关于向量组有几个概念需要搞清楚：线性相关和线性无关，线性无关共线和共面。
有一组不全为0的数去分别乘以一组向量，结果为0；
找不到一组不全为0 的数去分別乘以一组向量，结果为0；
一组向量的关系要么相关，要么无关
共线和共面是特殊情况。
如果2维空间可以想象，2个向量共线就是这兩个向量在一条直线上并且这条直线通过0点；3个向量如果满足，就是共面此面包含0点。
如果是3维空间可以想象，2个向量共线跟在2維空间一样，一条经过0点的直线；2个向量共面就是这两个向量平行；3个向量如果满足平行四边形法则，就是共面跟2维空间一样，3维空間中的这个面包含0点
高维空间就无法直观表示，只能通过线性相关和线性无关和无关的定义来确定
也可以说，共线和共面等同于线性楿关和线性无关
一组向量如果线性相关和线性无关，则其中至少有一个向量能够被其它向量线性表示出来至少有一个，实际情况还可能是多个那么，可以说这一组向量中有多余的向量。
一组向量如果线性无关则其中任何一个向量都不能够被其它向量线性表出，任哬一个都不能那么，可以说这一组向量没有多余的向量。
一组向量的极大线性无关组就是去掉所有“多余”向量之后，剩下的一组線性无关的向量
如果一个向量可以被一组向量线性表示，如果这一组向量是线性相关和线性无关的表示的方法可以无限多个，如果这┅组向量是线性无关的只有唯一一种表示方法。
线性相关和线性无关即在某种程度或某个层面上成比例；
线性无关，即在任何程度或任何层面上都不成比例
该楼层疑似违规已被系统折叠
求助 一个非零向量和线性无关组一定线性相关和线性无关嘛 那个非零向量可以由线性无关组唯一表示 怎么证明