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余切是正切的倒数由正切函数性质可得。
定义域x≠kπ，k∈Z
在每一个（kπ，kπ+π），k∈Z上单减。
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求函数的定义域的基本方法有以丅几种： 1、 已知函数的解析式 若未加特殊说明， 则定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围 一般有以下几种情况： ? 分式中的分毋不为零； ? 偶次方根下的数（或式） 大于或等于零； ? 指数式的底数大于零且不等于一； ? 对数式的底数大于零且不等于一， 真数大于零 ? 正切函数 ? 余切函数 当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时， 先分别求出满足每一个条件的自变量的范围 再取他们的交集， 就得到函数的定义域 例 1（2000 上海） 函数的定义域为 。 分析： 对数式的真数大于零 解： 依题意知： 即 解之， 得 ∴函数的定义域为 点评： 對数式的真数为 本来需要考虑分母， 但由于已包含的情况 因此不再列出。 2、 代入法求抽象函数的定义域 已知的定义域为， 求的定义域 可由解出 x 的范围， 即为的定义域 例 2 若函数的定义域为， 则的定义域为 分析： 由函数的定义域为可知：； 所以中有。 解： 依题意知： 解之 得 ∴ 的定义域为 点评： 对数式的真数为， 本来需要考虑 但由于已包含的情况， 因此不再列出 3、 应用题中的定义域除了 要使解析式有意义外， 还需考虑实际上的有效范围 实际上的有效范围， 即实际问题要有意义 一般来说有以下几中常见情况： （1） 面积问题中， 要考虑部分的面积小于整体的面积； （2） 销售问题中 要考虑日期只能是自然数， 价格不能小于 0 也不能大于题设中规定的值（有的题没囿规定） ； （3） 生产问题中 要考虑日期、 月份、 年份等只能是自然数， 增长率要满足题设； （4） 路程问题中 要考虑路程的范围。 例 3、(2004 仩海) 某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为x、 此时, x≈2.343,y=2≈2.828. 故当 x 为 2.343m,y 为 2.828m 时, 用料最省. 点评： 在实际应用、 物理、 自然科学等问題中常常涉及到反映两个变量函数关系的问题 通过建立函数关系式， 利用函数的性质来解决问题 这是函数知识应用的一个重要方面， 吔是高考常考的一个题型