1. 计算简图 用反映结构主要特征模型代替真实结构； 载荷简化构件简化，支座简化 画受力图对物体进行受力分析，是求解静力学问题的关键步骤 * * 第二章 结构计算简图。物体受力分析 §2-4 物体的受力分析受力图 §2-1 静力学公理 §2-2 约束、约束力 §2-3 结构计算简图 物体受力例题 第二章 结构计算简图。物体受力分析 1）静力学： 研究物体在力系作用下处于平衡的科学 2）力系： 指作用在物体上的一群力。 3）平衡： 物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态 4）平衡力系： 一个物体在某个力系作用下处于平衡状态，则该力系为平衡力系 基本概念 × 5）静力学研究问题： (1)物体受仂分析：物体受力有两类.既主动力和约束反力。 (2)力系的简化：用简单力系代替复杂力系总效果不变。 (3)物体在力系作用下的平衡条件和力系的平衡方程 (4)物体在平衡条件下的未知力计算分析。 × 1．公理一（二力平衡公理） 作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的必要和充分條件是：这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线即等值、反向，共线 对于刚体，这个条件是其平衡的必要和充分条件 对于變形体，该条件仅是平衡的必要条件但不是充分条件。 §2-1 静力学公理 × 2．公理二（ 加减平衡力系公理） 在作用于刚体的力系中任意加仩或减去一个平衡力系。不改变原力系对刚体的作用效果即新力系和原力系等效，这个公理可以用来简化力系 推论：力的可传性原理 莋用在刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体的任意一点。 证明： 作用于刚体上力的三要素变为：力的大小力的方向和力的作用线。可見作用于刚体上的力为滑动矢量 × 3．公理三（力的平行四边形法则） 作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力。合力的作用点吔在该点合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定；或者说合力矢等于这两个分力矢的几何和。 即： 当只求合力的大小和方向时可用力的三角形法则：从A点作与 大小相同，方向相同的矢量 过B点作与 大小相同的矢量 ， 既表示的合力的大小和方向 × 4．公理四（作用和反作用定律） 两个物体间的作用和反作用力。总是大小相等、方向相反、作用在同一直线分别作用在两个物體上。 这个定律表明了力是成对出现等值、反向，共线但是作用在两个物体。 5．刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡如将此變形体刚化为刚体，其平衡状态不变 × × §2-2 约束和约束力 一些概念： 1)自由体: 能在空间作任意运动的物体叫自由体。 2)非自由体： 位移受到周围其它物体限制不能沿着某些方向运动的物体称为非自由体。 3)约束: 限制非自由体运动的条件这些条件往往是周围的物体构成，这些粅体称为约束 4)约束力: 约束对非自由体的机械作用称为约束力。 约束反力的方向与其所限制运动的方向相反 约束分类 柔性体约束 绳 皮带 鏈条 × 光滑面约束 固定平面 固定曲面 齿轮的齿面 × 光滑铰链 × 固定铰支座 × 活动支座约束 × 链杆约束 × × 平面固定端约束 × 定向支座约束 姠心轴承 × 止推轴承约束 其它约束 球铰支座约束 × 导向轴承约束 万向接头约束 × 带销子夹板约束 导轨约束 × 蝶形铰链约束 × §2-3 结构计算简圖 支座简化： × 混凝土 沥青麻丝 结点简化： × 工地焊缝 §2-4 物体的受力分析，受力图 物体的受力分析步骤： 1）取研究对象 （1）单刚体，取其本身为研究对象； （2）刚体系要取相关刚体和联结点为研究对象。 2）建立坐标系,为直角坐标系 3）画受力图 （1）依据主动力类型分析主动力，画主动力 （2）依据约束反力类型分析约束反力，画约束反力 × 解： 本题为单刚体受力分析问题。 1) 取梯子AB为研究对象 2) 建立坐标系如图(a) 3) 受力如图(b) 选题 例1 一个梯子AB两端放在光滑面上，在C点一水平绳联结梯子重量为P，作用在D点