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例1（1）关于的方程有两个实根苴一个大于1，一个小于1求的取值范围； （2）关于的方程有两实根都在内，求的取值范围； ⑶关于x的方程有两实根在外求m的取值范围 （4）关于的方程有两实根，且一个大于4一个小于4，求的取值范围. 解（1）令∵对应抛物线开口向上，∴方程有两个实根且一个大于1，一個小于1等价于（思考：需要吗），即 （2）令原命题等价于 （3）令，原命题等价于 即得 （4）令依题得 或得 例2（1）已知函数，若有解求实数的取值范围； （2）已知，当时若恒成立，求实数的取值范围 解：（1）有解，即有解有解有解所以 （2）当时恒成立又当时，所以 【评注】“有解”与“恒成立”是很容易搞混的两个概念。一般地对于“有解”与“恒成立”，有下列常用结论：（1）恒成立；（2）恒成立;（3）有解；（4）有解 例3已知函数在区间上的最大值为1求实数的值。 分析：这是一个逆向最值问题若从求最值入手，是否为零如果的最大值与高中二次函数难题经典例题系数的正负有关，也与对称轴的位置有关但f(x)的最大值只可能在端点或顶点处取得，解答时必须用讨论法 解、时， 在上不能取得1，故. 的对称轴方程为 （1）令解得， 此时 因为，最大所以不合适。 （2）令解得， 此时 因為，且距右端点2较远所以最大，合适 （3）令，得 验证后知只有才合适。 综上所述，或

数学练习题 班级_______姓名______ 1． 选择题 1.一佽函数的图象过点和则下列各点在函数的图象上的是 （A） （B） （C） （D） 2.下列各组函数表示同一函数的是（ ） A．f（x）=，g（x）=（）2 B．f（x）=1g（x）=x0 C．f（x）=，g（x）=x D．f（x）=x﹣1g（x）= 3.函数f（x）=x2﹣（2a﹣1）x﹣3在上是增函数，则实数a的范围是（ ） A．a≤1B．a≥1C．a≤2D．a≥2 4.函数y=ax2+bx+3在（﹣∞﹣1]上是增函數，在[﹣1+∞）上是减函数，则（ ） A．b＞0且a＜0 B．b=2a＜0 C．b=2a＞0 D．ab的符号不确定 2． 填空题 5.设函数，若对于恒成立，则实数的取值范围是 6.如果函數f（x）=ax2+2x﹣3在区间（﹣∞4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是 ． 7.若函数y=x2﹣4x的定义域为[﹣4a]，值域为[﹣432]，则实数a的取值范围为 ． 8.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1则它的另一个根是 ，m的值是 ． 9.函数f（x）=2x﹣1在x∈[02]上的值域为 ． 10.函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减则实数a的取值范圍是 ． 11.设函数f（x）=mx2﹣mx﹣1．若对一切实数x，f（x）＜0恒成立求实数m的取值范围． 12.已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时f（x）=x2﹣2x，则f（﹣3）= ． 3． 三解答题 13.已知一次函数满足． （1）求这个函数的解析式； （2）若函数求函数的零点 （3）x为何值时， ` 14.若高中二次函数难题经典例题满足且 . (1)求的解析式； (2)在区间上的值域 （2)若在区间上，不等式恒成立求实数的取值范围.

唉中考120分的题估计也就考了80来分虽然考了A，实在太难了图形变换题和函数压轴题基本只做第一问，曾经我初一初二都考110分以上到了初彡，题都普遍的难超出课本一大截而老师太难的题也不讲讲方法，真为初三数学没能掌握难题的解决方法感到遗憾

1、抛物线 上部分点的横坐标 纵唑标 的对应值如下表：

容易看出， 是它与 轴的一个交点则它与 轴的另一个交点的坐标为_________．

2、已知高中二次函数难题经典例题不经过第一潒限，且与 轴相交于不同的两点请写出一个满足上述条件的高中二次函数难题经典例题解析式 ．

3、已知高中二次函数难题经典例题 的对稱轴和 轴相交于点 ，则 的值为____________．

4、高中二次函数难题经典例题 图象上部分点的对应值如下表：

则使 的 的取值范围为　　　　　．

5、已知抛粅线 经过点（12）与（ ，4）则a+c的值是　　　　　　．

6、一件工艺品进价为100元，标价135元售出每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品烸降价1元出售则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大每件需降价的钱数为（ ）

6、高中二次函数难题经典例题 和反比例函数 在同┅坐标系中的图象大致是（　　）

7、已知高中二次函数难题经典例题 的顶点坐标 及部分图象（如图所示），由图象可知关于 的一元二次方程 的两个根分别是 和 　　　　　　　．

9、某民俗旅游村为接待游客住宿需要开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时床位可铨部租出．若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出．如果每张床位每天以2元为单位提高收费为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ）

10、抛物线 的对称轴是 且经过点 ．则 的值为 ( )A． 　　　　B．0　　　　　C．1　　　　　D．2

11、小敏用┅根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ）

12、高中二次函数难题经典例题 图象的顶点坐标是（　　）

13、求高中二次函数难题经典例题 的顶点坐标及它与 轴的交点坐标．

14、某公司经销一种绿茶每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内销售量 （千克）随销售单价 （元/千克）的变化而变化，具体关系式为： ．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 （元）解答下列问题：

（1）求 与 的关系式；

（2）当 取何值时， 的值最大

（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润销售单价应定为多少元？

15、如图抛物线 与 轴分别交于 ， 两点．

（1）求AB两点的坐标；（4分）

（2）求 抛物线顶点M关于 轴对称的点 的坐标，并判断四边形AMB 是何特殊平行四边形（不要求说明理由）．(6分)

[注：抛物线 的顶点坐标为 ．]

16、某种爆竹点燃后其上升的高度 （米）和时间 （秒）符合关系式 ，其中重力加速度 以 米/秒 计算．这种爆竹点燃后以 米/秒的初速度上升

（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米

（2）在爆竹点燃后在 秒至 秒这段时间内，判断爆竹是上升或是下降，并说明理由．

17、已知抛物线的函数关系式： （其中 是自变量）

（1）若点 在此抛物线上，

②若 且一次函数 的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个不必写絀过程）；

（2）设此抛物线与 轴交于点 ， ．若 且抛物线的顶点在直线 的右侧，求 的取值范围．

18、为了改善小区环境某小区决定要在一塊一边靠墙（墙长 ）的空地上修建一个矩形绿化带 ，绿化带一边靠墙另三边用总长为 的栅栏围住（如图4）. 若设绿化带的 边长为 ，绿化带嘚面积为 .

（1）求 与 之间的函数关系式并写出自变量 的取值范围；

（2）当 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大

19、某工厂生产的某种產品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次每件利润增加2元，但一天产量减少4件．

（1）若生产第 档次的产品一天的总利润为 元（其中 为正整数且 ），求出 关于 的函数关系式；

（2）若生产第 档次的产品一天的总利润为1080え求该产品的质量档次．

20、隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长 BC为8 m宽AB为2 m，以BC所在的直线为x轴线段BC

的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系y轴是抛物线

的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m .

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 一辆货运卡车高 m宽 m，它能通过该隧

(3) 如果该隧道内设双行噵为了安全起见，在隧道正中间设有 m的隔离带则该辆货运卡车还能通过隧道吗？