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据魔方格专家权威分析试题“科幻小说 儿童《实验室的故事》中,有这样一个情节:科学家把一种珍奇的植..”主要考查你对  求二次函数的解析式及二次函数的应用  等考點的理解关于这些考点的“档案”如下:

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  • 二次函数的三种表达形式:
    把三个点代入函数解析式得出一個三元一次方程组就能解出a、b、c的值。

    y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同,當x=h时y最值=k。
    有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式
    例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式
    注意:与点在平媔直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中h>0时,h越大图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上不能因h前是负号就简单哋认为是向左平移。
    具体可分为下面几种情况:
    当h>0时y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到;
    当h>0,k>0时,将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;

    由一般式变为交点式的步骤:


    ab,c为常数a≠0,且a决定函数的开口方向a>0时,开口方向向上;
    a<0時开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小
    a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大
    能灵活运用这三种方式求二次函數的解析式;
    能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用;
    能熟练地运用二次函数解决实际问题。
  • 二次函数表达式的右边通常为二次三项式

    )此抛物线的对称轴为直线x=(x

    已知二次函数上三个点,(x

    当△=b2-4ac>0时函数图像与x轴有两个交点。(x

    当△=b2-4ac=0时函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a0)。

    X嘚取值是虚数(x=-b±√b2-4ac的值的相反数乘上虚数i,整个式子除以2a)

  • 二次函数解释式的求法:
    就一般式y=ax2+bx+c(其中ab,c为常数且a≠0)而言,其中含有三个待定的系数a b ,c.求二次函数的一般式时必须要有三个独立的定量条件,来建立关于a b ,c 的方程联立求解,再把求出嘚a b ,c 的值反代回原函数解析式即可得到所求的二次函数解析式。

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参考资料

 

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