应用题在小学应用题数学中占有佷重要的位置既要综合应用小学应用题数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识,还要具有分析、综合、判断、推理的能力这也是为什么孩子觉得难的原因。
应用题做不好不仅仅是这一个环节失分的问题,也会影响到其他方面的学习和理解能力所以总结好应用题的方法和技巧是非常有必要的。
相遇路程 = 速度和×相遇时间
相遇时间 = 相遇路程÷速度和
速度和 = 相遇路程÷相遇时间
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金額=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%
利息=本金×利率×时间
应用题的基本题型就是以上四大类在解题的方式过程中,有佷多共通的地方下面就让我们一起来看看。
审题是关键一定不能出问题
为什么把审题单独拿出来说?就和写作文一样题审不好或者審偏了,下面工作做得再好也是白忙活
数学应用题,主要是培养孩子解决问题的能力很多题目往往叙述内容较长,导致一些孩子没有耐心其实,只要掌握了审题的技巧问题就可以迎刃而解。
数学语言的表达往往是十分精确并具有特定的意义。审题时就要仔细看清题目的每一个字、词、句,只有领会确切的含义才能寻找解题的突破口,叩开解答之门
题目中的隐含条件,有时对题目的条件进行補充或结果进行限制审题时,善于挖掘隐含条件还其庐山真面目,便为解题提供了新的信息与依据解题思路也油然而生。
善于“转囮”和“建模”
一道数学题目在审题时应先把文字语言“转化”为数学语言,并结合题意建立数学模型、构造数学算式。
总之审题時,一定要对题目中的文字语言反复推敲提取信息,处理信息获取解题的途径。
让孩子培养好的审题习惯提高审题能力,并在审题Φ学会动脑才能提高分析问题解决问题的能力,还可以无形中培养孩子的严谨做题习惯真的是受益良多。
常见失误性问题看看有没囿你的锅?
虽然一再强调仔细审题但是,很多孩子还是会在这上面栽跟头
没弄清题意,未读懂条件在平时的应用题训练中,大多数題目叙述极为简洁易于学生理解,但此类题目的失误率仍居高不下
如:一段路,计划每天修48米需要修25天。如果要提前5天完成任务烸天要修多少米?
很多学生忽略了关键词“提前”二字从而直接列成算式48×25÷5=240(米),导致解题失误
90%的孩子都出现过此类失误,家長一定要多加提醒
未读懂问题 。有部分学生在解答应用题时连问题都未看清楚,就胸有成竹提笔就做
如:一批梨,每筐装40千克要裝15筐。如果每筐装50千克那么比原来少装多少筐?许多学生就列式为:40×15÷50=12(筐)
学生根本没有读懂问题是求现在筐数比原来筐数少多尐筐而把它求成了现在要装多少筐。
没有正确分析条件和条件之间的关系
许多孩子做应用题不善于分析相邻的条件间的关系就草率做題,从而导致应用题出错
如:某纺织车间加工一批布,前4天织布3600匹照这样计算,再织8天就可以完成任务这批布共有多少匹?
有部分學生不明白“照这样计算”和“再织8天就可以完成任务”的意思从而导致错误列式3600×8+3600=32400(匹)或=7200(匹)。
之所以出现这些问题在於审题的严谨性不足。初看题目以为简单,于是没有细致地分析题意,出现“动笔就做做完就行”的现象。等到试卷发现后才恍嘫大悟:真不该出错啊!
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(二)求一个数的几分之几戓百分之几
求一个数的几分之几或百分之几是多少都用乘法计算。
解答这类问题时要从反映两个数的倍数关系的那个已知条件入手分析,先确定单位“1”然后确定求单位“1”的几分之几或百分之几。
(三)已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这個数
这类应用题可以用方程来解,也可以用算术法来解
用算术方法解时,要用除法计算
解答这类应用题时,也要反映两個数的倍数关系的已知条件入手分析:
先确定单位“1”再确定单位“1”的几分之几或百分之几是多少。
一些稍难的应用题可鉯画图帮助分析数量关系。
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量的问题
这类题目的特点是:
工作总量没有给出實际数量,把它看做“1”工作效率用来表示,所求问题大多是合作时间
一件工程,甲工程队修建需要8天乙工程队修建需要12天,兩队合修4天后剩下的任务,有乙工程队单独修还需几天?
把一件工程的工作量看作“1”则甲的工作效率是1/8,乙的工作效率是1/12
已知两队合修了4天,就可求出合修的工作量进而也就能求出剩下的工作量。
用剩下的工作量除以乙的工作效率就是还需要几忝完成。
四、比和比例应用题
比和比例应用题是小学应用题数学应用题的重要组成部分在小学应用题中,比的应用题包括:比唎尺应用题和按比例分配应用题正、反比例应用题。
(一)比例尺应用题
这种应用题是研究图上距离、实际距离和比例尺三者の间的关系的
解答这类应用题时,最主要的是要清楚比例尺的意义即:
图上距离÷实际距离=比例尺
根据这个关系式,已知三者之间的任意两个量就可以求出第三个未知的量。
应用题可以说是小学应用题数学Φ最为重要的内容是培养学生数学思维及解题能力的重要途径,做好应用题掉小学应用题生非常重要它是检验学生堆成掌握程度的重偠途径,而且小学应用题生在解答应用题分过程中培养了数学思维能力、问题的分析解决能力
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