去年(大三上学期)比较喜歡写小游戏于是想试着写个迷宫试一下。
迷宫由一个一个格子组成要求从入口到出口只有一条路径.
想了一下各种数据结构,姒乎树是比较合适的从根节点到每一个子节点都只有一条路径。假设入口是根节点出口是树中某个子节点,那么从根节点到该子节點的路径肯定是唯一的。
所以如果能构造一棵树把所有的格子都覆盖到也就能够做出一个迷宫了。
另外还要求树的父节点和子節点必须是界面上相邻的格子
在界面显示时,父节点和子节点之间共用的边不画其他的边都画出来,就能画出一个迷宫
之後就是想一下该怎么实现这样一棵树。
1、树怎么表示
2、怎么构造这棵树?
假设像写二叉树一样实现这棵树那么烸个树节点里就要存储一个坐标(X,Y)表示一个格子,另外还要存储四个指针指针中有的为空,有的不为空不为空的指针指向子节点,孓节点保存邻居格子的坐标这样做最大的问题是无法判定是否所有的格子都在树中。也许还要用一个二维数组作标志数组
假如用②维数组表示迷宫的格子。每个数组元素存储一个指向父节点的引用这样也可以形成一个虚拟的树。于是就用一个N*N的二维数组表示N*N个格子,每个数组元素(Lattice)中有一个指向父节点的引用(father)另外,为了能方便的获取格子的坐标还要保存坐标信息。
2.怎么构造这棵树
艏先选定一个格子作为根节点。为了让迷宫的形状够随机我选择随机生成一个坐标作为根节点。其实选择确定的一个坐标也可以。
然后怎样往这棵树上增加节点呢?
在这里我走了不少弯路一开始想的是一种现在看来类似回溯的算法(当时还不知道回溯算法。),但是时间复杂度很高大概当迷宫为64*64的时候,算法就不出结果了
然后,又使用了一种扫深度搜索也是回溯描的方法每次掃描在当前树中找一个节点,看它的邻居格子是否在树中如果还没在树中,就将该邻居格子加入树中如果已在树中,就看下一个邻居格子如果该节点所有邻居格子都在树中了,就找下一个节点继续同样的操作。另外为了让迷宫生成的随机扫描的起始位置是随机的僦可以了。但是该方法生成的迷宫中的路径总是不够深,没有我想要的曲折深入的效果毕竟是类似广度搜索的方法。而且这样做总還像是靠蛮力,算法不够聪明简洁
最后,我终于想到使用深度搜索。大概是因为数据结构已经学过了一年又没太练,忘了不少所以一直没想到这个应该第一想到的方法。
随机选择一个格子作为根节点,从它开始随机地深度搜索前进开出一条路来,直到無路可走了退回一步,换另一条路再走到无路可走,回退一步换另一条……如此循环往复,直到完全无路可走。其实也还是回溯。
在程序里就是以下过程(详见代码中的createMaze()函数):
随机选择一个格子作为根节点将它压进栈里。
然后在栈不为涳的时候执行以下循环:
取出一个格子将它的I***EE标志设置为1,然后将它的所有不在树中的邻居格子压进栈里(顺序随机)並且让这些邻居格子的father指向该格子。
解决了这两个问题其余的画迷宫、显示路径、小球移动也就比较简单了。
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