内容提示：矩阵秩的秩的等式及鈈等式的证明
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来源：学生作业帮 编辑： 时间： 11:45:15
m×n矩阵秩A的秩等于r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集S的秩R等于n-r.证明过程中为什么设
m×n矩阵秩A的秩等于r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集S的秩R等于n-r.
证明过程中为什么设矩阵秩A的前r个列向量线性无关对结果没有影响?我用的是同济版的教材
适当调整未知量的顺序,即交换A的列,不影响解的情况
本书从数学分析的角度阐述了矩陣秩分析的经典和现代方法不仅包括由于数学分析的需要而产生的线性代数的论题，还广泛选择了其他相关学科如微分方程、最优化、逼近理论、工程学和运筹学等有关的论题本书主要内容
初等运算不改变矩阵秩的秩，从而A的秩与A的RREF的秩相等这个秩恰好等于其RREF中非零荇的个数.然而，事实上通过计算RREF来计算秩是不明智的.在数值计算中间环节产生的舍入误差有可能使得RREF中的零行变成非零行出现从而会影響到对于秩的判断.