如图在如图矩形abBCD中，AB=14，点E在AB上，CE=13，DE=15，CF垂直于DE于F

www.gotaobaowang.com    2019-07-13    标签：如图在矩形纸片abcd

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如图CD∥AB，∠ABC∠BCD的角平分线交于E点，且E在AD上CE交BA的延长线于F点．
（1）BE与CF互相垂直吗？若垂直请说明理由；

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（1）根据平行线的性质可得到∠ABC+∠BCD=180°，由角平分线的性质不难推出∠EBC+∠ECB=90°，即BE与CF垂直．
（2）利用ASA可判定△FBE≌△CBE，由全等三角形的性质可得到BF=BCEF=EC，同理利用ASA判定△DCE≌△AFE从而可得到DC=AF，已知ABCD的长，则鈈难求得BC的长．
平行线的性质；全等三角形的性质；全等三角形的判定；角平分线的性质．
此题主要考查学生对平行线的性质及全等三角形的判定及性质的综合运用．

    解：如图所示连接AC交BD于H，延长AE與BC交于点M交BH于点N，

    ∴△ABC是等边三角形

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设E、F是△ABC边AB、AC上的点线段BE、CF交于D，已知△BDF△BCD，△CDE的面积分别为37，7则四邊形AEDF的面积为______．

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连接AD，如下图所示：

参考资料

 

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