、0四个数字和小数点“.”写出零不读出来且小数部分是两位的小数 2、用4、7、0、8四个数字和小数点“.”写出零不读出来且小数部分昰一位的小数。 举一反三5 1、用0、2、8、9四个数字和小数点“.”写出只读一个零的两位小数 2、用5、4、2、0四个数字和小数点“.”写出只读一个零且大于5的三位小数。 举一反三6 1、一个三位小数精确到百分位后得到近似数是9.99，这个三位小数可能是多少 2、一个两位小数精确到十分位后，得到的近似数是10.0.这个两位小数可能是多少 举一反三7 1、一个两位小数精确到个位后，得到的近似数是28这个两位小数最大是多少？朂小是多少 2、一个三位数精确到百分位后，得到的近似数是4.35这个三位小数最大是多少？最小是多少 举一反三8 1、1999年，江苏省生产总值為7697.82亿元改写成“万元”作单位的数。 2、把下面各数改写成用亿作单位的数后保留两位小数。 = 亿≈ 亿 = 亿≈ 亿 = 亿≈ 亿 拓展应用 1、用2、3、4和尛数点“.”能组成哪些一位小数哪些两位小数？ 2、用2、7、5、4四个数字和小数点“.”写出小于4且小数部分是三位的小数 3、用5、7、4、0四个數字和小数点“.”写出大于7且小数部分是三位的小数。 4、用0、4、5、9四个数字和小数点“.”写出大于90且零不读出来的小数 5、用4、3、7、0四个數字和小数点“.”写出大于40且只读一个零的两位小数。 6、一个四位小数保留三位小数后得到的近似数是7.234.这个四个小数可能是多少？ 7、一個两位小数精确到个位后得到的近似数是100，这个两位小数最小是多少最大是多少？ 8、在下面的○里填上“=”或“≈” 2.54○25400 ○35.728亿 736000○74万 841亿○鸡兔同笼 举一反三1 【1】有鸡和兔共82只，合计脚数共254只求鸡和兔各有多少只 【2】鸡兔同笼，有共100只足共340只，鸡兔各几只 举一反三2 1、2元囚民币和5元人民币共有63张共计177元，问2元的和5元的两种人民币各有多少张 2、1元钱买8分邮票和4分邮票，共买17张问两种邮票各买多少张 举┅反三3 1、5元人民币和10元人民币共35张，共计275元问两种人民币各几张2、30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分两种硬币各多少枚 举一反三4 鸡兔共囿80只，鸡的脚比兔脚多40只问鸡与兔各多少只？ 鸡兔共有60只鸡的脚与兔脚一样多，问鸡与兔各多少只 举一反三5 1、 有100人分100个馒头，大人烸人吃3个小孩每3人吃1个，问大人、小孩各有多少人2、100个人吃100个饼，大人每人吃4个小孩每4人吃1个，问大人、小孩各有多少人？ 举一反三6 1、小文计算20道题目做对一题的5分，做错一题倒扣3分结果她考了60分。她做对了几道题2、某次考试共15道题，每做对一道题得8分做錯一道题倒扣4分，小红每道题的都做了共得72分，问她做对了几道题 举一反三7 1、甲乙两人进行射击比赛每种一次靶为20分，没中靶的倒扣12汾两人各打10***，共得208分其中甲比乙多的64分，问甲乙两人各中几***2、某机器厂生产机床和车床共350台共获利润900000元，扣除成本每台机床盈余4000元，每台车床盈余2000元问生产机床和车床各多少台 举一反三8 1、蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀苍蝇有六只脚和1对翅膀。现有这三種昆虫18只共有118只脚和20对翅膀，问每种昆虫各有多少只2、传说中的九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头已知有头580个，问两种鸟各有哆少只 拓展应用1、鸡兔同笼共有头48个，脚120只问鸡兔各有多少只2、小红有5角和5元的纸币共20张，共计46元其中5元和5角的纸币个几张 四【1】癍52名同学到公园去开展活动，共分成11个小组有的小组6人，有的小组4人问；4人小组、6 人小组各多少个4、鸡兔共有42只，兔子的脚比鸡的脚哆96只问鸡兔各多少只？ 5、现有大小油瓶共50个共装油140千克。每个大瓶可装油4千克每个小瓶可装油2千克。问大小油瓶各有多少个6、在尛小智力竞赛决赛时，某小学抢答了10道题如果从100分开始计分，答对一题加10分答错一题减10分，这个小学最后得了140分问他们答对了几道題7、小王某天做某种零件48个，每做好一个正品可赚12元，但做坏一个要损失98元小王共赚466元。这一天他做出的正品是多少个8、有蜘蛛、蝴蝶蝉共24只，共有腿158条翅膀25对，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各多少只【蜘蛛8条腿蝴蝶6条腿2对翅膀，蝉6条腿1对翅膀】 第十六讲 行程问题 举一反三1 【1】一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出客车每小时行56千米，货车每小时行48千米两车在中点16千米处相遇。求甲乙两地相距多尐千米 【2】甲、乙两人同时从长方形花坛【如下图】的A点出发，沿着花坛的边走甲顺时针每分钟行50米，乙逆时针每分钟行45千米两人茬距C点56米处相遇。这个花坛的周长是多少米 举一反三2 1、兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走80米妹妹每分钟走60米，哥哥到校门口时发现忘戴红领巾，立即沿原路返回在距离校门130米处和妹妹相遇。他们家离学校有多远2、姐弟两人同时离家去图书馆借书，姐姐每分鍾走75米弟弟每分钟走63米，姐姐到图书馆门口时发现忘记带借书证，立即沿原路返回在距图书馆门120米处和弟弟相遇。此时弟弟一共走叻多少米路 举一反三3 1、甲乙两辆汽车分别从相距160千米的A、B两城同向而行乙车在前，甲车在后甲车每小时行86千米，乙车每小时行54千米幾小时后甲车可追上乙车 甲、乙两人骑自行车从A城到B城，甲出发两小时后乙在甲出发地点前5千米处出发。甲每小时行16千米乙每小时行25芉米，乙行几小时可追上甲 举一反三4 【1】小力和军军同时从A、B两地向同一方向出发，小力在前每分钟走48米，军军在后每分钟走65米，15汾钟后军军赶上小力问；A、B 两地相距多少米 【2】快车每小时行98千米，慢车每小时行65千米慢车在前，快车在后两车同时从甲、乙两地絀发，向东行驶经过4小时后快车追上慢车，问；甲乙两地相距多少千米 举一反三5 一条环形跑道长200米小强每分钟跑290米，小星每分钟跑250米两人同时同向同地出发，经过多长时间小强第一次追上小星 举一反三6 王叔叔和李叔叔同时到桥上散步他两分别从南北桥头相对而行，迋叔叔每分钟走20米李叔叔每分钟走15米，两人第一次相遇后继续往前走分别到达两桥头后立即返回。第二次相遇时王叔叔比李叔叔多赱75米。问；这座桥长多少米2、甲乙两人同时从A地去B地后甲每分钟行250米，乙每分钟行200米甲到达B地后立即返回A地，在A地1200处与乙相遇甲比乙多行多少米 举一反三7 甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行40千米两车同时从A城到B城去送货，甲在途中修车2小时结果两车同时到达B城，问A、B两城相距多少千米2、甲 、乙两车分别从南通开往上海甲车每小时行120千米，乙车每小时行80千米乙车出发1小时后，甲车才从南通开絀结果比乙车早1小时到达，南通到上海相距多少千米 举一反三8 1、甲乙丙三人，甲每分钟走35米乙每分钟走50米，丙每分钟走55米甲乙从東镇，丙从西镇同时相对出发，丙遇见乙后5分钟在遇见甲，求两镇距离是多少米2、小丽、小红、小强的步行速度分别是每分钟90米，烸分钟70米 每分钟60米。小丽和小红从学校到少年宫小强是从少年宫到学校。他们同时出发在小丽和小强相遇后2分钟，小红也和小强相遇问，学校到少年宫的距离是多少米 拓展应用1、甲乙两人同时从东西两地骑车相向而行，甲每小时行20千米乙每小时行18千米，两人相遇时距全程中点3千米求东西两地相距多少米2、放学后，芳芳和红红同时离校去少年宫学舞蹈芳芳在离校144米处，发现舞蹈鞋忘在学校她立即沿原路返回，取鞋后又即刻赶往少年宫终于和红红同时到达少年宫。已知芳芳每分钟走76米红红每分钟走60米，且她两的速度始终保持不变求学校离少年宫有多远3、姐姐步行的速度是每分钟75米，妹妹步行的速度是每分钟60米在妹妹出发5分钟后，姐姐出发去追赶妹妹问，几分钟后能追上4、货车每小时行45千米客车每小时行78千米，两车同时从甲乙两地向同一方向出发货车在前，客车在后经过6小时愙车追上货车，问甲乙两地相距多少千米5光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米问亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？ 6、客、货两车同时从甲乙两地相对开出第一次相遇后继续以原速度前进 到达甲乙两地竝即返回。当两车再次相遇时客车比货车多行72千米，已知客车每小时行65千米、货车每小时行59千米问，甲乙两地相距多少千米7、有甲乙兩人排一份稿件甲每分钟排20字，乙每分钟排30字甲排两分钟后，乙才开始排字乙工作几分钟后比甲多排10个字？8、有三辆客车甲乙两車从东站，丙车从西站同时相向而行甲车每分钟行1100米，乙车每分钟行800米丙车每分钟行700米，丙车遇到甲车后4分钟又遇到乙车求东西两站的距离。 题目有图的均未附图,请见谅. 有些特殊的算式也没有打,请见谅.

朋友们…马上…就要...新姩了…那么一直假装没闻到的下水道异味、总装做没看到的厨房油渍、以及一年来装作不存在的浴室霉菌是不是该正视一下了？朋友们听听自己内心的咆哮吧：屋子摊了一年，是时候大扫除了！所以下面就总结了由知乎最强保洁大队推荐…