等差数列最大值最小值的最大值和最小值详细说一下 不懂

据魔方格专家权威分析试题“巳知数列{an}为等差数列最大值最小值,若且它们的前n项和为Sn有最大值,则使..”主要考查你对  等差数列最大值最小值的定义及性质  等考點的理解关于这些考点的“档案”如下:

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  • 对等差数列最大值最小值定义的理解:

    ①如果一个数列不是從第2项起而是从第3项或某一项起,每一项与它前一项的差是同一个常数那么此数列不是等差数列最大值最小值,但可以说从第2项或某項开始是等差数列最大值最小值. 
    ②求公差d时因为d是这个数列的后一项与前一项的差,故有 还有
    ③公差d∈R当d=0时,数列为常数列(也是等差数列最大值最小值);当d>0时数列为递增数列;当d<0时,数列为递减数列;
    ④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列最大值最小值的依據;
    ⑤证明一个数列是等差数列最大值最小值只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。

    等差数列最大值最小值求解与证明的基本方法:

    (1)学会運用函数与方程思想解题;
    (2)抓住首项与公差是解决等差数列最大值最小值问题的关键;
    (3)等差数列最大值最小值的通项公式、前n项和公式涉忣五个量:a1d,nan,Sn知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’).

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是首项为2公比为2的等比数列,求

是否也一定是等差数列最大值最小值若是,请证明;若不是请举例说明;

的值;如果不存在,请说明理由.

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的通项公式及前10项的和;

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数列”. 若存在求实数

的取值范围;若不存在,请说明理由.

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(1)若an<0求n的最小值;
(2)若Sn>0,求n的最大值;
(3)求Sn的最大值.

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(1)根据题意和等差数列最大值最小值的通项公式求出通项公式再由an<0求n的范围,由n的取值求出最尛值;(2)根据等差数列最大值最小值的前n项和公式表示出Sn再由Sn>0求n的范围,由n的取值求出最大值;(3)根据(2)得Sn=?32n2+1032n求出对称轴方程,由n∈N+和二次函数的性质得当n=17时Sn取最大值,代入求出Sn的最大值S17.
本题考查等差数列最大值最小值的通项公式、前n项和公式以及根據二次函数的性质求出Sn最大,注意n只取整数.

参考资料

 

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