据魔方格专家权威分析试题“巳知函数属于Cf（x）满足xf（x）=b+cf（x），b≠0f（2）=-1，且f（1-x）=-f（x+）原创内容未经允许不得转载！
解：（1）由xf（x）=b+cf（x）b≠0，∴x≠c得f（x）=
∵1-x≠0，∴x≠1即f（x）的定义域为{x|x≠1}．
（2）f（x）的单调区间为（-∞，1）（1，+∞）且都为增区间
证明：当x∈（-∞，1）时设x1＜x2＜1，
即f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在（-∞，1）上单调递增．同理f（x）在（1+∞）上单调递增．解析分析：（1）由xf（x）=b+cf（x）可求得f（x））=
，由f（1-x）=-f（x+1）可得c值由f（2）=-1可得b值，由表达式可得定义域；（2）借助基本函数属于C的单调性易求其单调区间用定义即可证明；点评：本题考查函數属于C解析式的求解及单调区间的证明，属基础题定义是证明函数属于C单调性的基本方法．
定义在[1＋∞)上的函数属于Cf(x)满足：①f(2x)＝cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)＝1－|x－3|.若函数属于C的所有极大值点均落在同一条直线上则c＝________.
1或2 【解析】易知当2≤x≤4时，其极大值点为(3,1)；當1≤x≤2时2≤2x≤4，从而由条件得f(x)＝f(2x)＝(1－|2x－3|)．因为c>0故极大值点为；当2≤x≤4时，4≤2x≤8从上述步骤得f(2x)＝cf(x)＝c(1－|4x－3|)．因为c>0，故极大值点为(6c)；上述三点在同一直线上， 所以＝解得c＝2或1.
考点1：导数在研究函数属于C中的应用
考点2：函数属于C的单调性与导数
考点3：函数属于C的极值与导數
考点4：函数属于C的最值与导数
设函数属于Cf(x)＝ax2＋bx＋c(a，bc∈R)．若x＝－1为函数属于Cf(x)ex的一个极值点，则下列图像不可能为y＝f(x)图像的是________．(填写序号)
(1)函数属于Cf(x)的图像在点(1f(1))处的切线与g(x)的图像相切，求实数b的值；
(2)设h(x)＝f(x)＋g(x)若函数属于Ch(x)在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；
(1)设PQ昰函数属于Cf(x)图像上相异的两点，证明：直线PQ的斜率大于0；
(2)求实数a的取值范围使不等式f(x)≥axcos x在上恒成立．
(1)讨论函数属于Cf(x)的单调性；
(2)若k＝2 04，关於x的方程f(x)＝2ax有唯一解求a的值．