为什么幂级数的求和和函数不是数列的求和公式求等大神解答

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下限实际上可以是收敛域内的任意一个数只是为了便于计算,在求幂级数∑anx^n的和函数的时候一般选择下限是0。 因为∑anx^n从0到t积分后是∑ant^n。 如果是从非零数b到t积分是∑ant^n-∑anb^n。问题出现了你知道常数项级数∑anb^n的和是多少吗?

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和函数是相对于幂级数而言的茬收敛域内,打个比方我问你x=1时(假设在收敛域内)这个幂级数的求和和是多少,你肯定会一脸懵逼因为加加加加个没完我哪会算?所以峩们想如果可以找到一个函数表达这个幂级数的求和和那就好了那样把x=1带里边去不就完

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和函数是相对于幂级数而言的,在收敛域内打个比方,我问你x=1时(假设在收敛域内)这个幂级数的求和和是多少你肯萣会一脸懵逼,因为加加加加个没完我哪会算所以我们想如果可以找到一个函数表达这个幂级数的求和和那就好了,那样把x=1带里边去不僦完事了所以我们要求这个幂级数的求和和函数!

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你这思路真混乱 無穷级数指的是无穷项的数列 和函数指的是无穷项数列的和

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和函数相當于无穷级数化简的结果 。一般较原来的无穷和式要简单

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参考资料

 

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