-
来自科学教育类芝麻团 推荐于
如仩图转子的角动量是它绕自转轴转动的角动量，其方向沿自转轴
在dt时间内，角动量L的增量dL是很小的从上图可知。
式中ω为陀螺自转角速度，dφ是自转轴在dt时间由绕OZ轴转过的角度
θ为自转轴与OZ轴间的夹角。由角动量定理
进动角速度与外力矩M成正比与陀螺的自转角动量I成反比。
在本题中圆盘转子转动惯量
到z轴的距离为y，则重力力矩为
夹角θ=90°，代入可得
这是规则进动问题是刚体定点运动中的一个簡单问题。设转子绕y轴的自转角速度为w（方向沿y轴实际上是沿y轴的负方向），y轴绕z轴的进动角速度为W（方向沿z轴指向待定，设其正向為z轴正向）转子半径为r，转子质心到原点O的距离为a为便于表达矢量以后面加（矢）说明。
其中Jy=m*r^2/2、Jz分别是转子对y轴、z轴的转动惯量设莋用于转子的外力对定点O的矩为Mo(矢)，则
其中m为转子的质量i(矢)为x轴的单位矢（Oxyz是右手坐标系）。由赖柴尔（Resal）定理得
把上面的矢量式化荿标量式，得
负号表示进动角速度W(矢)沿z轴负方向
你对这个回答的评价是？