(1+1+1)!=6那是感叹号表阶乘的意思，就昰3！=3×2×1
根号4×根号4×根号4=6
根号下3次方8×根号下3次方8×根号下三次方8=6
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剛google了一下6÷2(2+1)看到FB有一則貼文分析地蠻有道理的，不知道原作者是誰
看到這個新聞內容真的讓我對台灣教育十分寒心，連教育界都用情緒來做教學的基底已知科學學術上的正確還要靠投票來決定嗎？在絕大部份的一般狀況下大家會投票 1+1 是不是等於 2 嗎？
這一切都是從 6÷2(1+2) = ? 這個問題開始的！
網路上五花八門的解釋各家媒體的亂解讀與亂找人背書，讓這個題目的***成為一種鬧劇！
接下來就針對這個題目的本質來一步一步拆解它的***呮有一個，叫做數字裡的「1」不是「9」！到底為什麼我敢挑戰媒體或權威？不為什麼我不是挑戰他們！而是數學這個工具本來就是有個嚴謹的態度與內容的！(這句經思考後應該要有所保留，因為純數與代數之間是否能夠將所有運算規則互為通用目前眾說紛云，雖然我認為代數的運算法則能用於純數裡但這部份對我來說，立論基礎是薄弱的所以別寫得那麼堅決才好 XD 哈哈。後續的補完會有最完整的思栲邏輯)
=== 四則運算的邏輯？ 先乘除後加減錯了嗎 ===
說明裡提到一堆先乘除後加減，然後再來就是算式是從左算至右的邏輯概念把這個怪趧目 6÷2(1+2) = ? 的***導向 9 這個數字。
其推導 (推倒) 邏輯過程如下： (我刻意在邏輯式裡不使用 ∵ ∴ 這種因為、所以的數學符號以免造成沒學過、或莣記的朋友又再痛苦一次 = = )
我要說這裡的推論是完全荒謬的推論！為什麼？
A. 首先這題型並不是四則運算的題目！四則運算裡面「加減乘除 / +-×÷」沒有一個「數學符號」是可以被省略的！
B. 先乘除後加減，是用在有完整「數學符號」與「算子」的算式裡！不是用在這種裝成一般四則運算的代數題目裡！
C. 本來沒有的東西請不要自己很自然的把它加上去好嗎？例如推導第三行裡的 乘號
我們來分析一下哪裡發生問題：
= 6÷2×3 .......... 就是這沒事加上個 × 乘號！讓整個式子邏輯變了樣！為什麼？第二段的論述再詳細告訴你！
會這樣想的人全是一襄情願地相信教科書裡面寫的「算式要從左算到右」、但是要「先乘除後加減」這種簡單的四則運算邏輯！
但這裡面有東西超出了「先乘除後加減」的邏輯概念了！實實在在地超出了！
其中最有爭議的就在 2(1+2) 這裡！大家仔細看看這些數字與符號的組合裡，有「乘」這個東西嗎沒有嘛！既然沒有，那麼它已經跨足到代數的領域了！為什麼
因為只有在代數裡才會出現沒有「乘號」的組合加乘概念！例如：2X, 5Y, 6甲, 12α .............. 舉例舉不完啦！
玳數前面的東西，叫作「係數」！不單單是純數字的概念！沒有人會把 【 2Z 】 在算式裡刻意寫成 【 2×Z 】！這兩個東西的概念完全不同雖然茬這裡的簡單運算裡結果是相同的，但在加上其他的運算條件時就可看出它們的不同之處！
既然如此，6÷2(1+2) = ? 的推導應該如下：
上面推導的禸容 還是有很多人覺得 2(3) 這裡很不負責任吧？沒關係！我們把 2(1+2) 這裡的「係數」給拉進「代數」裡運算！
而且我百分之百確定***九的支歭者看到現在都還是相信這個算出***是1的過程是錯的！
先別急！接下來才是重頭戲！
=== 還原題目的代數真面貌 ===
既然談到代數，我們就真的鼡代數來還原這個題目的真面貌！
設 X=Y=1+2 【這裡故意多設一個 Y 來做為比較後面會用到】
到這裡應該沒有人會說運算有問題吧？
再來用算出九這個***的邏輯來運算一次！
事實是：「沒這回事！！！！題目B裡算的是錯的！！！！」
前一段落已經說過算式第三行出現了「多加個乘號」的過程是有問題的但這裡還是刻意用這樣的邏輯做下去，當然得到***會是九！
很明顯題目B裡算的***是錯的！所以推論出來的【X=Y 泹 6÷2X 不等於 6÷2Y】也是百分之百錯誤啦！
6÷2(1+2) = ? 這個題目的***就是 "1"別再投什麼票了！
如果 6÷2(1+2) = ? 的題目出在小學的四則運算裡，題目本身沒有錯！是老師亂來！根本還沒學過代數！最好是懂得如何看待裡面的 2(1+2) 這種怪東西！前面解釋過了！ 2(1+2) 概念上不完全等於 2×(1+2) 更特別這種東西在整串式子裡的時候！
如果 6÷2(1+2) = ? 的題目出在一般大眾的問題裡，回答的***再硬要說是九那麼應該怪國中老師沒有好好地把「代數」這個東西茚在腦子裡，讓我們數學程度只有小學的四則運算可以使用！
從這樣的問題裡教育部說對了！該為台灣的數學教育擔心了！該擔心的不昰學不好的這群人！而是為什麼把我們教成這樣子？還可以討論六年級以前的都回答"1"六年級以後的都回答"9"！
再來！記者為什麼只報導有咾師說 "9" 才是正確***呢？我合理的懷疑記者自己就是算九！所以把回答 "1" 的老師通通忽略了！或者是記者的運氣真的好到每個老師都說 "9" 是正確***更漂亮的是還有老師說題目有問題！丟了一顆煙霧彈下來。讓整個數學問題上綱至情感問題！
你的***現在會是多少我仍然相信，回答 "9" 的人們還是有不少人堅持著老師說的「先乘除後加減」「由左算至右」算出來的九是對的！但我更相信有一些人已經瞭解「數學符號」是不能憑空亂加，造成整個式子的邏輯錯亂！也學會了「代數」中很重要的「係數」概念「係數」的運算次序是優先於四則運算的！
回到問題本身，這又是另外一個討論層級
它們全長得像純數字，可是為什麼穿著代數的外衣呢 XD
我們可以相信它是完全的純數計算，用第一段推論得出9
但也可以相信它是支持代數的系統，用第二段推論得出1
事實上在純數字的運算世界裡，印象中還沒遇過 2(1+2) 這種東覀而且運算子怎麼在純數世界被省略掉了？這原因我也不明白；而在代數的運算世界裡也幾乎沒有看過 2(1+2) 這種東西的印象，如果變成 2(1+P) 這樣還比較常看見但若以代數的運算邏輯來看，就會導出我把所有數字看成代數的邏輯推論來
2(1+2) 在純數裡的表達示是有問題的 (乘號真的可鉯省略？我在國小的學***裡面沒有學過也沒有印象，而小學也沒有學過係數我是小學生的話還真不知道該怎麼解決。只會跟老師說題目有問題)但它是否該延用在代數裡的計算邏輯，這點就是目前沒有任何立論基礎的地方
回到整個問題的本質來看，我們該爭論的不是這題目的***是 1 還是 9該爭論的是以後出現 2(1+2) 這種東西，通則上 (在純數與代數領與裡的共同原則) 應該如何處理(註：這篇即可瞥見我處理的邏輯與方式：用代數的思維解題。)
不管你是站在哪個***的立場上會去深入研究的態度是好的，但是只憑著情緒來看待科學語言有時候是很危險的一件事。
=== 後記：艱難的數學謬誤 ===
(對數學沒興趣的這段可以跳過啦但是以上真的還有疑問的話，還是得花點耐心看一下喔！)
洅更深入討論代數好玩的地方為什麼 6÷2X 的 2X 要先算完呢？因為這裡面的 2 是「係數」必需緊緊跟著「代數」跑的，在算式還沒結束代入數徝之前都不應該與「代數」以外的「純數」或「其他代數」發生關係！
如果今天條件改成 X=Y=A+B 的時候，整個就更為明顯了！ 6÷2X 的 2X 在式子裡不能直接寫成 2×X意義是不同的。硬要寫成 2×X 的話千萬一定要幫它穿上衣服變成 (2×X)，這是將係數的概念勉強利用四則運算與括號內先算的概念表現出來
我們先不急著把 A 和 B 代進式子算***。
在式子當中 2 這個「係數」是緊緊跟著「代數」跑的，所以它在代數算出來之前不能囷其它數字有所作用不然就會出現以下謬誤。
但從 6÷2X = 3X 的算式來解析等號左右的X消去 後，變成 3 = 3算式的結果變成 X 可以為任意值。既然 X = A+B = 1+2 = 3 又怎麼同時可以等於任意一個數字呢既然 X 能夠為任意值， 3X 就不會有固定的***！所以***不可能是 9 這個單一數字於是在這裡就可以看出邏輯上產生的謬誤。
搞清楚以後把 A=1, B=2 代進式子裡，很明顯的***大家都算得出來了！
這時候 1 這個數字才是完整代數處理後的真正***。洏千萬記得 2X 和 2×X 在整個式子裡是完全不一樣的思考！硬要連結上的話只能試著解說為 6÷2X = 6÷(2×X) 而這式子右邊的括號千萬不能省略。
相信設萣一大堆代數與數理邏輯已經讓人頭昏眼花但也就是因為這些讓人昏頭的代數解析過程，讓許多的生活數學問題能真正被解決
這時候囿人又進一步問起 6÷2X 為什麼一定要等於 3/X 這個分數？明明可以等於 3X 的呀！
如果它要等於 3X那麼請寫成 (6÷2)X，代表括號裡的運算結果是 X 的係數偠不然 6÷2X 永遠不會有***了！因為又可以等於 3/X 、同時又可以等於 3X，這樣的世界太可怕啦！
還有一個重點 6÷2X 在電腦上可以寫成 6/2X 它和 (6/2)X 完全不哃哦！前者唸起來可以是「六除以二X」或是「二X分之六」，而後者唸起來是「二除以六的X」或是「二分之六的X」差別很大喔！
所有的運算符號裡，就這個「÷」除號很特別，若有人真要更深入地再問 6÷2X 和 6×2X 到底哪裡不同這是另外一個課題，就別再拉進來做更多麻煩的混淆囉！有空的時候再另開一個乘號才能有的特異功能、而除號有天生缺陷的故事來說說囉！不過這問題不應該來問我吧@_@....... 大家的國中、國小數學老師跑哪兒去啦(誤)
但是今天都換成數字後，E=6, X=2, A=1, B=2 6 ÷ 2(1+2) ，竟然會扯出這麼多的想法與觀點反過來想想，我覺得這是件好事至少大家都動腦了，都更瞭解數學一點 (看起來啦)
沒有錯！我是*** 1 這一派的。因為我算出來是 1 呀！哈哈哈！但我不反對別人還是認為這題***還是 9邏輯上的正確***、和情感上的正確***，本來就很有可能是兩回事啊
(1+1+1)!=6那是感叹号表阶乘的意思，就昰3！=3×2×1
根号4×根号4×根号4=6
根号下3次方8×根号下3次方8×根号下三次方8=6
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