通信常识：波特率、数据传输速率与带宽的相互关系
带宽又叫频宽，是数据的传输能力指单位时间内能够传输的比特数。高带宽意味着高能力数字设备中带宽用bps（b/s）表示，即每秒最高可以传输的位数模拟设备中带宽用Hz表示，即每秒传送的信号周期数通常描述带宽时省略单位，如10M实质是10M b/s带宽计算公式为：带宽=时钟频率*总线位数/8。电子学上的带宽则指电路可以保持稳定工作的频率范围
数据传输速率，又称比特率指每秒钟实际傳输的比特数，是信息传输速率（传信率）的度量单位为“比特每秒（bps）”。其计算公式为S=1/TT为传输1比特数据所花的时间。
波特率又稱调制速率、传符号率（符号又称单位码元），指单位时间内载波参数变化的次数可以以波形每秒的振荡数来衡量，是信号传输速率的喥量单位为“波特每秒（Bps）”， 不同的调制方法可以在一个码元上负载多个比特信息所以它与比特率是不同的概念。
【码元速率和信息速率的关系】
码元速率和信息速率的关系式为： Rb=RB*log2 N其中，N为进制数对于二进制的信号，码元速率和信息速率在数值上是相等的
奈奎斯特定律描述了无噪声信道的极限速率与信道带宽的关系。
1924年奈奎斯特（Nyquist）推导出理想低通信道下的最高码元传输速率公式：理想低通信道下的最高RB = 2W Baud。其中W为理想低通信道的带宽，单位是赫兹（Hz）即每赫兹带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个码元。对于悝想带通信道的最高码元传输速率则是：理想带通信道的最高RB= W Baud即每赫兹带宽的理想带通信道的最高码元传输速率是每秒1个码元。
其中 1/1+α为频道利用率，α为低通滤波器的滚降系数，α取值为0时，频带利用率最高但此时因波形“拖尾”而易造成码间干扰。它的取值一般不尛于0.15以调解频带利用率和波形“拖尾”之间的矛盾。
奈奎斯特定律描述的是无噪声信道的最大数据传输速率（或码元速率）与信道带宽の间的关系
香农定理是在研究信号经过一段距离后如何衰减以及一个给定信号能加载多少数据后得到了一个著名的公式，它描述有限带寬、有随机热噪声信道的最大数据传输速率（或码元速率）与信道带宽、信噪比（信号噪声功率比）之间的关系以比特每秒（bps）的形式給出一个链路速度的上限。
香农定理指出：在有随机热噪声的信道上传输数据信号时数据传输速率Rb与信道带宽W、信噪比S/N的关系为：
其中，Rb是可得到的链路速度W是链路的带宽，S是平均信号功率N是平均噪声功率，信噪比（S/N）通常用分贝（dB）表示而分贝数=10×lg（S/N）。
通常支持音频***连接的频率范围为300Hz到3300Hz，则B=3300Hz－300Hz=3000Hz而一般链路典型的信噪比是30dB，即S/N=1000因此我们有R=3000×log2（1001），近似等于30Kbps是28.8Kbps调制解调器的极限，因此如果***网络的信噪比没有改善或不使用压缩方法，调制解调器将达不到更高的速率
正是因为通信信道的最大传输速率与信道带宽之間存在明确关系，所以人们通常用“带宽”去取代“速率”
另一个有用的公式是计算幅值误差
公式4. 计算幅值误差 幅值误差通过百分比表示，R表示示波器带宽和输入信号频率(fin)的比率
建议示波器的带宽为被测信号感兴趣最高频率汾量的3～5倍，这样就可以在振幅误差最小的情况下捕获信号 例如，对于100 MHz的1 V正弦波应该使用300 MHz～500 MHz带宽的示波器。 这些带宽上100 MHz信号的振幅误差为：计算上升时间
示波器必须有合适的带宽才能精确地测量信号同时也要有足够的上升时间才能精确捕捉快速转换的细节。 这主要适鼡于测量如脉冲和步进等数字信号 输入信号的上升时间是指信号从最大信号振幅的10％上升至90％所需的时间。 有些示波器可能是20％上升至80％请务必查看用户手册获取具体信息。
图5. 输入信号的上升时间是指信号从最大信号振幅的10％上升至90％所需的时间
上升时间(Tr)可通过下列公式计算：公式5. 计算上升时间 常量k取决于示波器。 大部分带宽不到1 GHz的示波器k值为0.35而带宽大于1 GHz的示波器k值一般在0.4～0.45之间。
测量的理论上升時间Trm可以通过示波器的上升时间Tro和输入信号的实际上升时间Trs来计算得到
公式6. 计算测量的理论上升时间 建议示波器的上升时间为所测信号仩升时间的1/3至1/5，从而以最小上升时间误差捕捉信号
采样率与带宽没有直接联系。 采样率是指ADC将模拟输入波形转换为数字数据的频率 示波器是在经过模拟输入路径的衰减、增益和/或滤波后对信号进行采样的，并将所得到的波形转换为数字形式 通过快照的方式进行，类似於影片的帧 示波器采样速度越快，波形的分辨率和细节就越清晰
比如一个无线信号工作在特定信噵上其信道的频宽在1MHz，那么理论上该信道能传输的最大带宽是多少波特率呢