并不是只不过有时候表示方法┅样。三角函数指数位标-1究竟是函数和反函数的关系还是倒数要看具体情况一般来说sin??x表示arcsinx,如果是倒数的话会写成scs
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函数是在一个定义域内自变量与应变量存在某关系函数和反函数的关系则反向运算,如y=2x函数和反函数的关系y=x/2
数与倒数是一對一,31/3
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学数学要与生活实际相结合
下面举两个生活中例子,
来简要说明一下 函数与函数和反函数的关系的关系
例1,大米 3 元一斤买x斤多少钱(y元)?
此函数的函数和反函数的关系是有x元可买大米多少斤(y斤)?
例2一汽车速度的速度是80 千米/小时,x 小時行多少千米(y千米)
这个函数的函数和反函数的关系是行 x千米,要用多长时间(y小时)
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用具体的例子来理解就知道它們是不同的 设f(x)=2x+1, 即y=2x+1, x=(y-1)/2,这就是x=f^(-1)(y), [说明:^(-1)表示f 的右上角是-1]它的图象是原来的函数图象 如果把上式中的x,y互换,得y=(x-1)/2, 这就是y=f^(-1)(x),它的图象是关于原来函數图象关于直线y=x对称的图象这才是函数和反函数的关系的图象 我们求函数和反函数的关系时,必须一解(解出x=....)二换(x,y互换),三定(求出y=f^(-1)(x)的定义域)这样才算完成