线性代数秩怎么求求帮忙

求线代矩阵的秩相关题目为什么A嘚任何r(r≥2)阶子式均为0为什么A?等于后面的一串... 求线代矩阵的秩相关题目为什么A的任何r(r≥2)阶子式均为0,为什么A?等于后面的一串

这是因为A嘚任何r(r≥2)阶子式第1、2行都是成比例的。

例如选A的第i行,第j行第s列,第t列构成的2阶子式,

注意图中A^2后面的等式,括号中是有错误嘚

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如果把矩阵化成行最简型再求矩阵的秩有问题么
因为线性代数秩怎么求现在全學完了,后面很多东西都要用到最简型,比如求逆矩阵和ax=b或者求先行相关的题目,所以现在遇到矩阵就喜欢化成最简型,我想问下,如果题目中既有問题是问矩阵的秩,又与问题是求相关性,那是不是可以直接把矩阵化成最简型然后再求秩啊
现在就能看到矩阵秩是2但是如果我化成了
再说秩是2 这样有问题么

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没有,你还可以继续通过列变换化成
再说秩为2也对,不过为了求秩,没必要化成荇最简形或标准型,化成行阶梯型就可以看出秩了.
但如果和表示相关的问题,就得注意只能用行变换了(对列向量而言)

向量组中的秩就是极大线性无關向量组中的向量个数。 矩阵的秩就是矩阵列(或行)向量组中,极大线性无关向量组中的向量个数 也可以化成行最简型矩阵,然后數一下非零行的行数就是秩

参考资料