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数列收敛的定义：如果数列{Xn}如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小）总存在正整数N，使得n>N时不等式|Xn-a|<q都成立，僦称数列{Xn}收敛于a（极限为a）即数列{Xn}为收敛数列。
证明数列收敛数列收敛通常是落实到定义上或者证明数列收敛数列的极限是固定值
具體证明数列收敛各种数列收敛的方法是高数至少半个学期的课程，不可能在这给LZ一一列出来LZ可参考微积分II的教材，非常详细
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微积分证明数列收敛下列数列收斂
利用单调数列收敛原理证明数列收敛下列数列收敛：
设数列｛xn｝由下述递推公式定义：x0=1,x(n+1)=1/(1+xn),（n属于N）.证明数列收敛：数列｛xn｝收敛,并求其极限.
所有的n和n+1等都是下标.
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