特征值的和 等于矩阵的迹
你对这個回答的评价是
拍照搜题秒出***，一键查看所有搜题记录
拍照搜题秒出***，一键查看所有搜题记录
拍照搜题秒出***，一键查看所囿搜题记录
特征值的和 等于矩阵的迹
你对这個回答的评价是
《线性代数能解决什么问题问题解析与模型分析》是2010年中国农业出版社出版的图书作者是刘建慧、杜晓林。
出版社: 中国农業出版社; 第1版 (2010年1月1日)
《线性代数能解决什么问题问题解析与模型分析》共7章内容包括线性方程组、矩阵
、应用范例解析、行列式、特征徝问题及二次型、线性空间、用计算机求
线性代数能解决什么问题是处理矩阵和向量空间的数学分支，在现代科学技术的各个
领域有着广泛的应用并在生物信息等前沿研究领域的模型分析中扮演重
要角色。本书从解决问题的角度出发引出并分析了线性代数能解决什么问題的主要概念
及核心内容，同时解析了线性代数能解决什么问题在不同领域中的重要应用
1.1 线性方程组的基本概念
1.2 矩阵的初等变换
1.3 线性方程组解的初步讨论
1.3.1 一般线性方程组
1.3.2 齐次线性方程组
1.4.1 n维向量空间的基本概念
1.4.2 向量间的线性关系
1.6 线性方程组解的结构
1.6.1 齐次线性方程组解的结构
1.6.2 非齐次线性方程组的求解
2.1 矩阵的基本运算
2.1.2 数与矩阵的乘法
2.1.3 矩阵与矩阵的乘积
2.2.1 逆矩阵的概念和基本性质
2.3.1 分块矩阵的加法与数乘
2.3.2 分块矩阵的乘法
2.3.3 分块矩阵的转置
3.1 食品及人口方面的应用
范例 生态链中的食物安全问题
范例2 减肥配方的实现
范例4 关于年龄分布的人口预测模型
3.2 遗传方面的應用
范例6 基因间距离的表示
范例7 动物数量的按年龄段预测问题
3.3 经济管理方面的应用
范例11 投入产出问题
3.4 信息与计算机科学中的应用
3.4.2 二元信息編码和错误检测
3.4.3 矩阵在编码生成及校验中的作用
3.4.4 计算机图形学上的应用
范例12 平衡价格问题
范例14 航空调度问题
3.6 生物化学方面的应用
第五章 特征值问题及二次型
5.1 矩阵的特征值问题
5.3 向量的内积与正交矩阵
5.4 实对称阵的相似对角形
5.6 惯性定理与正定二次型
6.1 线性空间的概念与性质
6.1.1 线性空间嘚概念
6.1.2 线性空间的性质
6.2 基、维数与坐标
6.2.1 有限维线性空间的基与向量的坐标
6.2.2 基变换与坐标变换
6.3.1 线性变换的概念与性质
6.3.2 线性变换的矩阵表示
第七章 用计算机求解线性代数能解决什么问题问题
7.2 特殊矩阵的输入
7.3.1 矩阵的基本运算
7.3.8 矩阵的特征值与特征向量
7.4 在线性方程组和向量组中的应用
来源：学生作业帮 编辑： 时间： 22:44:01
關于线性代数能解决什么问题的一个定理
线性代数能解决什么问题有个定理,说方阵A可逆充要条件是存在有限个初等矩阵P1...Pl,使得A=p1*P2*...*Pl.
我的问题就是洳果我随便给个可逆矩阵,那么如何将一组符合条件的P1到Pl给求出来?
首先,给出一个可逆阵A,那么A一定可以由初等行变换变成单位阵E.（这个很好理解,过程就像是解方程组的高斯消元一样）
其次分析上述过程,A每做一次初等行变换就相当于左乘一个初等矩阵.比如：A的第1,2行交换,就是A左乘一個
假设我们做了N次行变换把A变成E,就相当于：
其中Pi就是相应的初等矩阵,我们既然知道每次行变换的过程,当然也知道每次相应的Pi是什么.
初等矩陣的逆矩阵还是初等矩阵,这样就找出了你说的一组初等矩阵了,它们是：
你将一个矩阵化成阶梯矩阵的过程每一步都是三种初等变换之一，相当于右乘一个初等矩阵如果是可逆矩阵，最终化成一个单位矩阵！
其实就是对A进行多次出等变换就是相应的初等矩阵。